高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5課時(shí)作業(yè) 3.3.1-2二元一次不等式表示的平面區(qū)域、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

3.3.1二一不式示平區(qū)3.3.2二一不式表的面域課時(shí)目標(biāo)1.了解二元一次不等表示的平面區(qū).會畫出二元一次不等(組表示的平面區(qū)域．1．二元一次不等(組的概念含有_未數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)____不等式叫做二元一次不等式．由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱__________________．2．二元一次不等式表示的平面域在平面直角坐標(biāo)系中一不等式＋By＋>0表示線______________某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，把直線畫______以表示區(qū)域不包括邊界．不等式Ax＋＋≥0示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫_．3．二元一次不等(組表示平區(qū)域的確定(1)直線Ax＋＋＝一側(cè)的所有點(diǎn)的坐(，)代入Ax＋所得符號都______．(2)在直線Ax＋＋＝0的一取某個(gè)特殊()，由的號可以斷定Ax＋＋>0表示的是直線Ax＋＋＝哪一的平面區(qū)域．一、填空題1知點(diǎn)(－1,2)和33)在線3x＋－＝的側(cè)a取值范圍是_______．2如圖所示示足不等式(－)(x＋－的()所在的區(qū)域?yàn)開______3．原點(diǎn)與點(diǎn)(1,1)有僅有一個(gè)點(diǎn)在不等式2x＋a表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為________．3≤12，4．不等式組－1

表示的平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)_個(gè)．≤15若面區(qū)域D的點(diǎn)()滿不等式≤0≤0

則面區(qū)域的積是________________________________________________________________________．1

≥06．在平面直角坐標(biāo)系中，不等＋4≥0面積是9，那么實(shí)數(shù)的值________．

(常數(shù)表示的平面區(qū)域的7．若不等式y(tǒng)，y

4所表示的平面區(qū)域被直線＝＋分為積相等的兩3部分，則k的值是________________________________________________________．8．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3－(－1,1)(1,3)，eq\o\ac(△,則)的內(nèi)部及邊界所對應(yīng)的二元一次不等式組________________9．設(shè)點(diǎn)A(5,6)，B(－2,0)，(1，－為坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)，點(diǎn)P(，－在△ABC的內(nèi)部，則k的取范圍是________．，10．若A為等式組≤2

表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從－2連變化到1時(shí)，動直線x＋＝a掃過中那部分區(qū)域的面積為________．二、解答題＋y－6≥011．已知實(shí)數(shù)x，滿足

，求x＋2的取值范圍．12．利用平面區(qū)域求不等式組

的整數(shù)解．

6＋≤50能力提升2

13若不等式組

－y，2＋≤2y，x＋≤

表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形a的值范圍______________．≥0，14．設(shè)不等式組＋3≥0，＋9≤0

表示的平面區(qū)域?yàn)?若指數(shù)函數(shù)＝的象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的值圍________．1．二元一次不等(組的解集應(yīng)著坐標(biāo)平面的一個(gè)區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等(組)．用特殊點(diǎn)法確定二元一次不等式表示的是直線哪一側(cè)的部分．2．畫平面區(qū)域時(shí)，注意邊界線虛實(shí)問題．3．求平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)要有一個(gè)明確的思路不可馬虎大意，常先確定x的范圍，再逐一代入不等式組，求出的圍最后確定整數(shù)解的個(gè)數(shù)．3

§3.3二元次等組簡單線規(guī)問．二一不式示平區(qū)33.2二一不式表的平區(qū)答知識梳理1．兩個(gè)1二一次不等式組2.＋By＋＝0虛實(shí)線3．(1)相(2)Ax＋By＋C作業(yè)設(shè)計(jì)1．(－解析由意知，－＋－)(9－3－)<0即＋1)(－6)<0，∴－a2．Ⅱ解析不式x－)(＋y－2)>0等于不等式組①

或不等式組②

分別畫出不等式組①和②所表示的平面區(qū)域，再求并集，可得正確答案為.3．－1<≤0解析根題意，分以下兩種情：①原點(diǎn)0,0)在該區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)(1,1)在該區(qū)域內(nèi)．則

.無解．②原點(diǎn)0,0)不在該區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)(1,1)該區(qū)域內(nèi)，則

，∴－≤0.綜上所述，1<≤0.4．6解析畫可行域后，可按＝，＝，2，＝分代入檢驗(yàn)，符合要求的點(diǎn)有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(1,1)(2,1)共個(gè)．π5．1＋2π解析畫平面區(qū)域，如圖，陰部分面積＝1.26．14

eq\o\ac(△,S)ABCeq\o\ac(△,S)ABC解析區(qū)如圖，易求得A－2,2)，(a，＋4)，(a，－)．1＝BC·|＋＝a＋2)＝，題意得a＝27.

73解析不式組表示的平面區(qū)域圖所示．44由于直線ykx＋過點(diǎn)33

4.因此只有直線過AB點(diǎn)時(shí)，直線y＝＋能平平315面區(qū)域．因?yàn)锳(1,1)，(0,4)，所以中點(diǎn)245547當(dāng)＝＋過＝＋，以k.322233

.8.

－1≥0＋2－5≤0解析如圖直線AB的方程為＋2－＝0(可用兩點(diǎn)式或點(diǎn)斜式寫出)．直線AC的程為2＋－5＝0，直線BC的程為－y＋＝，把0,0)代入2＋－＝－5<0，∴左方的區(qū)域?yàn)?＋－5<0.y－1≥0∴同理可得ABC區(qū)(邊界為＋2

.

2＋－5≤05

1344134419．－k<357＋12>0解析△內(nèi)用不等式組表示y4<0＋4>0

把P(－1)的坐標(biāo)代入1不等式組解得－<<3.5710．4解析如所示，區(qū)域A表的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界組成的圖形，當(dāng)a從2連變化到1時(shí)掃的區(qū)域?yàn)樗倪呅嗡傻膮^(qū)域．又(0,1)(0,2)，E，2

，－2,0)17S＝－＝－＝.ODECeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)BDE11．解作可行域如圖，由(x－0)＋0)，可以看作區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的平方，最小值為原點(diǎn)到直線－＝的離的平方，即|，大值為OA，|0＋－6其中(4,10)，OP＝＝＝2，1＋2||＝4＋＝116，∴x＋2)＝2)－＝18－＝16，(＋－2)＝(116)－＝－＝，∴16≤－2≤114.即2取值范圍為16≤＋－2≤114.12．解先出平面區(qū)域，再用代入法逐個(gè)驗(yàn)證．6

2222把＝入＋≤50，得4y≤4，∵≥27∴整點(diǎn)有：(3,2)(3,3)(3,4)；5把＝入＋≤50，得y≤3，7∴整點(diǎn)有：(4,2)(4,3)．6把＝入＋≤50，得y≤2，7∴整點(diǎn)有：(5,2)；把＝入＋≤50，得y≤2，整點(diǎn)有(6,2)；8把＝入＋≤50，得y≤，與≥2不．7∴整數(shù)解共有7個(gè)為3,2)，，，(4,2)(4,3)(5,2)，(6,2)．413．0<≤1或a≥3解析不等式表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)＋＝過3

時(shí)表示的區(qū)域是△，4此時(shí)＝；34當(dāng)>時(shí)，示區(qū)域是△；3當(dāng)＋＝過(1,0)時(shí)示的區(qū)域DOB此時(shí)＝1；當(dāng)0<<1可表示三角形；44當(dāng)<0時(shí)不示任何區(qū)域，當(dāng)1<<