共點力作用下物體的平衡

a0【本講教信息一教內(nèi)容：共點力作用下物體的平衡二知要點了解共點力作用下物體平衡的概念解共點力作用下的物體平衡條件握點力平衡問題的基本思路和方法，學會應用平衡條件對物體進行受力分析。三重點解析平狀態(tài)：一個物體在共點力作用下，保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)叫平衡狀態(tài)，簡稱平衡態(tài)。兩種平衡態(tài)同一加速度，靜止或勻速直線運動的加速度均為零。平衡條件：

0合

分量式合幾種簡單的平衡：（1二力平衡：作用于一個物體上的二個力，等大，反向共線則平衡。（2三力平衡：三個共點力平衡則兩個力的合力與第三個力等大，反向，共線。（3三力平衡條件逆推理：若三力平衡必共點。（4多個力平衡：一個力必與其余力的合力等大，共線，反向。應用共點力平衡條件解題的一般步驟：（1根據(jù)題目的要求和計算方便，恰當?shù)剡x擇研究對象，要使題目中的已知條件和待求的未知量之間能夠通過這個研究對象的平衡條件聯(lián)系起來。（2正確分析研究對象的受力情況，畫出受力示意圖。（3應用平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒?，建立平衡方程。?解方程：對結果進行說明或討論。解題中注意的問題：（1靈活選取研究對象。（2判斷研究對象是否滿足平衡條件。（3靈活選取解題方法。常用的兩種解法?！镜湫皖}】[例1]下物體處于平衡狀態(tài)的是（）靜止在粗糙斜面上的物體沿光滑斜面下滑的物體C.在直公路上行的汽車以定速率運行人造地球衛(wèi)星解物體處于平衡態(tài)兩個征，運動特征；力學特征受平衡力A中體加速度為零，是平衡態(tài)B中體兩個力不平衡，不是平衡態(tài)中是平衡態(tài)D中速率不變，速度方向改變不是平衡態(tài)。選A、C[例2]如所示某物體受四個力作用，處于靜止態(tài)。若使

F

的方向沿逆時針轉過而保持大小不變，其余三個力大小、方向都不變，則此時物體所受到的合力大小為（）

FFFFFFFFFFFFFFF444F合4TFB.0

F

F解物體受四個力而保持平衡，由衡條件可知，四個力的合力為零，

,12

三個力的合力與等大反向共線，旋原已不存在其余三力的合力大小為，方向與原反轉則相當物體受兩個力一個是一是。與夾角為小相等，∴選C。

大小等于，圖所示。[例3]如所示重為G的體在兩根細繩的懸掛下處靜止狀態(tài)。細繩AC、BC與直方向的夾角分別為

1

60

，

2

30

，求細繩AC、BC對體的拉力各多大？解選懸掛重物為研究對象，受重力，繩拉力1，的拉力2，個共點力處于平衡狀態(tài)，如圖所示

的合力與重力等大反向，

1

。TG

GG2

2

3cos30G2[例4]如（所示斜面體質量

M

斜面傾角為

30

斜上有質量

5

的重物。在推力作下沿斜面向上勻速滑動。已知推力大為，方向與斜面平行。斜面體停于水平面不動，試求地面對斜面體的支持力和摩擦力大?。?/p>

10

2

F

mθ

M（）（）解斜面體與重物的加速度都是零處于平衡態(tài)，取兩個物體為整體作研究對象，受重力

(M)g

，地面支持力

N

，摩擦力f如圖（b所示F分為

x

F，

。x方向

合x

f0x

（1）y方

F合

FFMm)0y

（2cos30x

（）

FFsiny

（）（3代入）得（4代入）得

3fcos15N2M)30N

12

135N∴地對斜面體支持力大小為135N，擦力大小為N。[例5]河上人用力拉繩，使船在水面勻速靠岸若船所受水的阻力不能忽略大小為f。船在移動中所受浮力將怎樣變化，見圖。（）（b解船受力有重力mg水的阻力f繩的拉力，浮力

浮

FF，分為y

。

cosmcosmgA∴FF

Fcos

FFmgf浮y船移動中f不，所以不，而減小。/x

f/

F增大FFcos

，當增，減小，增大∴

F

y

增大，而

F浮

ymg浮

減小[例6]輕簧兩端各連接一個球AB且

mAB

。兩球用等長輕繩懸于同一點，兩繩與豎直方向夾角分別為、，證，圖。O

α

βA

B（）（b證連球心AB取豎直線b與AB線相交把AB分x、。做AB力情況，對A球與F合沿懸線方向B球重力及合力也沿懸線方向力角形與幾何三角形相似。mAFx

（1

mBFy

（2（1/（）式得

mymsinsin在中x（）在中

sinyb

（4∴

sinsinx

siymAsix而

sinAB即懸重球的懸線與豎直方向夾角小，證畢?！灸M題（答題時間：分鐘）關平衡狀態(tài)的說法，下列敘述正確的是（）處于平衡態(tài)的物體一定是靜止的在升降電梯中站立的人一定處于平衡態(tài)C.向拋出的物體最高點速度為零，這一時刻處于平衡態(tài)勻下落的降落處于平衡態(tài)

、、一物體受到三個共點力數(shù)值是（）

,12

的作用而做勻速直線運動則這個力不可能的、9NB.、8N、10NC.、20N、30ND.、5N、5N如所示，小球系于繩下端，繩被豎直拉緊，小球與光滑斜面接觸。小球受力情況是（）小球只受重力和繩的拉力小球受重力，繩的拉力和斜面的支持力C.小只受重力和面的支持力小受重力，斜的彈性支持力如所示物塊M靜于斜放置的木板上使斜角緩慢增大在M沿木板滑動之前，受力情況是（）物塊對木板的壓力逐漸減小物塊所受支持力和摩擦力都減小C.物所受支持力摩擦力的合力不變物所受重力、持力、摩擦力的合力逐漸變大Mθ如所示，三根質量和形狀都相同的光滑圓柱體a、c，它們的重心位不同，三個相同的支座上支點P、在一水平上。圓柱體的重心在

Oa

，位于柱體軸心上，圓柱體b的重心在

Ob

位于柱體軸心上方，圓柱體的重心

Oc

位于柱體軸心下方。三柱體均處于平衡狀態(tài)，支點對a的持力為

a

，對、c支持力為

b

c

，則（）C.

aa

cc

aa

cc三不可伸長的細繩OAOB能受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中是平的A端B端固定。若逐漸增懸掛重物的重量，則最先斷的繩子是（）OA段OB段段可OB或OC

6060AOC

G

B如所示光滑的半球基座固定在地面上，一小球，被一輕繩系于下端，繩另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球沿半球面緩慢向上移動。設半球面對小球支持力大小為

N

，繩的拉力大小為T。在小球移動中拉力T，支持力

N

大小變化是（）C.

NN

變大，變變小，先小后變大

NN

變小，變不變，T變一個物體受三個共點力而處于平衡態(tài)，其中一個力

F35

，方向向右；另一個力FN2

方向向左，現(xiàn)將F1沿逆時針方向轉過902沿時針方向轉過三個力不變，則此時物體所受合力大小為N汽下懸掛重物G停于空中靜止不動，空中無風。假若地球對周圍物體的吸引力突然消失，汽球沒有破碎，則汽球與重物的狀態(tài)將是。10.兩長相等的輕繩下端掛一質量為的物體，上端分別固定在水平的屋頂MN兩點，距離為S。如圖所示，已知兩根繩所能承的最大拉力均為T則每根繩的長度不得短于。11.質量分不均勻的直桿將兩端分別用細繩栓住在墻上當AB在水平方向平衡時細ACBD與平方向的夾角分別為心距端距離。

302

求桿重

12.如所，光滑的金屬桿做成的直角三角形框架ABC的AB邊AC邊各穿有一個小球E和，一根細線把和F連接起來，細線比短使三角形框架豎直放置，BC邊平邊與BC邊角為，分析兩球平衡時細線與AC的角，線與邊夾角取范圍。13.將根可伸縮的柔軟輕繩的兩端固定在相距4m的直