分率比和份數(shù)的轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)作題技巧集錦分率、比和份數(shù)的相互轉(zhuǎn)換目前一頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)目前二頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)想一想：題西林壁蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。詩中說明了怎樣的一個(gè)數(shù)學(xué)道理？目前三頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)目前四頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)目前五頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.題西林壁蘇軾目前六頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)求7比5多幾分之幾？（）5比7少幾分之幾？（）

練習(xí)題紅色10份白色23份藍(lán)色17份紅比白少（）白比藍(lán)多（）誰是單位“1”呢？分子是誰？分母是誰？

也就是紅是白的（）也就是白是藍(lán)的（）

目前七頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)一：把“比”、“分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化成有關(guān)量份數(shù)的規(guī)律：香蕉與西瓜的比是3：2香蕉是：份西瓜是：份小貓是魚的小貓是份魚是份293229比的前項(xiàng)（分子）是第一個(gè)內(nèi)容的數(shù)，比的后項(xiàng)（分母）是第二個(gè)內(nèi)容的數(shù)。對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)目前八頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)例2.已知：丙丁是7:111.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男多（）份1.丙是（）份2.丁是（）份3.和是（）份4.差是（）份1.甲是（）份2.乙是（）份3.和是（）份4.差是（）份二.把“比”或“分?jǐn)?shù)”轉(zhuǎn)化為有關(guān)量的份數(shù)例1.已知：例3.已知：男生是全班的=571227111844591：目前九頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)例5.已知：松樹比柏樹少松樹是柏樹的（）男生是女生的（）1.松樹是（）份2.柏樹是（）份3.松柏和（）份4.松柏差（）份1.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男少（）份例4.已知：男生比女生多118193611175目前十頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)1.雞是兔的（）2.兔是雞的（）3.雞是雞兔和的（）4.雞兔和是雞的（）5.雞是雞兔差的（）6.雞兔差是雞的（）7.兔是雞兔和的（）8.雞兔和是兔的（）9.兔是雞兔差的（）10.雞兔差是兔的（）11.和是差的（）12.差是和的（）13.雞比兔少（）14.兔比雞多（）雞是（）份兔是（）份和是（）份差是（）份三.

“比”與“份數(shù)”和分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)化1.已知雞是兔的49135目前十一頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)已修的是剩下的（）4.去年是今年的（）倍5.去年比今年多（）1.今年（）份2.去年（）份3.去年比今年多（）份今年是去年的（）今年比去年少（）1.已修的占（）份2..剩下的是（）份3.整體是（）份4..剩下的比已修的少（）份糖占（）份水占（）份糖水（）份2.已知糖是糖水的1.糖比水少（）2.水比糖多（）3.水是糖的（）3.已知已修的比剩下的多5.剩下的是整體的（）6.剩下的比已修的少（）4.今年降價(jià)21113651117103目前十二頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)1.（）是整體“1”2.分母是（）的份數(shù)3.（）重，（）輕4.林博（）份5.差是（）份6.云浩（）份7.和是（）份8.林博是兩人體重的（）林博5.已知林博比云浩重的是林博的林博林博云浩1521328

目前十三頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)思考題：

有大小兩筐蘋果，大筐蘋果的重量是小筐的4倍，如果從大筐取出10.5千克蘋果放入小筐，則兩筐蘋果的重量相等，大小兩筐各有多少千克蘋果？目前十四頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)轉(zhuǎn)化“分率”巧解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題目前十五頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，變化大，比較抽象，在解答一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，利用分率的有關(guān)知識(shí)，將分率作適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，可使題目的數(shù)量關(guān)系明朗，由間接變直接，由抽象變?yōu)榫唧w，從而使問題得到順利解決。同時(shí)，也掌握了多種解題方法。可根據(jù)題中存在的等量關(guān)系，把新問題轉(zhuǎn)換角度、換方式、換敘述等辦法進(jìn)行軒轉(zhuǎn)化，把新問題和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單容易問題，使問題獲得解決.這種思考方法就是轉(zhuǎn)換法.目前十六頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)轉(zhuǎn)化法之一：

統(tǒng)一單位“１”，改變?cè)致省胺致省笔且粋€(gè)相對(duì)數(shù)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生常常被幾個(gè)分率所迷惑，一時(shí)找不到單位“１”,搞不清分率及分率相對(duì)應(yīng)的量，而感到困難。在解答某些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，為使分率解與某一標(biāo)準(zhǔn)量相對(duì)應(yīng)，我們可以根據(jù)分率的意義改變?cè)瓉淼姆致剩诡}目的數(shù)量關(guān)系明朗化，從學(xué)生的順向思維入手，變難為易。目前十七頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)例：現(xiàn)有兩筐蘋果共５０個(gè)，若從第一筐取出1/3，從第二筐取出1/2這時(shí)，第一筐里的個(gè)數(shù)是第二筐的２倍，求原來兩筐里的蘋果各有多少個(gè)？根據(jù)已知條件，從第一筐里取出1/3便知第一筐還剩2/3第二筐取出1/2，還剩1/2這時(shí)老師可引導(dǎo)學(xué)生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么聯(lián)系？再結(jié)合條件可知：第一筐剩下的蘋果數(shù)是第二筐剩下的蘋果數(shù)２倍，從而列出等量關(guān)系式：第一筐的（１﹣1/3）﹦第二筐的（１﹣1/2）×2。目前十八頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)可求出第一筐蘋果是第二筐蘋果的3/2，（或第二筐蘋果是第一筐蘋果的2/3，這樣便可確定第一筐蘋果的個(gè)數(shù)為單位“１”（或第二筐蘋果的個(gè)數(shù)為單位“１”，最后根據(jù)兩筐蘋果共有５０個(gè)列出：第一筐蘋果的個(gè)數(shù)＋第二筐蘋果的個(gè)數(shù)＝５０（個(gè)）。我們已經(jīng)知道，第一筐蘋果是第二筐蘋果的3/2（或第二筐蘋果是第一筐的2/3，所以，第二筐蘋果的個(gè)數(shù)的3/2＋第二筐蘋果的個(gè)數(shù)＝50（個(gè)）或第一筐蘋果的個(gè)數(shù)的2/3＋第一筐蘋果的個(gè)數(shù)＝50（個(gè)），經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)變之后，利用量率對(duì)應(yīng)目前十九頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)列式：解法一：（1-1/3）÷[（1-1/2）×2]=2/350÷（1+2/3）＝50÷5/3＝30（個(gè)）50-30=20（個(gè)）解法二：（1-1/2）×2÷（1-1/3）=3/250÷（1+3/2）＝50÷3/2＝20（個(gè)）50-20=30（個(gè)）答：第一筐蘋果有３０個(gè)，第二筐蘋果有２０個(gè)。目前二十頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)又如：高坪鄉(xiāng)平均畝產(chǎn)水稻８８０千克，比去年增產(chǎn)1/10，問今年畝產(chǎn)比去年增加多少千克？可依圖章作線段示意圖：去年作單位“1”1——101今年畝產(chǎn)880斤今年作單位“1”21——11今年畝產(chǎn)880斤目前二十一頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)目前二十二頁\總數(shù)二十三頁\編于十七點(diǎn)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的難點(diǎn)就是對(duì)單位“1”，對(duì)應(yīng)量以及對(duì)應(yīng)分率的理解，有些較復(fù)雜的應(yīng)用題中可能會(huì)有幾個(gè)不同的單位“1”，這就要求根據(jù)具體情況把不同的單位“1”進(jìn)行統(tǒng)一，使隱蔽的關(guān)系明朗化，同時(shí)也要找某量所對(duì)應(yīng)的分率。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題思路—轉(zhuǎn)化思想

分率轉(zhuǎn)化的基本方法二

——直接運(yùn)用分率計(jì)算進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是關(guān)于“量”與“率”間關(guān)系的問題,依據(jù)這一特點(diǎn),除了讓孩子學(xué)會(huì)常規(guī)思想方法外,應(yīng)重點(diǎn)教給“量”“率”對(duì)應(yīng)、以“量”代“率”、以“率”代“量”等思想方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題思路—轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化是解答數(shù)學(xué)題的重要手段，可以這樣說，任何