整式的乘除?？碱}型

整式的乘除?？碱}型整式的乘除?？碱}型/NUMPAGES20整式的乘除?？碱}型整式的乘除?？碱}型整式的乘除?？碱}型匯總類型一、冪的運算一、選擇題．（4分）下列運算正確的是（）A．4a2﹣2a2=2a2 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)3+a2=a5．（4分）下列算式中，結(jié)果是x6的是（）A．x3?x2 B．x12÷x2 C．（x2）3 D．2x6+3x6．（4分）下列計算正確的是（）A．（a2）3=a6 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a(chǎn)6÷a2=a3．（4分）下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3?a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2 C．（a3）2=a5 D．（a+b）2=a2+b2．（3分）下列各計算中，正確的是（）A．3a2﹣a2=2 B．a(chǎn)3?a6=a9 C．（a2）3=a5 D．a(chǎn)3+a2=a5．（4分）下列整式的運算中，正確的是（）A．x6?x2=x8 B．（6x3）2=36x5 C．x6÷x2=x3 D．（x6）2=x8．（4分）已知5x=3，5y=4，則5x+y的結(jié)果為（）A．7 B．12 C．13 D．14．（4分）若3m=2，3n=5，則3m+n的值是（）A．7 B．90 C．10 D．a(chǎn)2b．（4分）計算結(jié)果不可能m8的是（）A．m4?m4 B．（m4）2 C．（m2）4 D．m4+m4二、填空題．（4分）（﹣2x2）3=．．（4分）計算：=．．（4分）若am=7，an=3，則am+n=．類型二、整式的乘法．（4分）計算﹣3x2（﹣2x+1）的結(jié)果是（）A．6x3+1 B．6x3﹣3 C．6x3﹣3x2 D．6x3+3x2．（4分）計算：3a4?（﹣2a）=．．（4分）計算：2x2?x=．（﹣5a2b3）?（﹣4b2c）（﹣2a2）?（3ab2﹣5ab3）（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3）．（8分）（﹣3x）（7x2+4x﹣2）（x+1）（x2﹣x+1）（2+a）（2﹣a）+（a+3）2．．（6分）計算：（x﹣2）（x+5）﹣x（x﹣2）．【考點】4B：多項式乘多項式；4A：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多項式的乘法進(jìn)行計算解答即可，多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【解答】解：原式=x2+5x﹣2x﹣10﹣x2+2x=5x﹣10．【點評】此題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．．（6分）計算：2x（3x2+4x﹣5）．【考點】4A：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解答】解：原式=6x3+8x2﹣10x．【點評】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計20．（6分）計算：（2ab）2+b（1﹣3ab﹣4a2b）．【考點】4A：單項式乘多項式；47：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解答】解：原式=4a2b2+b﹣3ab2﹣4a2b2=b﹣3ab2．【點評】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵，計算時要注意符號的處理．類型三、乘法公式一、選擇題．（3分）下列運算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．（a+3）2=a2+9C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．（x﹣y）（y+x）=x2﹣y2．（4分）下列計算正確的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2 D．（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2．（4分）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1．（4分）若（x+t）（x+6）的結(jié)果中不含有x的一次項，則t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣6．（4分）如果x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是（）A．5 B．±5 C．10 D．±10二、填空題．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，則m=．．（4分）若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是．解答題（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）2（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2．（8分）先化簡，再求值：（a+2）2﹣a（a﹣4），其中a=﹣3．（6分）先化簡，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=﹣1．．（8分）先化簡，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（3﹣a），其中a=﹣2．【考點】4J：整式的混合運算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：（a+2）2+（1﹣a）（3﹣a）=a2+4a+4+3﹣a﹣3a+a2=2a2+7，當(dāng)a=﹣2時，原式=2×（﹣2）2+7=15．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，題目是一道中檔題目，難度適中．．（8分）先化簡，再求值：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣2．【考點】4J：整式的混合運算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【解答】解：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）=x2+4x+4﹣x2+4=4x+8，當(dāng)x=﹣2時，原式=4×（﹣2）+8=0．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確運用整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，難度適中．類型四、整式的除法．（4分）若8x3ym÷4xny2=2y2，則m，n的值為（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=4．（4分）計算（25x2+15x3y﹣5x）÷5x（）A．5x+3x2y B．．5x+3x2y+1 C．5x+3x2y﹣1 D．5x+3x2﹣1．（4分）計算：（6x2﹣3x）÷3x=．（4分）計算：4a2b2c÷（﹣2ab2）=．．（4分）計算（4x3﹣8x2）÷2x=．．（6分）計算：a2?a4﹣2a8÷a2．【考點】4H：整式的除法；46：同底數(shù)冪的乘法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘除法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=a6﹣2a6=﹣a6．【點評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4x2?x+6x5y3÷（﹣3x2y3）6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）﹣3x2?2y+（2xy2）3÷（﹣2xy5）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．x3（2x3）2÷（﹣x4）2（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）4x2?x+6x5y3÷（﹣3x2y3）【考點】4I：整式的混合運算；24：立方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先化簡二次根式，然后進(jìn)行加減計算即可；（2）首先計算乘法，然后進(jìn)行乘法計算，再合并同類項即可求解；（3）首先利用完全平方公式和多項式的乘法法則計算，然后去括號、合并同類項即可求解；（4）首先利用多項式與多項式的乘法法則、合并同類項即可化簡括號內(nèi)的式子，然后利用多項式與單項式的除法法則即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣6++3=﹣3+=﹣；（2）原式=x3?4x6÷x8=4x9÷x8=4x；（3）原式=4y2+4xy+x2﹣4（x2+xy﹣2y2）=4y2+4xy+x2﹣4x2﹣4xy+8y2=﹣3x2+12y2；（4）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣2a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=ab+1．【點評】本題考查了整式的混合運算，理解運算順序，以及正確運用乘法公式是關(guān)鍵．．（6分）計算：6a6b4÷3a3b4+a2?（﹣5a）．【考點】4I：整式的混合運算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用單項式乘除單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=2a3﹣5a3=﹣3a3．【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．．（8分）多項式8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9除以﹣2x2，余式為x﹣9，求商式．【考點】4H：整式的除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【解答】解：設(shè)商式為A，∴﹣2x2×A+（x﹣9）=8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9，∴﹣2x2×A=8x7﹣12x4﹣6x5+10x6，∴A=（8x7﹣12x4﹣6x5+10x6）÷（﹣2x2）=﹣4x5+6x2+3x3﹣5x4【點評】本題考查整式除法，涉及整式加減．（8分）化簡求值：（3x3y+2x2y2）÷xy+（x﹣y）2﹣（2x﹣1）（2x+1），其中x，y的值滿足y=+﹣1．（8分）先化簡，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．【考點】4J：整式的混合運算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算括號內(nèi)的乘法，合并同類項，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y）=[x2﹣y2+2xy﹣2y2﹣x2+2xy﹣y2]÷（2y）=（﹣4y2+4xy）÷（2y）=﹣2y+2x，當(dāng)x=1，y=2時，原式=﹣2×2+2×1=﹣2．【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．（8分）先化簡，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=4，．【考點】4J：整式的混合運算—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式中括號中利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷xy=﹣x2y2÷xy=﹣xy，當(dāng)x=4，y=﹣時，原式=2．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．類型五、因式分解一、選擇題．（3分）下列是因式分解的是（）A．4a2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）C．x2+y2=（x+y）2 D．（xy）2﹣1=（xy+1）（xy﹣1）．（4分）把x2y﹣4y分解因式，結(jié)果正確的是（）A．y（x2﹣4） B．y（x+2）（x﹣2） C．y（x+2）2 D．y（x﹣2）2．（4分）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） D．x2+4x+4=（x+2）2．（4分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣3a+2=a（a﹣3） B．a(chǎn)2x﹣a=a（ax﹣1） C．x2+3x+9=（x+3）2 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1．（4分）下列因式分解錯誤的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） B．x2+y2=（x+y）2 C．x2+xy=x（x+y） D．x2+6x+9=（x+3）2．（4分）在運用提公因式法對多項式4ab﹣2a2b進(jìn)行分解因式時，應(yīng)提的公因式是（）A．2a B．2b C．2ab D．4ab．（4分）把多項式x2﹣3x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A．（x﹣1）（x+2） B．（x﹣1）（x﹣2） C．（x+1）（x+2） D．（x+1）（x﹣2）．（4分）若x2+mx﹣15=（x+3）（x+n），則m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．2．（4分）多項式4ab2+16a2b2﹣12a3b2c的公因式是（）A．4ab2c B．a(chǎn)b2 C．4ab2 D．4a3b2c．（4分）已知x2﹣kx+16是一個完全平方式，則k的值是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．8或﹣8二、填空題．（4分）x2+kx+4可分解成一個完全平方式，則實數(shù)k=．．（4分）若a2﹣b2=12，a+b=3，則a﹣b=．．（4分）因式分解：1﹣4x2=．．（4分）因式分解：x2﹣3x=．三、解答題．（8分）分解因式：x3+6x2y+9xy2．（6分）因式分解：2pm2﹣12pm+18p．．（8分）因式分解：（1）4x3﹣8x2+4xx2（a﹣1）+1﹣a．．（11分）因式分解（1）25x2﹣16y2（2）2pm2﹣12pm+18p．【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5x+4y）（5x﹣4y）；（2）原式=2p（m2﹣6m+9）=2p（m﹣3）2．【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．．（8分）因式分解（1）ax2﹣4a（2）a3﹣6a2+9a．【考點】55：提公因式法與公式