因式分解【全國一等獎】

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因式分解

—提公因式法人教版八年級上冊峨溶中學(xué)吳世平請把下列多項式寫成幾個整式的乘積形式：（1）X2+X=(2)X2

_1=把一個多項式化成幾個整式的乘積形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。探究一（X+1）（X-1）X（X+1）判斷下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？

（1）x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

（2）2x(x-3y)=2x2-6xy

（3）(5a-1)2=25a2-10a+1

（4）X2+4X+4=(X+2)2快樂練習(xí)因式分解整式乘法整式乘法因式分解觀察下列多項式有何共同特點？（1）ab+bc（2）3X2+X（3）mb2+nb+b

多項式的各項都含有相同因式，這個相同因式叫做這個多項式的公因式。探究二bbX找出下列各多項式的公因式：（1）4X+16（2）2ab2+4a2bc（3）m2n3-3m3n2

多項式中的公因式是如何確定的？

（1）多項式中各項系數(shù)都是整數(shù)時，取各項系數(shù)的最大公約數(shù)（2）相同字母的最低次冪找一找42abm2n2mmmmm（1）3X2+6=3()（2）7X2+21X=7X()（3）4a3b-2a2b=2a2b()填一填

X2+2

X+32a-1

一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式

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