高三數(shù)學(xué)理創(chuàng)新設(shè)計資料包2

最新考綱

1.理解隨機抽樣的必要性和重要性；2.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．第1講隨機抽樣1．簡單隨機抽樣 (1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個_________抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都_____，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣． (2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法． (3)應(yīng)用范圍：總體中的個體數(shù)較少．知識梳理不放回地相等2．系統(tǒng)抽樣 (1)定義：當(dāng)總體中的個體數(shù)目較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣． (2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟

第一步編號：先將總體的N個個體編號；

第三步確定首個個體：在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k)；

第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號______，再加k得到第3個個體編號______，依次進行下去，直到獲取整個樣本． (3)應(yīng)用范圍：總體中的個體數(shù)較多．(l＋k)(l＋2k)3．分層抽樣 (1)定義：在抽樣時，將總體分成_________的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣． (2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_________的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣．互不交叉差異明顯1．判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)

精彩PPT展示 (1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次抽取有關(guān)，第一次抽到的可能性最大． () (2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣．() (3)要從1002個學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學(xué)生，這樣對被剔除者不公平． ()

(4)分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關(guān)． ()診斷自測×√××2．(2014·四川卷)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是 (

) A．總體

B．個體 C．樣本的容量

D．從總體中抽取的一個樣本

解析由題目條件知，5000名居民的閱讀時間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時間是個體；從5000名居民某天的閱讀時間中抽取的200名居民的閱讀時間是從總體中抽取的一個樣本，樣本容量是200.

答案

A3．(2014·湖南卷)對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則 (

) A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

解析由隨機抽樣的知識知，三種抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等，故選D.

答案

D4．(2014·天津卷)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查．已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4∶5∶5∶6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．

答案

605．大、中、小三個盒子中分別裝有同一種產(chǎn)品120個、60個、20個，現(xiàn)在需從這三個盒子中抽取一個樣本容量為25的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒開_______________．

解析因為三個盒子中裝的是同一種產(chǎn)品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整數(shù)，所以將三盒中產(chǎn)品放在一起攪勻按簡單隨機抽樣法(抽簽法)較為適合．

答案簡單隨機抽樣考點一簡單隨機抽樣【例1】下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？ (1)從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本． (2)盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗．在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里． (3)從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗． (4)某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽．

解

(1)不是簡單隨機抽樣．因為被抽取的樣本總體的個體數(shù)是無限的，而不是有限的． (2)不是簡單隨機抽樣．因為它是放回抽樣． (3)不是簡單隨機抽樣．因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取．

(4)不是簡單隨機抽樣．因為不是等可能抽樣．

規(guī)律方法

(1)簡單隨機抽樣需滿足：①被抽取的樣本總體的個體數(shù)有限；②逐個抽取；③是不放回抽取；④是等可能抽取．(2)簡單隨機抽樣常有抽簽法(適用總體中個體數(shù)較少的情況)、隨機數(shù)法(適用于個體數(shù)較多的情況)．【訓(xùn)練1】(1)總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(

)

A.08B．07C．02D．01 (2)下列抽樣試驗中，適合用抽簽法的有 (

) A．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗 B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)

量檢驗

C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件

進行質(zhì)量檢驗

D．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗

解析

(1)從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個個體編號為01. (2)A，D中的總體中個體數(shù)較多，不適宜抽簽法，C中甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量有區(qū)別，也不適宜抽簽法，故選B.

答案

(1)D

(2)B考點尺二雄系統(tǒng)高抽樣【例2】邁(潤1)已知伐某單伯位有40名職此工，排現(xiàn)要炎從中億抽取5名職弊工，御將全第體職鄙工隨減機按1～40編號惜，并閣按編約號順拋序平登均分族成5組．喘按系茄統(tǒng)抽盟樣方釀法在陳各組呈內(nèi)抽惡取一債個號旁碼．鑼若第1組抽癥出的奴號碼躁為2，則罰所有麥被抽挖出職逼工的赴號碼斤為__狀__曠__啄__．(2斷)為了勤解1兇00蝦0名學(xué)席生的調(diào)學(xué)習(xí)旦情況擔(dān)，采踩用系房誠統(tǒng)抽爺樣的詳方法維，從墓中抽浴取容態(tài)量為40的樣蝴本，則則分別段的咸間隔客為()A．50傳B．40樣C．25愁D．20答案(1艘)2，10，18，26，34(2焰)C規(guī)律純方法(1映)系統(tǒng)大抽樣粗又稱“等距挺抽樣”，所友以依改次抽介取的輔樣本爬對應(yīng)務(wù)的號荷碼就挖組成陡一個剖等差敘數(shù)列棒，首池項就上是第1組所冶抽取胳的樣殲本號豆碼，籃公差遺為間怖隔數(shù)梨，根僅據(jù)等參差數(shù)快列的篇通項留公式獎就可楚以確濕定每污一組胳內(nèi)所肝要抽呆取的爭樣本心號碼狹，但董有時房誠也不甚是按漁一定腳間隔己抽取鍵的．(2擦)系統(tǒng)遠抽樣手時，擺如果帖總體散中的到個體妥數(shù)不叔能被凝樣本購容量稀整除史時，堪可以怠先用危簡單謹(jǐn)隨機浙抽樣番從總鑄體中芹剔除陣幾個解個體劉，然雀后再皮按系吉統(tǒng)抽防樣進前行．【訓(xùn)練2】臉(奮1)從編晃號為1～50的50枚最犬新研央制的諒某種米型號繁的導(dǎo)垮彈中嫂隨機豎抽取5枚來顛進行斜發(fā)射襯實驗概，若奪采用墓每部墓分選徹取的弦號碼獄間隔氧一樣斗的系勻統(tǒng)抽路樣方銜法，葉則所數(shù)選取5枚導(dǎo)柄彈的陽編號蓋可能陸是()A．5，10，15，20，25骨B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5包D．2，4，6，16，32(2以)(叔20秤14媽·臨沂場模擬)某班帖共有52人，增現(xiàn)根弊據(jù)學(xué)按生的矩學(xué)號蹦，用是系統(tǒng)穩(wěn)抽樣戒的方時法，胡抽取曲一個精容量合為4的樣瞞本，貌已知3號、29號、42號同遠學(xué)在蒙樣本弱中，結(jié)那么粉樣本恒中還氏有一訪個同擔(dān)學(xué)的跳學(xué)號就是()A．10挑B．11率C．12刊D．16解析(1園)間隔木距離嫂為10，故最可能芒編號放是3，13，23，33，43坦.(2浩)因為29號、42號的術(shù)號碼淡差為13，所多以3＋13＝16，即威另外格一個帥同學(xué)秒的學(xué)絲式號是16辣.答案(1禾)B(2界)D考點甩三規(guī)分層雷抽樣【例3】賞(堡1)隱(2翻01舞4·湖北承卷)甲、吉乙兩賓套設(shè)尸備生僑產(chǎn)的糾同類荒型產(chǎn)定品共4涂80賄0件，括采用蕉分層及抽樣激的方午法從油中抽齡取一餐個容槍量為80的樣耳本進防行質(zhì)鐮量檢旬測．娛若樣離本中畏有50件產(chǎn)唐品由糕甲設(shè)曾備生筋產(chǎn)，獵則乙瓶設(shè)備碼生產(chǎn)蛛的產(chǎn)丙品總賤數(shù)為__保__答__姓__件．(2嗚)某學(xué)廊校高畝一、蕩高二置、高優(yōu)三年盾級的恥學(xué)生李人數(shù)善之比聚為3∶柜3∶艷4，現(xiàn)蜘用分伸層抽麗樣的澇方法洲從該妙校高電中三均個年酬級的狡學(xué)生態(tài)中抽蔬取容冰量為50的樣億本，蟻則應(yīng)利從高肥二年啊級抽誰取__軟__紗__把__名學(xué)詞生．答案(1眼)1什8炒00(2手)1爹5規(guī)律鞠方法在分邁層抽誓樣的仆過程妻中，抬為了符保證闊每個藥個體課被抽系到的批可能癢性是粥相同羅的，津這就睡要求敏各層軟所抽苦取的類個體笑數(shù)與種該層鉗所包鑒含的剖個體默數(shù)之際比等芒于樣莖本容覺量與炕總體達的個舅體數(shù)支之比趣，即ni∶Ni＝n∶N.【訓(xùn)練3】軌(宣1)僵(2神01跌4·云南垮檢測)某公疼司一貫共有物職工20里0人，漿其中孫老年敲人25人，寄中年芹人75人，古青年課人10流0人，遷有關(guān)蓄部門貧為研私究老徐年人疏、中趣年人尋、青戲年人移對公暗司發(fā)異展的忌態(tài)度絞問題蛋，現(xiàn)旱在用充分層私抽樣煙的方翠法從范這個將公司倒抽取m人進助行問龜卷調(diào)謹(jǐn)查，汗如果喚抽到黃老年歇人3人，姓那么m＝()A．16夠B．20權(quán)C．24憤D．28(2誘)(買20晶14趁·廣東醒卷)已知繁某地得區(qū)中煤小學(xué)莫生人參數(shù)和活近視際情況津分別撕如圖1和圖2所示個．為峽了解焰該地俘區(qū)中憐小學(xué)捷生