遺傳算法解決S問題

作業(yè)調(diào)度問題——第八小組作業(yè)調(diào)度問題的概念問題發(fā)展現(xiàn)狀涉及的基本概念問題常見分類相關(guān)優(yōu)化方法建立數(shù)學(xué)模型

近年來，隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，作業(yè)調(diào)度問題的含義有所拓展，增加了隨機(jī)性、動態(tài)性、不確定性、約束性、多目標(biāo)等，與實(shí)際生產(chǎn)情況更接近，許多學(xué)者作了大量研究，出了不少研究成果。發(fā)展現(xiàn)狀

目前，人們對作業(yè)調(diào)度問題的研究已有幾十年，但至今尚未形成一套系統(tǒng)方法和理論，理論研究與實(shí)際應(yīng)用之間仍存在很大差距。作業(yè)調(diào)度問題的概念

作業(yè)調(diào)度問題（SchedulingProblem）是針對一項(xiàng)可分解的工作，探討在盡可能滿足約束條件（如交貨期、工藝路線、資源情況）的前提下，通過下達(dá)生產(chǎn)指令，安排其組成部分（操作）使用哪些資源、其加工間及加工的先后順序，以獲得產(chǎn)品制造時間或成本的最優(yōu)化。調(diào)度領(lǐng)域中的問題大多為NP完全問題。生產(chǎn)周期（Makespan）：調(diào)度開始時間與終止時間之間的間隔，代表資源利用率，較短生產(chǎn)周期意味著較高資源利用率，常作為作業(yè)調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)。關(guān)鍵路徑（CriticalPath）：就是最重要的路徑，在這條路徑上，所經(jīng)過的時間是全部工程完工所需時間即生產(chǎn)周期，它是由美國杜邦公司提出。甘特圖（GanttChart）：第一次世界大戰(zhàn)時由HenryLGantt首創(chuàng)使用，利用長條圖顯示所有任務(wù)，將任務(wù)畫在表上，并顯示開始、完成日期及持續(xù)時間。作業(yè)調(diào)度問題中涉及的基本概念單機(jī)調(diào)度多臺并行機(jī)調(diào)度流水車間調(diào)度（Flow-Shop）單件車間調(diào)度（Job-Shop）常見分類加工系統(tǒng)復(fù)雜程度生產(chǎn)任務(wù)是否預(yù)知生產(chǎn)環(huán)境特點(diǎn)和問題參數(shù)是否確定

靜態(tài)調(diào)度

動態(tài)調(diào)度確定性調(diào)度隨機(jī)性調(diào)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NeuralNetworks）模擬退火法（SimulatedAnnealing）遺傳算法（GeneticAlgorithms）禁忌搜索法（TabuSearch）貪心算法（GreedyAlgorithm）回溯算法

……相關(guān)優(yōu)化方法問題的提出：n個作業(yè){1，2，…，n}要在由2臺機(jī)器M1和M2組成的流水線上完成加工。每個作業(yè)加工的順序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作業(yè)i所需的時間分別為ai和bi。作業(yè)調(diào)度問題要求確定這n個作業(yè)的最優(yōu)加工順序，使得從第一個作業(yè)在機(jī)器M1上開始加工，到最后一個作業(yè)在機(jī)器M2上加工完成所需的時間最少。建立數(shù)學(xué)模型設(shè)全部作業(yè)的集合為N={1，2，…，n}。SN是N的作業(yè)子集。在一般情況下，機(jī)器M1開始加工S中作業(yè)時，機(jī)器M2還在加工其他作業(yè)，要等時間t后才可利用。將這種情況下完成S中作業(yè)所需的最短時間記為T(S,t)。作業(yè)調(diào)度問題的最優(yōu)值為T(N,0)。由作業(yè)調(diào)度問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)可知：最近鄰點(diǎn)法求解TSP問題反例AB垂直BCBC垂直CD(假設(shè)AB=BC=CD=10)假設(shè)從A出發(fā),根據(jù)最近鄰點(diǎn)法規(guī)則

按照A→B→C→D的順序總長度約為52

如圖

總長度約等于48

但其不是最近鄰點(diǎn)法

所以反例找到.最近插入法求解TSP問題反例從a開始，下面選ba→b，a→b→c1+2=3插入ca→c→b4.01所以選擇a→b→c，a→b→c→d4

插入da→d→b→c10003

a→b→d→c20001

所以最近插入法得到的最佳路徑為a→b→c→d長度為4

但是a→c→d→b的長度：0.01+1+1=2.01<4

于是找到了最近插入法的反例。PS破O算法客思想鞏與框電架將優(yōu)廁化問隙題的么每一埋個解羊稱為蒼一個番微粒泉，每傘個微說粒在n維搜褲索空邀間中帝以一員定的監(jiān)速度類飛行抵，通拼過適斥應(yīng)度新函數(shù)僅來衡飄量微洗粒的死優(yōu)劣暴，微鍛粒根租據(jù)自年己的攻飛行法經(jīng)驗(yàn)廟以及細(xì)其它寨微粒禿的飛賞行經(jīng)季驗(yàn)，貿(mào)來動殊態(tài)調(diào)岸整飛遇行速諷度，月以期做向群幸體中起最好公微粒利位置系飛行挽，從擇而使泉所優(yōu)婦化問柄題得座到最惹優(yōu)解PS剛O算法枯基本承思想1）初垃始化研粒子在搜咽索區(qū)阿域內(nèi)岡根據(jù)賣隨機(jī)刃產(chǎn)生甘的速負(fù)度和劃位置蒼初始銹化種推群粒么子，致初始緞化粒巡壽子的俘個數(shù)啄應(yīng)大港于濾稼波器參的階味數(shù)。撒初始宏搜索鮮點(diǎn)的翻位置即及欣其速期度顧通常亮是在尼允許業(yè)的范悉圍中昌隨機(jī)肅產(chǎn)生秒的，剖每個芒粒子夏的pb蠶es埋t坐標(biāo)賤設(shè)置層為其含當(dāng)前挨位置滑，且視計(jì)算駱出其挖相應(yīng)嚷的個矛體極萄值（庭即個餓體極化值點(diǎn)闖的適妹應(yīng)度弊值）資，而工全局稱極值施（即干全局傳極值希點(diǎn)的廣適應(yīng)欠度值纏）就棒是這尿些個怎體極朽值中辟最佳德的，傻記錄堡這個悠具有汗最佳離值的逼粒子槐序號粒，并嬸將gb棉es面t設(shè)置射為該枕最佳熱粒子纖的當(dāng)飽前位瓣置。PS錯O算法巨框架2）評仇價(jià)每居一個遼粒子計(jì)算倍每一偉個粒崖子的僻目標(biāo)位適應(yīng)鄰度和祝約束態(tài)適應(yīng)勾度，蜻首先嘉比較巧粒子艱的約借束適籌應(yīng)度釀，約宏束適蓬應(yīng)度峽大的哨粒子扇靠前天；如漂果約違束適扔應(yīng)度書的值慢相等浙，再炕比較偽其目娃標(biāo)函乒數(shù)適嶄應(yīng)度姻，適拖應(yīng)度針值大鎮(zhèn)的粒斑子靠框前。驚將粒漂子目貢標(biāo)適撫應(yīng)度播值與鏡其經(jīng)蹦歷過重的最間好位俘置pb歐es詢t作比厲較，掃如果嗓好于乎該粒盆子當(dāng)杠前的協(xié)個體蓄極值章，則疾用該盜粒子謎的位碌置替患代其pb濃es膏t，且饞更新吊個體側(cè)極值鑰。如槳果所娘有粒乓子的跪個體芝極值落中最隔好的殼好于盲當(dāng)前脆的全雪局極森值，穗則用逆該粒熊子的結(jié)位置惜替代gb極es朝t，記文錄該遷粒子除的序卸號，賭且更逮新全筆局極仍值。3）粒蹈子的猾更新每一乳次迭餐代開般始計(jì)扒算按紫照某單種方激式變縫化的徑慣性瓦權(quán)重到，用輕公式要對每幸一個雷粒子分的速撇度和怕位置嬌進(jìn)行逼更新羽。4）檢宣驗(yàn)是敲否符左合結(jié)活束條緞件如果奶當(dāng)前飽的迭杠代次陳數(shù)達(dá)陰到了籃預(yù)先相設(shè)定積的最貪大迭罩代次積數(shù)（孝或者傳達(dá)到嘴最小陸錯誤慌要求絡(luò)），恥則停排止迭嚇代，捐轉(zhuǎn)到嫂步驟6，否束則轉(zhuǎn)稱到步含驟2。5）判苗斷求第得解爛是否怕為可神行解是可遠(yuǎn)行解替，將誓其記框錄，職否則拆不記做錄。做重復(fù)赤以上婆的步忍驟，滲要求最的全肺局迭失代次燈數(shù)。6）得所出最秤優(yōu)解若求僵得可蜂行優(yōu)諸解，帝則從謠多次河迭代灰得到君的解煙中選裹擇較愉好的仔解和代最優(yōu)影解對枕應(yīng)的傳目標(biāo)午函數(shù)爸輸出坊。遺傳煮算法臥解決TS膊P問題算法設(shè)流程評價(jià)適應(yīng)值選擇較優(yōu)解交叉變異初始化//用矩古陣表龍示出棚距離怒提冠供問翁題的麻研究寨背景fo薄r貨(鈔in懷t溫i能=餓0;火i濃<c辱it民yN矛um用be捆r;爐i族++填){fo移r(刪i毅nt填j粗=付0抗;口j<麥c由it銷yN燃um勾be框r;路j伍++嚇){if統(tǒng)(i銜==厲j)ar銜ra汁y[莫i]嚴(yán)[j趙]=件0;el筍sear撈ra疼y[養(yǎng)i]園[j孩]=見(1次+r震an犧d(址)%刺10撇0)床;//表示慕距離先在-1隨00之間}}//設(shè)定硬初始柳種群fo方r病(i敢nt洋i心=謊0著;i隆<示g藍(lán)ro倡up節(jié)si耐ze聚;矩i+荷+){fo愚r(nóng)糊(i凝nt救j姑=刪0征;叉j冷<禁ci蘋ty股Nu迫mb寸er授;眾j+雖+){pe否op東le把(g徑ro蛋up虎,i耀,j謝,c梳it窩yN扯um株be魄r)航;}}初始站化vo喜id姑p闖eo敢pl洪e(艘in倆t特a[在][鋼10呢0]納,i牧nt歇i凳,i雕nt蜻j品,i炊nt序c爺it垃yn終um蛇be溫r){a[鞠i]圣[j慮]爹=首1頭+課ra旺nd嚇()務(wù)%哀c辭it棵yn喪um記be習(xí)r;if朗(堅(jiān)j戲!厚=禽0鈔){fo絨r社(i角nt慎c桐ou伴nt申=郊0可;艦co兼un揪t侮<吃j;棒c想ou燦nt閥++果){if伙(蚊a興[i每][起j]津=永=先a[秧i]痕[c拿ou況nt慈]){pe跪op涼le醬(鍬a,鄭i,醫(yī)j,招ci申ty西nu抄mb屋er汗);}}}}（初般始化牛種群嘩調(diào)用卻的函卡數(shù)）評價(jià)擋適應(yīng)務(wù)值in任tn[堵gr回ou攏ps嚼iz裁e]寨={棋};虎/燃/聲明私一個鬧數(shù)組聰存儲蠅路徑炸和(適應(yīng)驢值)//計(jì)算絨適應(yīng)脆度函侄數(shù)直肯接用碧路徑藝和表物示fo姿r(i棒nt杰i腥=0房誠;i稱<g貞ro滲up抬si筍ze椒;i香++塌){fo獅r(i微nt絹j劍=0邊;j近<c憐it陡yN足um必be杰r-射1;厲j+楊+){n[芳i]完+=盞a軍rr造ay蓬[g連ro睛up桑[i還][媽j]障-1勒][唉gr娘ou話p[貼i]下[j鵝+1折]-吐1]憂;}n[腎i]涼+=喉a陜r(jià)r貫ay與[g歐ro床up啟[i道][籃ci駐ty趴Nu困mb默er延-1衡]-軍1]得[g嚴(yán)ro鋸up申[i頃][虧0]許-1剛];}fo延r(界in夠ti=俯0;袍i<引b必es浴t4晶0書/兩2;退i+脾+){in稀tch桶an愈ge個1掛=質(zhì)ra痛nd荷()資%b獵es記t4繳0;in歌tch陽an棉ge禿2鎖=顆ra受nd兔()痛%b椅es堵t4度0;fo高r(從in州tj勁=線0;衛(wèi)j動<捆ci良ty諸Nu齒mb豆er憤;j友++爸){gr澇ou物p[突be礙st終40企+i裙*2超][僵j]死=g型ro尾up斗[c潤ha惡ng狀e1舍][認(rèn)gr籌ou姜p[筒ch琴an價(jià)ge覆2]兆[j叉]-陜1]抱;gr歌ou更p[昂be辛st章40者+i恥*2停+1虛][擦j]肺=g廟ro禾up沸[c蠢ha賣ng味e2盛][勉gr棉ou盾p[虹ch銳an哲ge拆1]干[j躁]-增1]踏;}}交叉//變異患互削換隨抽機(jī)得秘到的鉤個體球的任浮意兩吩個位東置的銹城市舅序號fo垃r(掏in何ti=笑0;欺i<擾b糕es危t4替0兄/棒2;騎i+溜+){in宏tra仗nd虹om在=逝b歌es盾t4租0傻*睜2;in田tch信an頸ge盼1蘆=泉ra肢nd曾()迷%孤r屠an擺do凳m;薄//隨機(jī)授選出循變異激的個資體fo避r(算in茶tj=懷0;刊j<碼ci左ty妥Nu石mb日er箭;英j+故+){gr汽ou向