【教學(xué)】一元一次方程參考教學(xué)

第三章一元一次方程3.1從算式到方程第1課時(shí)今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡(jiǎn)易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

×√××√√含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、合作交流，探究新知

一輛快車和一輛慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70km/h，慢車的行駛速度是60km/h，快車比慢車早1h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？60km/h70km/h1h二、合作交流，探究新知

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？路程：速度：時(shí)間：AB之間的路程快車70km/h，慢車60km/h快車比慢車早1h經(jīng)過B

地AB快車慢車1h快車每小時(shí)比慢車多走10km60km相同的時(shí)間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km)二、合作交流，探究新知（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：AB快車慢車1h快車行完AB全程所用時(shí)間：慢車行完AB全程所用時(shí)間：兩車所用的時(shí)間關(guān)系為：快車比慢車早到1h即：（）-（）=1慢車用時(shí)快車用時(shí)

方程二、合作交流，探究新知（3）如果用y表示快車行完AB的總時(shí)間，你能從快車與慢車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？AB快車慢車1h等量關(guān)系：快車y小時(shí)路程=慢車（y+1）小時(shí)路程方程：70y=60（y+1）二、合作交流，探究新知（4）如果用z表示慢車行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎?AB快車慢車1h等量關(guān)系：慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程方程：70（z-1）=60z二、合作交流，探究新知比較：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程：方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！二、合作交流，探究新知觀察與思考觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？70y=60（y+1）70（z-1）=60z問題1每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？1個(gè)問題2說一說每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).1次問題3等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？都是整式二、合作交流，探究新知知識(shí)要點(diǎn)一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,（一次）等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.二、合作交流，探究新知例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則

n的值為

.

2或－2【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

.1注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.三、運(yùn)用新知例2

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

等量關(guān)系：正方形邊長×4=周長，

列方程：.三、運(yùn)用新知(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h.

等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間，

列方程：.三、運(yùn)用新知(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.等量關(guān)系：女生人數(shù)－男生人數(shù)=80，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.三、運(yùn)用新知思考：1.怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？2.列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.三、運(yùn)用新知對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試.

x123456……170+15x185200215230245260

我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5.三、運(yùn)用新知知識(shí)要點(diǎn)方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.

x=420是

方程的解嗎?

三、運(yùn)用新知

三、運(yùn)用新知方法歸納

判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是.三、運(yùn)用新知1.x=1是下列哪個(gè)方程的解（）A.

B.C.

D.B

C四、鞏固新知3.

根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周.400x=3000，

是一元一次方程.

四、鞏固新知（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢

買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？

0.3x+0.6(20－x)=9，

是一元一次方程.四、鞏固新知（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.(上底+下底）×高=梯形面積解：設(shè)上底為xcm，則下底為(x+2)cm.

是一元一次方程.四、鞏固新知4.

已知方程