打印指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

111高一修①指數(shù)指數(shù)函試題歸精編案111（）數(shù)、簡

(

2

3］4

的結(jié)果（

BA．．

C．

．－5、

化為分指冪形為A

）A．

1

．

1

C．

．

56、簡

ab1b

)

(a,為數(shù)的果是

C）A．

ba

B．a(chǎn)b．

ab

D114化簡

1

12

，結(jié)果（A）A32

B、

C、1

132

D、32、

0.027

)

256

．19、

2a31a3

a

b

)

23

．

15a、

71037(2)2)9

。11、(3)(2b)a6b)3

。1

410.25410.25（322）22。、知

x

1((a0),2a

求

2abx2

的值。

、若

1x

12

，求

322

32

的值。3（二）指函數(shù)一、指函數(shù)的義問題1、一設(shè)備價萬，由于用磨損每年比一年價降低b，則年后這批設(shè)備價值為D）A(1%)

B、a

C、a[1%)

]

D、(1

2若f(52

)x，則f(125)

。0、

25

，則

等于（

A

）A、

11、5

、

150

、

1625、某品格兩每遞

20%

，后兩每遞

20%

，則年的格原價比較，變的況（A）A、少

7.84%

、增

7.84%

C、少

D、增減、知數(shù)數(shù)像過

(

，則

f

127二、指函數(shù)的像問題、函

yaa

的圖像過一三四限，則定（A）A．C．

a且0a且b

．D

a且b0a且b、程2的根個為、線

y

與函數(shù)

yaxa

的圖像兩公點(diǎn)則

a

的取值圍。

1)32

xxxxxx4函數(shù)f(x)xxxxxx

2

上是減函數(shù)則a的取范圍是D）Aa

B、

C

D、5、當(dāng)x時fx)總于1，

則

a

的取值范圍是

或2

6若0，則下列等式中立的是B）

x

B.5.5D5

x7當(dāng)時函數(shù)

y和y

ax

的圖象可是（A

）8（2005福建理5函

f)a

x

的圖象圖其a、b為常，下結(jié)正的（DA．b．bC．bD．a(chǎn)b0三、定域與值問題1求下列數(shù)的定域和值（1）

2

1（2）y)

x,(

xy3

121121（3）

x

（4）

y

y(1,

x

（5）y

（6

2x1

xxx,)(2

xR、列數(shù)，域

）.y3x

B2

x

.y

x

Dy

、集

y|yxR},{y|y2}

，則

T

是（C

）A、

B、

T

C、

S

D、限4（2005南理）函數(shù)＝1

的定義是（）A、

B、，＋∞）

C（∞，）

D（－∞，＋∞）、(2007重)函

f

x

ax

的定義為R，則數(shù)的值圍。

6

若函數(shù)

x

x

，求數(shù)

y

x

x

的最大和小。2和7已知x(x)

11的最值與最值。4xx11(42

2,∵≤4

≤.則當(dāng)2

13,即x時,fx)有最小值；當(dāng)22

,即x，fx)最大值57。8、果函數(shù)ya2a且在值為14求實(shí)數(shù)a的值。4

0.922a或0.922

139若函數(shù)y4x的值域?yàn)槎ǖ娜≈捣秶?。y2x，依題意有≤≤，∴24或x≤≥2或≤由函數(shù)

x

的單調(diào)性可x。四、比大小問、y,yy1

，則（

C

）A、

yy1

、

yy3

C、

yy

D、

yy3、

2a)1.5,b)3

.

那么實(shí)、

與1的小系確是(D)

b

ab

b

a322

1,3的大小順序有到大依為

。23

、

則下列等正的（C

）Aa

bb

Daa五、定問題函數(shù)y

x

3(a且a的圖象過定點(diǎn)____________。(3,4)六、單性題、數(shù)y

x

的單調(diào)區(qū)為_____________

(、數(shù)

f)axa且

在區(qū)間

1,2]

上的最值最值

a，則a=_____或22、數(shù)

f()

x

在區(qū)間

[

上是增數(shù)則數(shù)

a

的取值圍(C)

B.

(6,

(

(5

xxxxxxx、數(shù)

f()

x

xx

(0,a)

的單調(diào)為A）A．函

B．減數(shù)

C常函

D與b取有5設(shè)0a，解關(guān)于的不式a

x

x

。解：∵0,∴y

x

在

x

x

,∴x

x所以解為

、已知函f()

Ⅰ)用數(shù)調(diào)定及數(shù)數(shù)性證:f(x)是間

(0,

上的增數(shù)Ⅱ)若

fx)

，求

的值.解()設(shè)

0x

，

f(f(x)(2

)(2

x

)(2

11))2

x

)

xx

(2x2

)(2x

x

……4分∵

x2

，∴220

，x02

x

2

x

2

∴

f()()f(x)f(x)212

.∴f()

是區(qū)間

(0,

上增數(shù)…………分(Ⅱ)

f()x(2

x

)

x

……(2x1)(24)6

313313∵

x

2

2

∴

x2

…………………12分7已知函y

x

，求其調(diào)區(qū)間值域。令

Uy,

，則是關(guān)U的減函數(shù)，而是

上的減函數(shù)，

x

函數(shù)，又

x

≥,y

的值域七、函的奇偶問題1如果函()區(qū)間a上是偶函，則

2函數(shù)y

2x2

是（A）A奇函數(shù)B、偶函數(shù)C既奇又函數(shù)D非奇非函數(shù)13若函數(shù)f(x)a是奇函，則4x14若函數(shù)f(x)a是奇函，則4x

=_________=_________

12

1225(x)(x)(x是偶數(shù)，且()不恒等于，則fx)(A)2xA是奇函B、能是奇數(shù)，也能是函數(shù)C是偶函D、是奇函，也不偶函、函

f(x)

22

求:不

a

為何實(shí)

f()

總為增數(shù)確

a

的值使

f()

為奇函及時

f()

的值域解：

f()

的定義域?yàn)?/p>

x

7

則

f(x(x)1

2

2

2x=)(1

)

)

x2

2

0,(1

x

)(1

x

)

f()f(x)0,即

f()f(x)

所不論a為實(shí)數(shù)

f()

總為增函數(shù)

f()

為奇函數(shù),

(x)

即

a

2

22

2

解得

a(x)

2

2

.由(2)知

f(x)

22x

2,02x

22

0(1所以

f()

的值域?yàn)?/p>

(7已知函f(x)

xx

((1)判斷函數(shù)的奇性；(2)求該函數(shù)的值；(3)證明f(xR上的增函。（1）∵定義域x