2023年信號與系統(tǒng)考試試題庫

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一、填空題：

1.計(jì)算=)3()()2(ttuetδ。

2.已知1

1

31)(++

+=

sssX的收斂域?yàn)?}Re{-1，則信號)(tx的時(shí)光尺度放大a倍，其結(jié)果是將信號)(tx的波形沿時(shí)光軸__________a倍。（放大或縮?。?/p>

23.已知)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則)()1(txt-的傅里葉變換為_________。24.已知},1,2,2,1{][=nx},5,6,3{][=nh則卷積和=][*][nhnx__________。25.信號時(shí)移只轉(zhuǎn)變信號的___________頻譜；不轉(zhuǎn)變信號的___________頻譜。26.單位沖激響應(yīng))(th與單位階躍響應(yīng))(ts的關(guān)系為_________________。

27.設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分離為)(1th和)(2th，則由其并聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))(th=_________________。

28.周期為T的延續(xù)時(shí)光信號的頻譜是一系列_____________的譜線，譜線間的間隔為____________。

29.離散時(shí)光信號][1nx與][2nx的卷積和定義為=][*][21nxnx_______________。30.單位沖激序列][nδ與單位階躍序列][nu的關(guān)系為______________。

31.系統(tǒng)輸入為)(tx，響應(yīng)為)(ty的因果LTI延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)由下式描述：

)()

(3)(2)(txdt

tdxtydttdy+=+，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為)(th=。32.延續(xù)時(shí)光信號)(tuteat-的傅里葉變換為。33卷積和=-]2[*][nnnδε。

34．延續(xù)時(shí)光信號)(2tuetat-的拉氏變換為。

35．若某系統(tǒng)在信號)(tx激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)?∞-=t

xdttxty)()(，則該系統(tǒng)的單位沖激

響應(yīng)=)(th________。

36．設(shè)兩子系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分離為1()Hjω和2()Hjω，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的頻率響應(yīng)()Hjω=________。

37．設(shè)反因果延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)2

1

)(+=

ssH，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)=)(ωjH________，單位沖激響應(yīng)=)(th________。

38.假如某延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)同時(shí)滿足________和________，則稱該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。39.設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分離為)(1th和)(2th，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))(th=_________________。

40.已知周期延續(xù)時(shí)光信號tjetx0)(ω=，則其傅里葉變換為_________________。

41.假如對帶限的延續(xù)時(shí)光信號)(tx在時(shí)域舉行壓縮，其對應(yīng)的頻帶寬度則會(huì)________；而對其在時(shí)域舉行________，其對應(yīng)的頻帶寬度則會(huì)壓縮。

42.延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的徹低響應(yīng)可以表示為零狀態(tài)響應(yīng)和之和________________。43.已知系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的系統(tǒng)函數(shù)分離為)(1sH和)(2sH，則系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在并聯(lián)后，再與系統(tǒng)2串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為________________。44.

?

∞

∞

-∞45.信號)()1()(tuttx-=的拉普拉斯變換為________________。46.已知)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，)(tx的波形如圖所示，

則=)0(X________________。

47.已知延續(xù)時(shí)光信號t

t

tx4sin)(=，則其傅里葉變換=)(ωjX________________。

48.周期矩形脈沖信號的周期越大，則其頻譜譜線之間的間隔越________。

49.已知某因果延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)穩(wěn)定，則其系統(tǒng)函數(shù))(sH的極點(diǎn)一定在s平面的________________。

50.已知延續(xù)時(shí)光信號)(tx的拉普拉斯變換為1}Re{,1

1

)(->+=

sssX，則=-)1(*)(ttxδ________________。

51.已知某延續(xù)LTI系統(tǒng)滿足微分方程)(3)

()(2)(2)(2

2txdttdxtydttdydttyd+=++

則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)=)(sH________________。

52.已知某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的輸入信號為)(tx，單位沖激響應(yīng)為)(th，則系統(tǒng)的零狀

態(tài)響應(yīng)=)(ty________________。

53.已知延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，當(dāng)系統(tǒng)的輸入為)(tu時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為

)(2tuet-，則當(dāng)系統(tǒng)輸入為)(tδ時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為________________。

54.已知某延續(xù)時(shí)光信號)(tx的頻譜為)(ωδ，則原信號=)(tx________________。

55.已知某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)，若輸入信號為)(tuet-，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為

)()(2tuetuett，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)=)(ωjH________________。

56.已知延續(xù)時(shí)光因果信號)(tx的拉普拉斯變換為)(sX，則信號ττdxt

?∞

--)1(的拉普拉

斯變換為________________。

57.某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)對隨意輸入)(tx的零狀態(tài)響應(yīng)為0),(00>-tttx，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)=)(sH________________。

58.已知延續(xù)信號)(tx的拉普拉斯變換為0}Re{,)

12(1

)(>+=

-sesssXs，則

)(tx=________________。

59.延續(xù)時(shí)光信號)(tx的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分離是________和________。

60.已知某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號為)(tx時(shí)，系統(tǒng)的徹低解為

)()cos2sin3(tutt-，當(dāng)輸入信號為)(2tx，系統(tǒng)的徹低解為)()cossin5(tutt+，則當(dāng)輸

入信號為)(3tx，系統(tǒng)的徹低解為________________。

61.積分=++-=?∞

dtttttx))1()1((2

sin)(0δδπ

________________。

62.延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中常用的基本運(yùn)算有________、________和________。

63.延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))(th________（是或不是）隨系統(tǒng)的輸入信號的變化

而變化的。

64.矩形脈沖信號)1()()(--=tututx經(jīng)過某延續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為

)1()(--tsts，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))(th=________________。

65.某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

=)(sH________________。

66.某延續(xù)時(shí)光LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)a

ssH-=1

)(，且系統(tǒng)穩(wěn)定，則a應(yīng)滿足________________。

67.已知信號)3(*)2()(21+--=txtxty，其中)()(),()(3221tuetxtuetxtt--==，則)(ty的

拉普拉斯變換=)(sY________________。

68.已知)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則信號tt

xty4cos*)32()(+=的傅里葉變換

=)(ωjY________________。

69.設(shè)延續(xù)信號)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則信號)cos()()(ttxtyπ=的傅里葉變換

=)(ωjY________________。

70.具有有理系統(tǒng)函數(shù)的因果延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)穩(wěn)定的s域充要條件：系統(tǒng)函數(shù))(sH的所

有極點(diǎn)都位于s平面的________________。二、挑選題：

1、抱負(fù)低通濾波器的頻率響應(yīng)為????

?>≤=π

ωπωω120,

0120,2)(jH.假如輸入信號為)200cos(5)100cos(10)(tttxππ+=,則輸出信號為)(ty=。A、)100cos(10tπB、)200cos(10tπC、)100cos(20tπD、)200cos(5tπ

2、矩形信號)1()1(--+tutu的傅里葉變換為。

A、)(4ωSa

B、)(2ωSa

C、)2(2ωSa

D、)2(4ωSa3、下列各表達(dá)式正確的是。

A、)()()1(tttδδ=-

B、)(2)1()1(tttδδ=-+

C、?∞

∞

-=+)()()1(tdtttδδD、?∞

∞

-=++1)1()1(dtttδ

4、給定兩個(gè)延續(xù)時(shí)光信號)(tx和)(th,而)(tx與)(th的卷積表示為)(ty,則信號

)1(+tx與)2(-th的卷積為。

A、)(ty

B、)1(-ty

C、)2(-ty

D、)1(+ty

5、已知信號)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則jtetx)(的傅里葉變換為。A、)(ωωjXej-B、)(ωωjXejC、))1((-ωjXD、))1((+ωjX

6、信號)1()()(--=tututx的拉普拉斯變換為。

A、ses/)1(--

B、ses/)1(-

C、)1(ses--

D、)1(ses-

7、一LTI系統(tǒng)有兩個(gè)極點(diǎn)1,321-=-=pp,一個(gè)零點(diǎn)2-=z,已知2)0(=H,則系統(tǒng)的

系統(tǒng)函數(shù)為。

A、)3)(1()2(2)(+++=

ssssHB、)1)(2()

3(2)(+++=ssssH

C、)3)(1()2(3)(+++=

ssssHD、)

3)(1()

2()(+++=ssssH

8、信號)()()(23tuetuetxtt--=--的拉普拉斯變換為3

1

21)(+++=

sssX,則X(s)的收斂

)(t

域?yàn)椤?/p>

A、2}Re{->s

B、3}Re{->s

C、2}Re{3-s,則)(sX的反變換為。A、)()(2tuetuett--+B、)()(2tuetutett--+C、)()(2tutetuett--+D、)()(tutetuett--+10、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)3

42

)(2

+++=ssssH,1}Re{->s，則該系統(tǒng)是。A、因果穩(wěn)定B、因果不穩(wěn)定C、反因果穩(wěn)定

D、反因果不穩(wěn)定

11、延續(xù)時(shí)光線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是。A、線性常系數(shù)差分方程B、線性十分系數(shù)差分方程C、線性常系數(shù)微分方程D、線性十分系數(shù)微分方程12、信號)()()(2tuetuetxtt--=--的拉普拉斯變換為1

1

21)(++

+=sssX,則)(sX的收斂域?yàn)椤?/p>

A、2}{->sR

B、1}{->sR

C、1}{2-s,則)(sX的反變換為。A、)()(2tuetuett--+B、)()(2tuetutett--+C、)()(2tutetuett--+D、)()(tutetuett--+

14、以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性時(shí)不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是。A、)()()(2tuetuethtt-+=B、)()()(2tuetuethtt--+=C、)()(tuth=D、)()()(2tuetuethtt--+-=

15、矩形信號)2()2(--+tutu的傅里葉變換為。A、)(4ωSaB、)(2ωSaC、)2(2ωSaD、)2(4ωSa16、下列各表達(dá)式正確的是。

A、)()()1(tttδδ=-

B、ttt=-+)1(*)1(δ

C、?∞∞

-=+)()()1(tdtttδδD、?-=-+1

1

3)2()1(dtttδ

17、已知信號)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則)1(-tx的傅里葉變換為。A、)(ωωjXej-B、)(ωωjXejC、))1((-ωjXD、))1((+ωjX

18、信號)1()()(--=tututx的傅里葉變換為。

A、2

)2

(ωω

j

e

sa-B、2

)2

(ωω

j

e

saC、ωωjesa-)(D、ωωjesa)(

19、無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是。

A、幅頻特性等于常數(shù)

B、相位特性是一通過原點(diǎn)的直線

C、幅頻特性等于常數(shù)，相位特性是一通過原點(diǎn)的直線

D、幅頻特性是一通過原點(diǎn)的直線，相位特性等于常數(shù)

20、若)(tx的傅里葉變換為)(ωjX，則)2(+tx的傅里葉變換為。A、)(2ωωjXej-B、))1((-ωjXC、)(2ωωjXejD、))1((+ωjX

21、積分dttttx)2()12()(1

1

2-+=?-δ的結(jié)果為。

A、1

B、3

C、9

D、022、因果LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為：

)()(3)

()2()(2

2txtydttdydt

tyd=+++α，若滿足，則系統(tǒng)穩(wěn)定。A、0>αB、2->αC、2-+=--sessXs，則原信號

)(tx為。

A.)1()(2-=-tuetxt

B.)1()()2(2-=--tuetxt

C.)2()(2-=-tuetxt

D.)1()()1(2-=--tuetxt

54.設(shè)延續(xù)信號)(tx的拉普拉斯變換為)(sX，則信號)52(-tx的拉普拉斯變換為。

A.sesX25

)2(21-B.sesX5)2(21-C.s

esX5)2

(21D.sesX25

)2(21-1

1

(1)

(1)

)(2tx

55.已知某延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為)(sH，唯一打算該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)

)(th函數(shù)形式的是。

A.)(sH的零點(diǎn)

B.)(sH的極點(diǎn)

C.系統(tǒng)的輸入信號

D.系統(tǒng)的輸入信號和)(sH的極點(diǎn)

56.某延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖所示，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))(th滿足的方程式為。

A.

)()()

(txtydttdy=+B.)()()(tytxth-=C.)()()(tthdt

tdhδ=+D.)()()(tytth-=δ

57.已知某因果延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為2

1

)(+=

ωωjjH，對于某一輸入信號)(tx所得輸出信號的傅里葉變換為)

3)(2(1

)(++=

ωωωjjjY，則該系統(tǒng)的輸入

)(tx=。

A.)()(2tuetxt-=

B.)()(3tuetxt--=-

C.)()(3tuetxt

-=D.)()(3tuetxt

=

58.已知延續(xù)信號)(tx的波形如圖所示，則其傅里葉變換為。

A.)2()(ωωSaSa+

B.)2(4)(2ωωSaSa+

C.)2(2)(ωωSaSa+

D.)2(2)(4ωωSaSa+

59.某延續(xù)時(shí)光系統(tǒng)滿足微分方程

dt

tdxtydttdy)

(2

)(3)(=+，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)=)(ts。

A.)(23tuet-

B.

)(213tuet-C.)(23tuetD.)(2

1

3tuet60.已知某抱負(fù)低通濾波器的頻率響應(yīng)為??

?≥s;2）收斂域：1}Re{2-s;2）收斂域：1}Re{2-<<-s;3）收斂域：2}Re{-<s。

19.一個(gè)延續(xù)時(shí)光信號)cos()(ttxπ=，假如利用沖激串∑∞

-∞

=-=kkTttp)()(δ對)(tx抽樣

得到)(txp，其中T=0.5s。

1）畫出信號)(tx的傅里葉變換)(ωjX。

2）畫出信號)(txp的傅里葉變換)(ωjXp。

3）當(dāng))(txp作用于頻率響應(yīng)為??

?≤≤=otherwise

jH,

084,

1)(πωπω的抱負(fù)帶通濾波器,如圖3

所示，濾波器的輸出記為)(ty，畫出輸出信號)(ty的傅里葉變換)(ωjY。

4）按照頻譜結(jié)構(gòu))(ωjY，寫出信號)(ty的表達(dá)式。

20、假設(shè)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為)2()()(--=tututh,輸入信號為)3()()(--=tututx，

求系統(tǒng)的輸出響應(yīng))(*)()(thtxty=。(計(jì)算過程中要有繪圖說明)。21、如圖所示的通信系統(tǒng)，輸入為)(tx，輸出為)(ty，輸入輸出信號的傅里葉變換分

別為)(ωjX、)(ωjY。按照圖意，求解系統(tǒng)的輸出信號)(ty并描繪出頻譜)(ωjY。

22、已知因果的延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系滿足下列線性常系數(shù)微分方程：

)()()()1()()1()(2

2

233txtydttdydt

tyddttyd=+++++αααα（α為實(shí)數(shù)）1）設(shè))()

()(thdt

tdhtg+=

，求)(sG并推斷其有多少個(gè)極點(diǎn)；2）設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，α應(yīng)滿足什么條件。

23、已知某因果延續(xù)時(shí)光LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下所示：

1）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù))(sH；2）求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng))