八年級(jí)下平行四邊形期末復(fù)習(xí)(很全面-題型很典型)

平行四邊復(fù)習(xí)過(guò)（）識(shí)點(diǎn)1：平四形性質(zhì)判.行邊的質(zhì)（1從邊看：對(duì)邊，邊；（2從角看：對(duì)角，角；（3從對(duì)角線看：對(duì)角線互相；（4從對(duì)稱(chēng)性看：平行四邊形是圖形。、行邊的定

AOBC

D（1判定1：兩組對(duì)邊分別（2判定2：兩組對(duì)邊分別（3判定3：一組對(duì)邊（4判定4：兩組對(duì)角分別

且

的四邊形是平行四邊形義的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。（5判定5：對(duì)角線互相的邊形是平行四邊?！净殹?.已eq\o\ac(□,知)中，∠°，則A=____，∠=____，=____2.已知O是ABCD的角線的交點(diǎn)=38，BDmm,AD=14，那么△的長(zhǎng)等___.3.如圖1，ABCD中，對(duì)角線和交點(diǎn)O若AC=8，=6則邊長(zhǎng)取值范圍是（）A.1＜＜B.2＜＜C.6＜＜＜＜4.不能判定四邊形ABCD為行邊形的題設(shè)是（）A.AB=CD,AD=BCB.ABCDC.AB=CD,AD∥BCD.AB∥∥BC在ABCD中⊥BC于EAF⊥CD于F，AE=4，ABCD的周長(zhǎng)為，則ABCD的面積是

A

D

（）A36B、C、40DB

E

F【型題例、若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,的周長(zhǎng)比ABO的周長(zhǎng)大6cm.求AB,AD的長(zhǎng)ADOBC例2如圖已知四邊形ABCD是行四邊形，BCD的分線交于F，∠ADC的分線交AB于G）求證AF=GB；（2請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得為等腰直角三角,并明理由．

【課練、如圖，在△中，AB=AC點(diǎn)在BC上DE∥AC，DF∥，(1)求證：FD=FC(2)若AC=6cm試求四邊形AEDF的周長(zhǎng)。、已知EF是行四邊形ABCD角線AC的兩點(diǎn)，且）試判斷、關(guān)系）、F是行四邊形ABCD對(duì)角線AC延線上的兩點(diǎn)，上述結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由A

DFB

CE

A

DB

F3、如圖，四邊形ABCD為行四邊形M,N別從到B到C運(yùn)，速度相同E,F分從AB，從C到D運(yùn)動(dòng)，速度相同，它們之間用繩子連緊沒(méi)有出發(fā)時(shí)，這兩條繩子有何關(guān)系？（）同時(shí)出發(fā)，這兩條繩子還有1中的結(jié)論嗎？為什么？A

M

DEFB

N

C（）識(shí)點(diǎn)2：特平四形的質(zhì)判．形（1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四個(gè)角都是，角線互平分而且，是（2判定：

圖形。從角出發(fā)：有

個(gè)是角平四形有

個(gè)是角四形從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)線

的行邊或?qū)€

且相

的邊。．形（1性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)。另外具有：四條邊都，角線互相

且

每一組對(duì)角，也是

圖形。（2判定：從邊出發(fā)：一

邊等平四形有

條相的邊。從對(duì)角線出發(fā)：對(duì)角線相

的行邊或?qū)腔?/p>

且

的邊形

．方：（1）質(zhì)具平四形矩、形所性（2）定法驟證證明四形平四形

矩菱

證

正形

A

O

D【基練】

B

、如圖，矩形的角線、交點(diǎn)O∠AOD=120，AC=12cm則AB的___2、菱形的周長(zhǎng)為cm，一條角線長(zhǎng)為，它的面積是_____.3、若菱形的周長(zhǎng)為16cm，一內(nèi)角為°，則菱形的面積______cm4、兩直角邊分別為和16直角三角斜上的中線的是。5、下列條件中，能判定四邊形菱形的是（A.兩組對(duì)邊分別相等兩條對(duì)角線互相平分且相等C.兩條對(duì)角線相等且互相垂直兩條對(duì)角線互相垂直平分6、在四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)，且AO=COBO=DO，增加一個(gè)條件可判定四邊形是矩形；增加一個(gè)條件可判定四邊形是菱形。7、四邊形ABCD的角AC、BD交點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（）

A

DA.AO＝，＝B.AOBO＝CODO⊥BDC.AO＝，＝，AC⊥BDD.AO＝OC＝OBOD、如圖，是正方形ABCD一點(diǎn)，如ABE為邊三角形，則∠DCE=

B【型題例3：圖BD分是ABC與的補(bǔ)角∠的分線AE⊥，⊥BD，ED為足．求證：四邊形矩形．

AE

D

B

C例：正方形，點(diǎn)、F為角線BD上點(diǎn)DE=BF試解答：（1四邊形是么四邊形？為么？（2若EF=4cmDE=BF=2cm求四邊形AECF的長(zhǎng)。DCEFAB例：如圖，點(diǎn)、在方形ABCD的BC、，與相等嗎？為什么？AE與BF是垂直？說(shuō)明你的理由。

【課練】1圖ABCD(AD＞2)為折痕將△向上翻折正落在DC的A點(diǎn)AE=2=30°，則BC=_________.2.如圖2，菱形ABCD的長(zhǎng)為2∠ABC=45°，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．ADE1題圖2題、如右上圖，正方形ABCD中∠DAF25

F，AF

交對(duì)角線

于點(diǎn)E

，那么∠BEC等.4.在△中AD⊥于，F(xiàn)分別是、的中點(diǎn)，連結(jié)DE，eq\o\ac(△,當(dāng))滿足條件________時(shí)四邊形BAEDF是菱(填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即)、如圖，矩形ABCD的角線AC的直平分線與邊AD分交于點(diǎn)、，說(shuō)明四形AFCE是.ADB

、如圖，分別以ABC的邊AB，AC為邊向外畫(huà)正方形AEDB正方形，連接CE，試判斷、BG的關(guān)系

D

AFB

C（）識(shí)點(diǎn)3：等梯．質(zhì)從邊看：兩腰，底；從角看：同一底上的兩底角；、下底所夾的鄰角；從對(duì)角線看：對(duì)角線；從對(duì)稱(chēng)性看：等腰梯形是圖形。．定方法1：兩條腰的梯形是等腰梯形；方法2：兩條對(duì)角線的梯形是等腰梯形；

E

AD

F

D

方法3：同一底上的兩個(gè)底角．角、形中線

的梯形是等腰梯形。

B

C

C如圖，在梯形中AD∥BC、F分別是AB、CD的點(diǎn)，則EF=如圖，在ABC中、E分是、AC邊點(diǎn)則EDBC且BC常見(jiàn)梯輔線法：

，AD且EF。

BC平移腰作平移對(duì)角線延長(zhǎng)兩腰等積變形BC解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線形題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．、中四形（）次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是。（）行四邊形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是。（）形各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形是?！净殹俊⒁阎苯翘菪我粭l腰的長(zhǎng)為5，它與下底成°的角則該梯形另一腰的長(zhǎng)、已知在梯形中，AD//BCA：∠B：∠∶∶，∠。、等腰梯形的底角為°，它的兩底分別是15cm,29cm.則腰長(zhǎng)是_____cm。、已知等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，上、下底的長(zhǎng)分別為和12cm，則的面積為．、已知等腰梯形的上底是10cm下底是18cm高是3cm，等腰梯形的周長(zhǎng)為cm。、等腰梯形ABCD中AB∥DCA分，∠°若梯形周長(zhǎng)為，AD=。7、如圖，梯形中∥，設(shè)，交O，則圖中面積相等的三角形有（）

ADA2對(duì)

B3對(duì)

C．D5對(duì)

O【型題

B

C例6如圖，等腰梯形ABCD中AB=2CD，AC平∠DABAB＝4，試求）求梯形的各角）梯形的面積。例7：知：在梯形ABCD中AD//BC為BC中，EFAB，⊥CD。求證：梯形ABCD等腰梯形。ADF

GB

E

C【課練】、如果直角梯形的上底為，高為㎝，下底與一腰的夾角為°，那么該梯形的面積為

㎝。2、如圖，在直角梯形中，底cmBC=11cm，腰CD=12cm，則這個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)______cm。

AD、若梯形的上底邊長(zhǎng)為，位線長(zhǎng)為，則此梯形的底為（）AB．8C．12D、如果梯形中位線長(zhǎng)20，它被一條對(duì)角線分成兩段的差為，那么兩底的長(zhǎng)分別為（）A15，30B．25，C．，20D．以上都不對(duì)

、如圖，梯形中，AD∥，∠B=70°∠°AD=6cm．CD的．6、已知在梯形中∥，AB＝DCD＝120對(duì)線CA分BCD，且形的周長(zhǎng)，求AC。ADB、在梯形，∥BCAB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連接AE求證：AE=CA。

8、在梯形中，AD//BC，平分BADBE平分ABC，且，交DC于E點(diǎn)證AB=AD+BC9、在等腰三角形ABCD中AD//CB，AB=CD）若分∠，梯形中位線于G，EG=5cmGF=9cm求梯形ABCD的長(zhǎng)（）AC⊥，梯形的高為10cm求梯形中位線EF的長(zhǎng)

、

ABCDM、ADE、分A

M

DE

FBNC動(dòng)問(wèn)【基練】1、如圖，已知矩形，RP分別DCBC上的，點(diǎn)EF分別AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上向C移而R不時(shí)結(jié)成立的）A.線段EF的逐漸增大。B.線段EF的逐漸減小。C.線段EF的不變。D.線段EF的不能確定。、如圖，正方形ABCD的角線長(zhǎng)

為10㎝M是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ME⊥于，MF⊥BD于F則ME+MF的是。、如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，M在上，且，N是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值是?！镜淅坷?如圖O為△ABC的邊AC上一動(dòng)過(guò)點(diǎn)的線MNBC設(shè)MN分交的外平線于點(diǎn)E。（）證：OE=OF（）點(diǎn)O在處時(shí)，四邊形AECF是形？（）在ABC中加條件，使邊形AECF變?yōu)檎叫?，并說(shuō)明你的理由。

AM

FE

NBC例2如圖，在直角梯形