中考數(shù)學(xué)專項提升復(fù)習(xí)：一次函數(shù)

中考數(shù)學(xué)專項提升復(fù)習(xí)：一次函數(shù)一、單選題1．一次函數(shù)y＝kx－（2－b）的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是（）A．k>0，b>2 B．k>0，b<2 C．k<0，b>2 D．k<0，b<22．已知點（﹣1，y1）、（2，y2）在函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．無法確定3．一次函數(shù)y=2x－2的圖象不經(jīng)過的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．東東和爸爸一起往華中公園方向去旅游，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家．東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．兩人前行過程中的速度為200米/分B．m的值是15，n的值是3000C．東東開始返回時與爸爸相距1800米D．運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米5．在一次函數(shù)y=(2k+3)x+k+1的研究過程中，甲、乙同學(xué)得到如下結(jié)論：甲認(rèn)為當(dāng)k<?32時，y隨x的增大而減??；乙認(rèn)為無論k取何值，函數(shù)必定經(jīng)過定點A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確C．甲乙都正確 D．甲乙都錯誤6．如圖，函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a的圖像為（）A． B．C． D．7．一個安裝有進(jìn)出水管的30升容器，水管單位時間內(nèi)進(jìn)出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信思給出下列說法，其中不正確是（）A．每分鐘進(jìn)水5升B．每分鐘放水1.25升C．若12分鐘后只放水，不進(jìn)水，還要8分鐘可以把水放完D．若從一開始進(jìn)出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿8．已知y=kx+k2（k≠0）的圖象與y=-2x的圖象平行，則y=kx+k2的大致圖象是（）A． B．C． D．9．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=axA． B．C． D．10．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是()A． B． C． D．11．如圖函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m，3)，則不等式2x<ax+4的解集為（）A．x<32 B．x<3 C．x>312．點A(x1，y1)和點B(x2A．y1>y2 B．y1二、填空題13．已知點A(?114．如圖，直線y=﹣43x+4與x軸、y軸分別交于A，B兩點，把△AOB繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO1B1，則點B1的坐標(biāo)是15．若一次函數(shù)的圖象過點（﹣5，4），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，請寫出一個符合這個條件的一次函數(shù)表達(dá)式是．16．若有一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(5,1)，則這個一次函數(shù)的解析式可以是（寫出一個即可）．17．如圖，一次函數(shù)y=?43x?6與y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖像相交于點A（m，-2），則m=，關(guān)于x的不等式組kx+b<?18．已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點（2，0），則不等式x-2≥-x+2的解集是．三、綜合題19．為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興，某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售．已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)表達(dá)式（8≤x≤40）；（2）當(dāng)草莓的銷售單價定為30元/千克時，求草莓的銷售量y的值；（3）求當(dāng)銷售單價x（元/千克）滿足（32<x≤40）時銷售草莓獲得的最大利潤．20．根據(jù)民航通用規(guī)定，搭乘國內(nèi)航班的每位旅客都有免費行李額，行李超重部分需按統(tǒng)一計價標(biāo)準(zhǔn)支付超重行李費，超重行李費y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).搭乘某航班，已知行李質(zhì)量為30千克時需支付超重行李費150元，行李質(zhì)量為40千克時需支付超重行李費300元.（1）求該航班y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）每位旅客的免費行李額是多少千克？21．某商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進(jìn)甲商品1件和乙商品2件共需70元．（1）求甲、乙兩種商品每件的逬價分別是多少元？（2）商場決定甲商品每件20元出售，乙商品每件50元出售，為了滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共60件，且甲商品的數(shù)量不少于乙商品數(shù)量的4倍，請求出獲得利潤最大的進(jìn)貨方案．22．漏刻是我國古代的一種計時工具.據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代入民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時間t（min）的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤.t（min）12345…h(huán)（cm）2.42.73.13.33.6…（1）錯誤的h的值是cm；（2）求水位h（cm）與時間t（min）的一次函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)h為10cm時，對應(yīng)的時間t為多少分鐘？23．已知正比例函數(shù)y=kx與比例函數(shù)y=3（1）正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）正比例函數(shù)圖象與反比例數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo).24．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點M的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系時x的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】＜14．【答案】（﹣1，﹣3）15．【答案】y＝﹣x﹣1（答案不唯一）16．【答案】y=x-417．【答案】-3；-9218．【答案】x≥219．【答案】（1）解：當(dāng)8≤x≤32時，設(shè)y=kx+b(22k+b=15032k+b=120，解得k=?3∴當(dāng)8≤x≤32時，y=?3x+216，當(dāng)32<x≤40時，y=120，∴y=?3x+216（2）解：當(dāng)8<x=30<32時，則y=?3×30+216=126，∴銷售量y的值為126．（3）解：設(shè)利潤為W，則：當(dāng)32<x≤40時，W=(∵W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時，W最大∵3840>2880，∴最大利潤為3840元．20．【答案】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將(30，150)、(40，300)代入y=kx+b中，30k+b=15040k+b=300解得k=15b=?300∴該航班y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=15x?300（2）解：當(dāng)y=0時，15x?300=0，解得：x=20.答：每位旅客的免費行李額是20千克.21．【答案】（1）解：設(shè)甲商品每件的逬價x元，乙種商品每件的逬價y元，∴2x+y=50x+2y=70，解得，x=10∴甲商品每件的逬價10元，乙種商品每件的逬價30元（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則乙種商品(60?m∴m≥4(60?m)設(shè)獲利w元，∴w=(∵k=?10<0，w隨著m的增大而減小，且m≥48，∴當(dāng)m=48時，w有最大值，且w=?10×48+1200=720，∴獲得利潤最大的進(jìn)貨方案是甲種商品購進(jìn)48件，乙種商品購進(jìn)12件．22．【答案】（1）3.1（2）解：設(shè)水位h（cm）與時間t（min）的一次函數(shù)關(guān)系式為h=kt+b，代入表中數(shù)據(jù)得2.解得k=0.∴水位h（cm）與時間t（min）的一次函數(shù)關(guān)系式為h=0.3t+2.1；（3）解：由（2）知h=0.3t+2.1，當(dāng)h=10時，10=0.3t+2.1，解得t=26123．【答案】（1）解：因為y=kx與y=3x都過點A（m,1）所以1=km1=3（2）解：由y=13x24．【答案】（1）解：x=0時，甲距離B地30千米，所以，A、B兩地的距離為30千米；（2）解：由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，乙的速度