2023學(xué)年完整公開(kāi)課版不等式

知識(shí)精要知識(shí)塊一：不等式的有關(guān)概念1.什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？2.什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？例題精練1.下列各式中，一元一次不等式的有()①3x-1≥4；②；③；④；⑥；⑦x>0.A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)2.用數(shù)學(xué)式子表示：①a的一半比a與3的差小.____________;②8與y的2倍的和是正數(shù)._____________;③x的2/3與5的差是非正數(shù).______________.3.下列各數(shù)中，是不等式6x>8的解是()A.-1B.0C.1D.24.不等式x<4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.無(wú)論x為何值時(shí)，下列不等式總成立的是()A.(x+3)2>0B.(x+3)2<0C.(x+3)2≥0D.(x+3)2≤06.下列說(shuō)法中正確的是()①4是不等式x+3>6的解；②x+3>6的解集是4；③3是不等式x+3≤6的解；④x>4的解數(shù)適合x(chóng)+3≥6.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.不等式x≥-3的x的最小值為_(kāi)___；不等式x≤2的最大值是___；-(3+x)2+4的最大值是_____。8.絕對(duì)值不大于5的整數(shù)有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)9.若不等式ax+4<0的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則()A.a>0B.a<0C.a=-2D.a=202知識(shí)精要知識(shí)塊二：不等式的性質(zhì)不等式有哪些基本性質(zhì)？(試用文字描述和數(shù)學(xué)表達(dá)式描述)1.用“>”“<”填空:(1)若a-b>0，則b___0；(2)若ac2>bc2，則a__b；(3)若a<-b，則a

___

-b

;

(4)若a<b，則a-b__0；(5)若a<0,b___0，則ab≥0；(6)若(3.14-)x>3.14-，則x___1。例題精練2.下列命題中正確的是()A.若a>b,則ac>bcB.若a>b,則ac≥bcC.若a>b,則ac2>bc2D若a>b,則ac2≥bc2.3.已知a>b，若a>0,則a2__ab;若a<0,則a2__ab。4.已知不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a的取值范圍是_______。變式：不等式mx-2<3x+4的解集為x>,求m的最大整數(shù)值是________。5.關(guān)于x的不等式2x+a≥0的負(fù)整數(shù)解是-2，-1，則a的取值范圍是_________。6.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖示，則下列式子中正確的是()A.bc>abB.ac>abC.bc<abD.c+b>a+bcb0a知識(shí)精要知識(shí)塊三：不等式組的有關(guān)概念1.什么叫一元一次不等式組？什么叫不等式組的解集？2.如何求不等式組的解集？找不等式組的解集有哪些方法？例題精練1.不等式組的整數(shù)解是______。x-3<0x+1≥02.若點(diǎn)P(x-3,x+1)在第二象限，則x的取值范圍是__。3.不等式組0<4-3x<x的解集為_(kāi)________。4.若不等式組解集為-1<x<1，則a=___，b=____。5.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍為_(kāi)_________。x-2a<3x-b>1x>2m-1x<m+16.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，求k的取值范圍。7.若關(guān)于x的不等式組有且只一個(gè)解，則m=____。8.不等式組的解集中任一x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，求a的取值范圍。x-k≥03-2x>-1x≥2x≤m+3x-a>0x-a<1知識(shí)精要知識(shí)塊三：不等式(組)的解法1.一元一次不等式的解法要經(jīng)歷哪些步驟？2.如何求不等式的整數(shù)解問(wèn)題？3.一元一次不等式組的解法要經(jīng)歷哪些步驟？例題精練知識(shí)精要知識(shí)塊四：不等式與不等式組應(yīng)用例題精練1.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．⑴請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案；⑵如果甲車(chē)的租金為每輛2000元，乙車(chē)