圖形的旋轉(zhuǎn)浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)

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指針、葉片等看作圖形.

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)opp′轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角形成概念時(shí)針的端點(diǎn)在3時(shí)的位置P與在5時(shí)的位置P′是對應(yīng)點(diǎn).126123457891011

pp′請說出下面問題的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角度是多少？對應(yīng)點(diǎn)是什么？表盤的中心是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角是60°問題？1.舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.練習(xí)

2.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？126123457891011

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旋轉(zhuǎn)角度是90°旋轉(zhuǎn)角度是30°

3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？BOB/AA/旋轉(zhuǎn)中心在支點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角為∠AOA/或∠BOB/

實(shí)踐探究在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC）,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（△A′B′C′），移開硬紙板.線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？ABCOA′B′C′OA=OA′∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.歸納旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE例題示范還有其他方法嗎？1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°，請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn).練習(xí)PP′2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形？3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心