中位數(shù)和眾數(shù)

爸爸，我今天在體育課跑步比賽獲得第三名！

真棒！小明體育不是很好，這次進(jìn)步這么大，總共幾個(gè)人參加？

爸爸，共有三名同學(xué)！

?。。。?！小明的爸爸知道小明得到跑步比賽成績(jī)第三名后，會(huì)感到難過(guò)？那應(yīng)該怎么去正確看待小明的進(jìn)步呢？問(wèn)題一、媽媽，我這次數(shù)學(xué)考試考了78分，平均分才77分，我每次都考最后，這次我的成績(jī)?cè)谥猩纤?，進(jìn)步很大啊！

真棒！趕快成績(jī)單給媽媽看一下好嗎？

我成績(jī)進(jìn)步那么大，為什么媽媽那么生氣呢？八（1）班第三單元數(shù)學(xué)成績(jī)單姓名：小新成績(jī)：78分平均分：77分分?jǐn)?shù)10091908678156人數(shù)115413142我很生氣！砰！小新的媽媽知道小明的考試成績(jī)后，會(huì)感到生氣？那應(yīng)該怎么去正確看待小新的進(jìn)步呢？問(wèn)題二、眾數(shù)：

在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。八（1）班第三單元數(shù)學(xué)成績(jī)單姓名：小新成績(jī)：78分平均分：77分分?jǐn)?shù)10091908678156人數(shù)115413142鞏固新知1、下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。5267334376分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無(wú)關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可?！噙@組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3。2、某次運(yùn)動(dòng)會(huì)1分鐘跳繩比賽，四個(gè)小組的成績(jī)?nèi)缦拢?qǐng)分別找出這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（1）130105130150186110（）（2）115181181196206206（）（3）117117215208208215（117,208）（4）124156188198224215（）130181，206無(wú)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)

心得：鞏固新知從上面的表格中，我們可以得到小新的成績(jī)?cè)诎嗬镂挥诘趲酌?？八?）班第三單元數(shù)學(xué)成績(jī)單姓名：小新成績(jī)：78分平均分：77分分?jǐn)?shù)10091908678156人數(shù)1154131426、6、15、15、15、15、78、86、86、86、86、86、86、86、86、86、86、86、86、86、90、90、90、90、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、91、100問(wèn)題三、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。1、下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2∴中位數(shù)為3∴中位數(shù)為4.5鞏固新知中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。將一組數(shù)據(jù)按照

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

時(shí)，則處于中間位置稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果個(gè)數(shù)為

時(shí)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的

稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即:一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)只能有___個(gè)。

從小到大（或從大到小）奇數(shù)偶數(shù)一練習(xí)2：（1）一組數(shù)據(jù)：2，3，7，5，4的中位數(shù)是

。（2）一組數(shù)據(jù)：-2，2，-1，1，0，3的中位數(shù)是

。

40.5歸納：平均數(shù)當(dāng)堂鞏固當(dāng)堂鞏固1、在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?46145158175165148136140129180124154146145158175165148136140129180124154（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾?？?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：解：148154158165175180124129136140145146則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)，即因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

ABC思考數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)20,20,21,24,27,30,33,

0,2,3,3,5,5,10

-2,0,3,3,3,8

-6,-4,-2,2,4,6

2524202.53300沒(méi)有2，小試牛刀：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并填入下表。433和53、一位交警在濱涯路墾中路段隨機(jī)觀察了6輛過(guò)往車輛，它們的車速分別為20、31、25、18、17、23.那么這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么？解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得17,18,20,23,25,31中位數(shù)是：（20+23）÷2=21.5（千米／小時(shí)）眾數(shù)：沒(méi)有答：這6輛車車速的中位數(shù)是21.5千米／小時(shí)，沒(méi)有眾數(shù)。反思對(duì)比，能力提升

想一想1：4、在歌手大獎(jiǎng)賽中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，將剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為這個(gè)歌手的最后得分，為什么？想一想2：5、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是()。A.21B.22C.23D.24。

A6、某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，15歲的16人，16歲的3人。那么，這個(gè)班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個(gè)25個(gè)16個(gè)3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)7、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（）

A、21B、22

C、23D、24A平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)：

（1）平均數(shù)、眾數(shù)和