公差形狀位置公差及檢測

互換性與技術測量(第五版)主編廖念釗中國計量出版社目前一頁\總數七十七頁\編于十七點第三章形狀和位置公差及其檢測目前二頁\總數七十七頁\編于十七點主要內容：有關形狀和位置公差的術語及定義；國標規(guī)定的形位公差項目及其標注；公差原則；形位誤差的檢測。要求：在工程圖上正確地標注形位公差，并在理解公差原則的基礎上來協(xié)調尺寸公差、形位公差及表面粗糙度間的關系。目前三頁\總數七十七頁\編于十七點第3.1節(jié)概述為什么要控制零件的形位誤差？保證裝配互換；保證使用性能.ф40H6ф50m660軸套

0.002

Ф0.006BB實際內孔表面理想軸目前四頁\總數七十七頁\編于十七點第3.1節(jié)概述分類項目符號形狀公差直線度平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度分類項目符號位置公差定向平行度垂直度傾斜度定位同軸度對稱度位置度跳動圓跳動全跳動共14項一、國標規(guī)定的形位公差項目及其符號目前五頁\總數七十七頁\編于十七點第3.1節(jié)概述二、形位公差的研究對象——幾何要素幾何要素

組成零件的點、線、面。幾何要素的分類理想要素和實際要素單一要素和關聯要素被測要素和基準要素中心要素和輪廓要素曲軸注：同一個要素從不同的角度可有不同的名稱。目前六頁\總數七十七頁\編于十七點形位公差帶的特征公差帶的大小公差帶的形狀公差帶的方向

公差帶的位置

第3.1節(jié)概述三、形位公差帶的概念形位公差帶的概念

限制被測實際要素的形狀和位置變動的區(qū)域.形位公差帶與尺寸公差帶的區(qū)別尺寸公差帶的特征公差帶的大小——標準公差公差帶的位置——基本偏差按“最小原則”確定的最小包容區(qū)域的寬度或直徑。形狀公差帶：符合“最小條件”；位置公差帶：由基準要素確定。目前七頁\總數七十七頁\編于十七點

t第3.1節(jié)概述四、形位公差的標注形狀公差的公差框格形狀公差符號公差帶的形狀或加注尺寸范圍其它符號形狀公差值公差原則符號其它只許誤差從右到左減?。ǎ┲辉S誤差從左到右減小（）只許中間向材料內凹（—）只許中間向材料外凸（+）限制誤差分布狀況符號意義其它符號MLR被測要素在任意100×100范圍必須位于公差值為t的某一理想形狀所限定的區(qū)域內。被測要素在任意100長度內必須位于公差值為t的某一理想形狀所限定的區(qū)域內。加注尺寸范圍“Sф”球形“ф”圓形或圓柱形公差帶形狀

100：t

100：t目前八頁\總數七十七頁\編于十七點第3.1節(jié)概述四、形位公差的標注位置公差的公差框格基準符號(也可加公差原則符號)

tABC目前九頁\總數七十七頁\編于十七點第3.1節(jié)概述四、形位公差的標注指引線的畫法箭頭為細實線，標注時箭頭指向被測要素；被測要素或基準要素為中心要素時，指引線應與尺寸線的延長線重合。目前十頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶一、直線度在給定平面內的直線度要求在給定方向上的直線度要求一個方向兩個垂直方向任意方向用來控制圓柱(圓錐)表面的素線或狹長平面內任意直線的形狀精度。用來控制兩平面的交線或軸線的形狀精度。目前十一頁\總數七十七頁\編于十七點

單列滾子軸承滾子軸承內環(huán)-0.10.1滾子-0.1目前十二頁\總數七十七頁\編于十七點刀口尺被測實際要素給定一個方向被測實際要素角形平尺給定兩個方向

ф0.02圓柱銷給定任意方向ф20js7ф20js7目前十三頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶二、平面度平板

0.1目前十四頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶三、圓度

0.01

0.01進氣閥t用于有嚴格的配合精度、運動精度、密封要求的圓柱、圓錐、球形表面。

0.01目前十五頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶四、圓柱度

0.01被測實際要素

0.005活塞銷目前十六頁\總數七十七頁\編于十七點配氣機構自動車床上的走刀裝置分度轉位機構目前十七頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶五、線輪廓度配氣凸輪理論正確尺寸用來確定被測實際要素的理想形狀、方向和位置的尺寸。標注：12R450.05Ф0.05目前十八頁\總數七十七頁\編于十七點第3.2節(jié)各項形狀公差及其公差帶六、面輪廓度

0.01凸輪目前十九頁\總數七十七頁\編于十七點本節(jié)小結六項形狀公差項目直線度、圓度和線輪廓度分別對直線、圓形線和任意曲線進行形狀誤差的控制；平面度、圓柱度和面輪廓度分別對平面、圓柱面和任意曲面進行形狀誤差的控制。形狀公差的標注及其公差值的協(xié)調注意在圓錐表面上圓度公差的標注；若同一被測要素同時規(guī)定線的形狀公差和由該線形成的面的公差時，線的形狀公差應小于面的公差（如圖）。面輪廓度線輪廓度圓柱度圓度平面度直線度形狀公差符號項目分類在圓錐表面上標注圓度公差

0.01

0.01平面

t2

t1t2>t1

t2

t1

t3

t2

t1фt3>t2t3>t1目前二十頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶一、定向公差平行度面對基準平面線對基準平面面對基準直線線對基準直線給定一個方向給定兩個方向給定任意方向沖模模板軸承支架油泵體連桿連桿連桿ф40H7

ф0.02B目前二十一頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶一、定向公差垂直度面對基準平面面對基準直線線對基準直線線對基準平面給定一個方向給定兩個方向給定任意方向方鐵連桿滾子體支撐座定位銷孔

0.02D

0.05D菱形銷座孔工作臺5目前二十二頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶一、定向公差傾斜度面對基準平面面對基準直線線對基準平面線對基準直線斜鐵目鏡套筒柴油機渦流燃燒室孔板公差帶基準平面Cф300.1C目前二十三頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶二、定位公差同軸度公差帶基準軸線夾具定位銷目前二十四頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶二、定位公差對稱度中心面對基準中心面中心面對基準軸線軸線對基準中心面軸線對基準軸線V形塊軸上鍵槽公差帶ф40k7B基準中心面導向滑塊ф15H7FF目前二十五頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶二、定位公差位置度點的位置度線的位置度給定兩個方向給定任意方向面的位置度基準軸線螺栓連接孔螺釘連接孔ф50Ф0.5均布與傾斜度有什么區(qū)別？目鏡套筒40目前二十六頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶三、跳動公差圓跳動徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動階梯軸0.05基準軸線

ф30m8與圓度有什么區(qū)別？特點:1、檢測簡單、方便；2、綜合控制:形狀公差+位置公差公差帶氣門挺柱測量圓柱面90°30'氣門測量圓錐面目前二十七頁\總數七十七頁\編于十七點A銑床主軸第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶三、跳動公差全跳動徑向全跳動端面全跳動帶柄銑刀Ф140.12目前二十八頁\總數七十七頁\編于十七點第3.3節(jié)各項位置公差及其公差帶區(qū)別:端面對軸線的垂直度、端面圓跳動、端面全跳動端面全跳動可完全代替端面對軸線的垂直度的要求.fAfA垂直度目前二十九頁\總數七十七頁\編于十七點本節(jié)小結定向公差傾斜度：被測要素的理想方向由與基準形成的理論正確角度確定；定位公差對稱度：其公差帶是相對于基準中心要素對稱分布的兩個平行平面。位置度：在圖樣上標注時，首先應由基準和理論正確尺寸將被測要素的理想位置標注出來。跳動公差由特定的檢測方式規(guī)定的位置公差項目，可綜合地控制被測回轉表面的輪廓要素的形位誤差及其軸線的同軸度誤差。目前三十頁\總數七十七頁\編于十七點本節(jié)小結形位公差的標注及其公差值的協(xié)調同一要素的形狀公差值應小于其定向、定位公差值。對同一基準，同一要素的定向公差值應小于其定位公差值。t1t2AAФФAФt2AФt1At2At1t1<t2目前三十一頁\總數七十七頁\編于十七點本節(jié)小結形位公差的標注及其公差值的協(xié)調對同一基準，同一要素的圓跳動公差值應小于其全跳動公差值（P76，圖3—5a）?；剞D表面及其素線、軸線的形位公差值應小于相應的跳動公差值。端面全跳動和端面對軸線的垂直度控制形位誤差的效果相同。t1<t2ФФAt2A

t1AФФAФt2At3At1t1<t3t2<t3t1<t6t2<t6t3<t6t4<t6t5<t6ФФAt2t3t6At1Фt5AФt4目前三十二頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則公差原則尺寸公差形位公差獨立原則無關相關原則有關包容原則最大實體原則最小實體原則可逆要求一、概念與分類目前三十三頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則實體狀態(tài)和實體尺寸最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸

DMMS=Dmin，dMMS=dmax最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸

DLMS=Dmax，dLMS=

dmin二、與公差原則有關的術語及定義目前三十四頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則作用尺寸體外作用尺寸（Dfe/dfe）

二、與公差原則有關的術語及定義孔的體外作用尺寸（Dfe）

在配合長度上，與實際孔能裝配的最大的理想軸的直徑。軸的體外作用尺寸（dfe）

在配合長度上，與實際軸能裝配的最小的理想孔的直徑。dfe≥daDfe≤DaDada實際孔實際軸目前三十五頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則作用尺寸體外作用尺寸（Dfe/dfe）

二、與公差原則有關的術語及定義與實際尺寸的關系

Dfe≤Da；dfe≥da理解是對實際零件定義的，反映實際孔和軸的配合性質或裝配狀態(tài)。體外作用尺寸=實際尺寸±形狀誤差；是假想的理想尺寸。零件不同其體外作用尺寸也可能不同。dfe≥dadaDfe≤DaDa目前三十六頁\總數七十七頁\編于十七點軸孔第3.4節(jié)公差原則作用尺寸體內作用尺寸（Dfi/dfi）

二、與公差原則有關的術語及定義Dfi≥Dadfi≤da目前三十七頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則實效狀態(tài)和實效尺寸最大實體實效狀態(tài)最大實體實效尺寸（DMV/dMV）二、與公差原則有關的術語及定義孔或軸的尺寸為最大實體尺寸，同時其形位誤差也達到圖樣給定值時的一種極限狀態(tài)?？椎淖畲髮嶓w實效尺寸DMV=DMMS-t給定=Dmin-t給定軸的最大實體實效尺寸

dMV=dMMS+t給定=dmax+t給定孔或軸在最大實體實效狀態(tài)下所形成的體外作用尺寸。

—

ф0.01ф20h8最大實體狀態(tài)ф20ф20最大實體實效狀態(tài)t-=0.01dfe=dMV目前三十八頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則實效狀態(tài)和實效尺寸最小實體實效狀態(tài)最小實體實效尺寸（DLV/dLV）二、與公差原則有關的術語及定義孔或軸的尺寸為最小實體尺寸，同時其形位誤差達到圖樣給定值時的一種極限狀態(tài)?？椎淖钚嶓w實效尺寸

DLV=DLMS+t給定=Dmax+t給定軸的最小實體實效尺寸

dLV=dLMS-t給定=dmin-t給定孔或軸在最小實體實效狀態(tài)下所形成的體內作用尺寸。

—

ф0.01ф20h8最小實體狀態(tài)Ф19.967Ф19.967最小實體實效狀態(tài)t-=0.01dfi=dLV目前三十九頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則理想邊界概念分類二、與公差原則有關的術語及定義具有一定尺寸大小和正確幾何形狀的理想包容面。最大實體邊界最小實體邊界最大實體實效邊界最小實體實效邊界DMMS=Dmin，dMMS=dmaxDLMS=Dmax，dLMS=dminDMV=DMMS-t給定=Dmin-t給定dMV=dMMS+t給定=dmax+t給定DLV=DLMS+t給定=Dmax+t給定dLV=dLMS-t給定=dmin-t給定目前四十頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則（一）獨立原則合格零件的尺寸與形位公差要求

dminda

dmaxta

t給定

應用范圍尺寸和形位公差要求分別得到滿足的場合；未注公差。

—0.01ф20h8三、公差原則目前四十一頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則1、包容原則包容原則要求被測實際要素遵守最大實體邊界。孔：Dfe

DMMS；Da

DLMS軸：dfedMMS；da

dLMS第3.4節(jié)公差原則三、公差原則孔：DMMS=Dmin軸：dMMS=dmax目前四十二頁\總數七十七頁\編于十七點10dMMS0.0360.02009.9649.98010合格軸應滿足的要求dadmax=ф10da=ф9.980dmin=ф9.964dmax=ф10最大實體邊界能否保證配合要求？目前四十三頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則

1、包容原則合格零件的實際尺寸與形狀公差間的關系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤∣Da-DMMS∣

軸：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤∣da-dMMS∣

第3.4節(jié)公差原則三、公差原則目前四十四頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則

1、包容原則適用范圍僅用于形狀公差，保證孔、軸的裝配互換和配合性質。標注在尺寸公差后加注。舉例

第3.4節(jié)公差原則三、公差原則E10h9E目前四十五頁\總數七十七頁\編于十七點分析圖示標注方法所表示的要求有何區(qū)別？

（從采用的公差原則、理想邊界尺寸、允許的最大直線度誤差）遵守原則邊界尺寸允許t-max包容原則Ф200.2例1Ф200-0.2E例2Ф200-0.2E

ф0.1遵守原則邊界尺寸允許t-max包容原則Ф200.1目前四十六頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則

2、最大實體原則最大實體原則要求被測實際要素遵守最大實體實效邊界?？祝篋fe

DMV；DMMS

DaDLMS軸：dfedMV；dMMS

dadLMS第3.4節(jié)公差原則三、公差原則孔：DMV=DMMS-t給定=Dmin-t給定軸：

dMV=dMMS+t給定=dmax+t給定目前四十七頁\總數七十七頁\編于十七點能否保證的裝配互換?dmax=ф20da=ф19.90dmin=ф19.48tmax=0.1+0tmax=0.1+0.1tmax=0.1+0.52dmax=ф20dmv=ф20+0.1最大實體實效邊界圖樣上標注的形狀公差Ф200-0.52

ф0.1M目前四十八頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則2、最大實體原則合格零件的實際尺寸與形位公差間的關系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤t給定+∣Da-DMMS∣軸：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤t給定+∣da-dMMS∣

第3.4節(jié)公差原則三、公差原則目前四十九頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則2、最大實體原則標注在形位公差值或基準符號后加注符號。適用范圍僅用于中心要素，保證孔、軸的裝配互換。舉例

MФ200-0.2

ф0.1M第3.4節(jié)公差原則三、公差原則目前五十頁\總數七十七頁\編于十七點分析圖示標注方法所表示的要求有何區(qū)別？（從采用的公差原則、理想邊界尺寸、允許的最大形位公差值）遵守原則邊界尺寸允許tmax最大實體原則Ф20.10.3最大實體原則Ф12.040.09Ф200-0.2ф0.1M例1例2Ф120-0.05AФ250-0.031520ф0.04MA一、最大實體原則用于被測要素，在該被測要素的公差框格中公差值后加注符號。M目前五十一頁\總數七十七頁\編于十七點二、最大實體原則用于基準要素基準要素采用最大實體原則時，應在被測要素的公差框格中的基準字母后加注符號，該基準要素應遵循的理想邊界和邊界尺寸取決于基準要素本身采用的公差原則；同時該基準要素可在相應的理想邊界內浮動。遵守原則理想邊界邊界尺寸基準自身獨立原則包容原則最大實體邊界最大實體尺寸最大實體原則最大實體實效邊界最大實體實效尺寸M目前五十二頁\總數七十七頁\編于十七點例1MAФ120-0.05AФ250-0.031520ф0.04M例2Ф120-0.051520MAф0.04MAФ250-0.03

ф0.01分析圖示標注方法所表示的要求有何區(qū)別？

（從采用的公差原則、理想邊界尺寸、允許的最大形位公差值）遵守原則邊界和邊界尺寸允許基準的tmax例1基準自身獨立原則最大實體邊界ф250.03例20.01目前五十三頁\總數七十七頁\編于十七點分析圖示標注方法所表示的要求有何區(qū)別？

（從采用的公差原則、理想邊界尺寸、允許的最大形位公差值）遵守原則邊界和邊界尺寸允許基準的tmax例3基準自身包容原則最大實體邊界ф250.03例40.01例3EФ250-0.03AФ120-0.051520MAф0.04M例4EФ250-0.03A

ф0.01Ф120-0.051520MAф0.04M目前五十四頁\總數七十七頁\編于十七點分析圖示標注方法所表示的要求有何區(qū)別？

（從采用的公差原則、理想邊界尺寸、允許的最大形位公差值）遵守原則邊界和邊界尺寸允許基準的tmax例5基準自身最大實體原則最大實體實效邊界Ф25.010.04例5Ф120-0.051520MAф0.04M

ф0.01MAФ250-0.03目前五十五頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則3、最小實體要求最小實體要求要求被測實際要素遵守最小實體實效邊界?？祝篋fi

DLV；DMMS

≤

Da

DLMS軸：dfi

dLV；dLMS

dadMMS第3.4節(jié)公差原則三、公差原則孔：DLV=DLMS+t給定=Dmax+t給定軸：dLV=dLMS-t給定=dmin-t給定目前五十六頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則3、最小實體要求合格零件的實際尺寸與形位公差間的關系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤t給定+∣Da-DLMS∣軸：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤t給定+∣da-dLMS∣

第3.4節(jié)公差原則三、公差原則目前五十七頁\總數七十七頁\編于十七點（二）相關原則3、最小實體要求標注在形位公差值或基準符號后加注符號

。適用范圍僅用于中心要素，保證零件的最小壁厚和設計強度。

LФ200-0.2

ф0.1L第3.4節(jié)公差原則三、公差原則ффDLMS=DmaxDLV目前五十八頁\總數七十七頁\編于十七點第3.4節(jié)公差原則4、可逆要求可逆要求+最大實體原則實際輪廓控制在最大實體實效邊界內。實際尺寸偏離最大實體尺寸時，零件的形位誤差可按最大實體原則得到補償。形位誤差小于圖樣上給定的值時，零件的實際尺寸可超出其最大實體尺寸而得到補償。

三、公差原則（二）相關原則在最大實體實效邊界內，形位公差與尺寸公差相互補償。目前五十九頁\總數七十七頁\編于十七點4、可逆要求標注

在符號后加注符號。適用范圍

僅保證孔、軸的裝配互換。

MＲФ200-0.2ф0.1MR第3.4節(jié)公差原則三、公差原則（二）相關原則目前六十頁\總數七十七頁\編于十七點一、選擇原則

在滿足使用要求的條件下，選用最經濟的公差值。二、國標規(guī)定形位公差分1～12級。圓度與圓柱度多一0級。未注形位公差按國標GB/T1184—1996確定。第3.5節(jié)形位公差值的選擇目前六十一頁\總數七十七頁\編于十七點第3.5節(jié)形位公差值的選擇三、常用方法能達到的直線度、平面度、同軸度公差

目前六十二頁\總數七十七頁\編于十七點第3.5節(jié)形位公差值的選擇四、同一被測要素上的尺寸和形位公差值的協(xié)調

t尺寸>t位置>

t形狀>Rat定位>

t定向(同一被測要素對同一基準)t全跳動>

t圓跳動(同一被測要素對同一基準)t綜合>

t單項t圓柱度>

t圓度；t圓柱度>

t直線度t徑向圓跳動>

t同軸度；t徑向圓跳動>

t圓度t徑向全跳動>

t同軸度；

t徑向全跳動>

t圓柱度

t徑向全跳動>

t素線直線度五、形位公差標注舉例目前六十三頁\總數七十七頁\編于十七點例：在不改變形位公差項目和被測要素的前提下，對下圖的標注進行改錯。

Ф0.02B

0.05

0.030.020.05BAB

Ф0.005BфAB0.030.05ФAФ目前六十四頁\總數七十七頁\編于十七點第3.6節(jié)形狀誤差的檢測一、形狀誤差評定的準則形狀誤差

是指被測要素的實際形狀對其理想形狀的變動量。形狀誤差評定的準則——最小條件

最小條件是指使實際被測要素對其理想要素的最大變動量為最小。h1h2h1<h3<

h2h3目前六十五頁\總數七十七頁\編于十七點第3.6節(jié)形狀誤差的檢測給定平面內的直線度誤差的評定測量方法評定方法及其判別方法最小區(qū)域法兩端點連線法數據處理方法平面度誤差的評定測量方法評定方法及其判別方法最小區(qū)域法對角線法數據處理方法

舉例說明二、形狀誤差的評定目前六十六頁\總數七十七頁\編于十七點例題1：用水平儀采用節(jié)距法測量某導軌的直線度誤差，依次測得各點讀數見表，試用最小包容區(qū)域法和兩端點連線法評定其直線度誤差值。測量點012345讀數00+2+1+2-2解：作圖——最小包容區(qū)域法01234