演示文稿第六章材料的熱學性能

（優(yōu)選）第六章材料的熱學性能目前一頁\總數(shù)七十頁\編于三點定義：由于材料及其制品都是在一定的溫度環(huán)境下使用的，在使用過程中，將對不同的溫度做出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能，這些熱物理性能稱為材料的熱學性能。第六章材料的熱學性能目前二頁\總數(shù)七十頁\編于三點熱容（thermalcontent）熱膨脹（thermalexpansion）熱傳導（heatconductivity）等本章目的就是探討熱性能與材料宏觀、微觀本質關系，為研究新材料、探索新工藝打下理論基礎熱學性能目前三頁\總數(shù)七十頁\編于三點熱膨脹的利用自控調溫劑

溫度控制閥

熱敏蠟

目前四頁\總數(shù)七十頁\編于三點熱膨脹的避免石英陶瓷快速模具陶瓷閥目前五頁\總數(shù)七十頁\編于三點熱傳導材料熱傳導膠帶

鋁合金散熱器

導熱油目前六頁\總數(shù)七十頁\編于三點復合玻璃纖維板（保溫材料）暖通空調領域的早期應用，主要發(fā)揮了它作為保溫材料的熱學性能。

保溫材料保溫氈保溫材料硅酸鋁制品

目前七頁\總數(shù)七十頁\編于三點1、熱容當加熱一個物體時，它的溫度會升高。不同物體升高相同溫度所需要的熱量是不一樣的。有的物體加熱到某一溫度比較容易，而另一些物體卻需要較大的功率和較長的時間。而不同物體之間即使相同質量，升溫的難易也是不一樣的，取決于物體的本質。熱容：是物體溫度升高1K所需要增加的能量。

（J/K）沒有相變或化學反應目前八頁\總數(shù)七十頁\編于三點顯然，質量大的物體比質量小的物體難以升溫，所需要的熱量與質量有關。定義單位質量的熱容為比熱容，用小寫字母c表示，單位

J/(kg.K)

或J/(g.K)

定義1mol材料的熱容稱為摩爾熱容，用Cm表示，單位J/(mol.K)

1.1熱容的定義目前九頁\總數(shù)七十頁\編于三點平均比熱容：單位質量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值

比定壓熱容：1mol材料加熱過程在恒壓條件下進行時，所測定的比熱容比定容熱容：1mol材料加熱過程在恒容條件下進行時，所測定的比熱容溫度差越大精確度越??！

式中：Q＝熱量，U＝內能，H＝U+pV熱焓。目前十頁\總數(shù)七十頁\編于三點可以看到Cp比Cv多了體積膨脹一項，所以Cp>Cv。根據(jù)熱力學第二定律可以導出：式中：V0＝摩爾容積，＝體膨脹系數(shù)（expansioncoefficient），＝壓縮系數(shù)（compressioncoefficient）。目前十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點Cp測定比較簡單，但是Cv更有理論意義，可以直接由體系能量增量計算。試驗中一般很難保證體積不變，所以實際測量得到的都是Cp恒壓熱容。不過對于固體材料CP與CV差異很小，但是到高溫處差異就比較明顯熱容隨溫度變化？目前十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點熱容隨溫度變化規(guī)律高溫區(qū)

Cv變化平緩低溫區(qū)

Cv∝T3溫度接近0KCv∝TCv隨著溫度變化的實質？——熱容理論目前十三頁\總數(shù)七十頁\編于三點1.2熱容理論熱容來源于受熱后點陣離子的振動加劇和體積膨脹對外作功。19世紀已發(fā)現(xiàn)了兩個有關晶體熱容的經(jīng)驗定律。元素的熱容定律——杜隆·伯替定律恒壓下元素的原子熱容為大部分元素的原子熱容都接近于該值，特別在高溫時符合的更好，但是部分輕元素需改用下值：部分輕元素的原子熱容:元素HBCOFSiPSClCP9.611.37.516.720.915.922.522.520.4目前十四頁\總數(shù)七十頁\編于三點各種單質的比熱容和原子量雖然有很大的差別，但其原子熱容卻幾乎相等，都在6卡/（摩爾·℃）左右。到19世紀中葉人們才逐漸認識到這是由于1摩爾的單質原子中所含原子數(shù)目相等,物體溫度升高所需熱量決定于原子的多少而與原子的種類無關。目前十五頁\總數(shù)七十頁\編于三點化合物的熱容定律——柯普定律化合物分子熱容等于構成該化合物各元素原子熱容之和。

理論解釋：C=Σnici。其中，ni＝化合物中元素i的原子數(shù)；ci＝元素i的摩爾熱容。所以雙原子化合物的摩爾熱容為2×25J/mol·K，三原子化合物的摩爾熱容為3×25J/mol·K目前十六頁\總數(shù)七十頁\編于三點根據(jù)經(jīng)典理論，能量按自由度均分，每一振動自由度的平均動能和平均位能都為(1/2)kT,一個原子三個振動自由度，平均位能和動能之和為3kT。1mol固體中有個原子，總能量為

=6.023×1023/mol＝阿佛加德羅常數(shù)

=R/N=1.381×10-23J/K＝玻爾茨曼常數(shù)

=8.314J/(k·mol)T＝熱力學溫度（K）目前十七頁\總數(shù)七十頁\編于三點

由上式可知，熱容是與溫度T無關的常數(shù)，這就是杜隆一珀替定律。按熱容定義：

杜隆—珀替定律在高溫時與實驗結果很吻合。但在低溫時，CV的實驗值并不是一個恒量，下面將對此簡要介紹熱容的量子理論。

目前十八頁\總數(shù)七十頁\編于三點（1）愛因斯坦模型（Einsteinmodel）假設：

晶體中每一個原子都是一個獨立的振子，原子之間彼此無關；所有原子都以相同的頻率振動；振動能量是量子化的，都是以hv為最小單位計算得到晶體摩爾熱容為：式中：NA：阿弗加德羅常數(shù)；k：波爾茨曼常數(shù)

h:普朗克常數(shù)；ν：諧振子的振動頻率1.3熱容的量子理論（了解）目前十九頁\總數(shù)七十頁\編于三點令：則：1）當T﹥﹥θE時，有：高溫時，愛因斯坦理論與杜-珀定律一致2）當T﹤﹤θE時：低溫時目前二十頁\總數(shù)七十頁\編于三點3)當T→0K時

CV，m=0

高溫區(qū)與實際相同在II區(qū)，理論值較實驗值下降過快愛因斯坦特征溫度

θE

愛因斯坦比熱函數(shù)

熱容的Einstenm模型理論值與實驗值的比較目前二十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點（2）德拜模型（Debyemodel）假設：在愛因斯坦理論基礎上，晶體中原子有相互作用，把晶體近似為連續(xù)介質因此，導出的德拜熱容表達式為：式中：＝德拜特征溫度

1）當溫度較高時，即T﹥﹥θD時，ex=1+x目前二十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點2）當溫度很低時，即T﹤﹤θD時，通過里曼函數(shù)運算可得

Cv∝T3，與實驗熱容曲線符合較好。德拜三次方定律

Debye模型理論值與實驗值的比較德拜模型比起愛因斯坦模型有很大進步，但由于德拜把晶體看成是連續(xù)介質，對于原子振動頻率較高部分不適用。一般場合下，德拜模型已足夠精確。但解釋不了超導現(xiàn)象目前二十三頁\總數(shù)七十頁\編于三點1.4實際材料的熱容1、金屬的熱容要考慮自由電子對熱容的貢獻，因此1）金屬的熱容來源于受熱后點陣離子的振動加劇和體積膨脹對外作功2）由于金屬內部有大量自由電子，金屬的熱容還和自由電子對熱容的貢獻有關因此金屬的熱容

目前二十四頁\總數(shù)七十頁\編于三點2：合金的熱容合金中每個原子的熱振動能與純金屬中同一溫度的熱振動能相同，因此合金的摩爾熱容可由其組元的摩爾熱容按比例相加而得奈曼-考普定律（Neuman-kopp）

m；n分別為組元的原子分數(shù)

Cm1；Cm2各組元的摩爾熱容

目前二十五頁\總數(shù)七十頁\編于三點3：實際材料熱容的經(jīng)驗公式固體材料CP與溫度T的關系應由實驗精確測定，大多數(shù)材料經(jīng)驗公式如下式中：CP，m的單位為4.18J/(k·mol)，

a；b；c系數(shù)可以通過相關資料給出

目前二十六頁\總數(shù)七十頁\編于三點1.5相變時的熱容變化金屬及合金組織發(fā)生變化時還會產生附加的熱效應，由此使熱焓和熱容出現(xiàn)異常的變化。根據(jù)相變前后熱力學函數(shù)的變化，可以分為一級相變二級相變目前二十七頁\總數(shù)七十頁\編于三點一級相變一級相變：相變時不僅有體積突變，還伴隨相變潛熱發(fā)生。相變時溫度不變化，熱焓曲線出現(xiàn)躍變，熱容曲線發(fā)生不連續(xù)變化。固態(tài)的多型性轉變，如珠光體轉變、鐵的α→γ轉變；同素異構轉變、共晶、包晶轉變等目前二十八頁\總數(shù)七十頁\編于三點二級相變二級相變：在一個溫度范圍內逐步完成的，無相變潛熱。焓隨溫度升高逐漸增大，在靠近轉變點時由于轉變的數(shù)量急劇增加，熱焓的變化加劇，與此對應的熱容值達到最大值。轉變的熱效應相當于圖中陰影部位。磁性轉變、有序無序轉變、超導轉變等目前二十九頁\總數(shù)七十頁\編于三點1.6熱容的測量自學目前三十頁\總數(shù)七十頁\編于三點2、熱膨脹熱膨脹：物體的體積或長度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象。

——熱脹冷縮不同物體的熱膨脹特性是不同的，有的物體隨溫度變化有較大的體積變化，有些則很小。

熱膨脹系數(shù)——表征材料的熱膨脹性能2.1熱膨脹的表征及工程意義目前三十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點物體原有長度為l0，溫度升高Δt后長度增加Δl，實驗得出

αl稱為線膨脹系數(shù)，也就是溫度升高1K時，物體的相對伸長。物體在溫度t時的長度lt為

實際上，固體材料的并不是一個常數(shù)，通常隨溫度升高而加大。目前三十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點所以工業(yè)上，一般采用平均線膨脹系數(shù)表示材料的熱膨脹性能。假定材料在溫度t0時長度為l0，升高到t，長度變?yōu)閘，則材料在溫度t0~t范圍內的平均熱膨脹系數(shù)為目前三十三頁\總數(shù)七十頁\編于三點同理，單位體積的固體溫度升高1℃時的體積變化量即為在溫度t時的體積膨脹系數(shù)在溫度t時的體積為平均體積膨脹系數(shù)為目前三十四頁\總數(shù)七十頁\編于三點注意：熱膨脹系數(shù)是材料的重要性能參數(shù)之一，如果僅是在加熱或冷卻的過程中出現(xiàn)了相變，則相變可能也會引起體積變化。因此在測量熱膨脹系數(shù)過程中應當沒有相變發(fā)生。熱膨脹系數(shù)對儀表工業(yè)有重要意義。例如，作為零件尺寸穩(wěn)定的微波設備、諧振腔、精密計時器和宇宙航行雷達天線等，都要求在服役環(huán)境溫度變化范圍內具有較高的尺寸穩(wěn)定性，所以選用較低的熱膨脹系數(shù)的材料。目前三十五頁\總數(shù)七十頁\編于三點在多相、多晶、復合材料中，由于各相及各向異性的αl不同會引起熱應力，也是需要注意的問題。材料的熱穩(wěn)定性能直接與熱膨脹系數(shù)有關，一般αl越小，熱穩(wěn)定性越好。目前三十六頁\總數(shù)七十頁\編于三點2.2熱膨脹的物理本質晶體材料在不受外力作用時，原子處于點陣的平衡位置，與它周圍的原子有相互作用力，這時結合能量最低，作用力為零，很容易受到干擾，在外力作用下，繞平衡位置振動。如果每個原子的平均位置不隨溫度變化，物體就不會隨著溫度升高而發(fā)生膨脹了。目前三十七頁\總數(shù)七十頁\編于三點實際上，隨著溫度升高，會導致原子間距增大，如圖假設b原子固定不動，a原子以a點為中心振動。當溫度由T1升高到T2時，振幅增大。同時振動中心a向右側偏移，原子間距增大，產生膨脹。目前三十八頁\總數(shù)七十頁\編于三點這可以用雙原子模型解釋。一對相鄰原子，之間存在著作用力：異性電荷的庫侖引力同性電荷的庫侖斥力與泡利不相容原理所引起的斥力。吸力和斥力都和原子之間的距離有關。斥力隨著原子間距的變化比引力大，所以合力的曲線在平衡位置兩側不對稱。r0處，吸力=斥力r>r0時，斥力降低的更厲害，所以合力為引力，兩原子互相吸引。r<r0時，斥力升高較快，合力為斥力。目前三十九頁\總數(shù)七十頁\編于三點2.3熱膨脹與其他性能的關系1）膨脹系數(shù)與熱容的關系

——格留乃森定律

熱膨脹是固體材料受熱以后晶格振動加劇而引起的容積膨脹，而晶格振動的激化就是熱運動能量的增大。升高單位溫度時能量的增量也就是熱容的定義。所以熱膨脹系數(shù)顯然與熱容密切相關并有著相似的規(guī)律。目前四十頁\總數(shù)七十頁\編于三點格留乃森推導出金屬體積膨脹系數(shù)與熱容之間的關系：EV－體積彈性模量；V－體積

CV－熱容；γ－格留涅申常數(shù)格留乃森指出：體膨脹與定容熱容成正比，有相似的溫度依賴關系，在低溫下隨著溫度升高急劇增大，到高溫后趨于平緩。目前四十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點2）膨脹系數(shù)與位能的關系質點間結合力愈強，熱膨脹系數(shù)愈小線膨脹系數(shù)α與結合能（Em）的關系目前四十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點3）膨脹系數(shù)與熔點的關系隨著溫度升高，晶格的振動激烈，物體的體積膨脹。到熔點時，熱運動將突破原子之間的結合力，晶體結構瓦解，物體從固體變成液態(tài)。格留乃森給出了固體熱膨脹的極限方程，即一般純金屬，從0K加熱到熔點Tm，相對膨脹量約為6%。

分別為金屬在絕對零度和熔點時的體積。熔點越高，熱膨脹系數(shù)愈??！目前四十三頁\總數(shù)七十頁\編于三點2.4影響材料熱膨脹系數(shù)的因素1）鍵合強度高的材料，熱膨脹系數(shù)低，如石墨的垂直于C軸方向。2）結構緊密的晶體，熱膨脹系數(shù)大，如多晶玻璃>無定形玻璃3）結構較松散的材料（如非晶態(tài)材料等），熱膨脹系數(shù)小4）對非等軸晶系，各晶軸方向的膨脹系數(shù)不等5）材料發(fā)生相變時，其熱膨脹系數(shù)也要變化（純金屬同素異構轉變、有序-無序轉變、金屬和合金在接近居里點溫度發(fā)生的磁性轉變）6）合金的溶質元素對合金熱膨脹有明顯影響；單相均勻固溶體合金的膨脹系數(shù)一般介于兩組元膨脹系數(shù)之間7）多相合金的膨脹系數(shù)僅取決于組成相性質和數(shù)量，介于各組成相膨脹系數(shù)之間目前四十四頁\總數(shù)七十頁\編于三點

2.5熱膨脹系數(shù)α的測定關鍵是如何將微小的△L放大？機械放大：利用千分表將將試樣伸長量△L放大。如：頂桿式膨脹儀注意事項：減輕振動，到溫后等表穩(wěn)定再讀數(shù)。光學放大：利用光杠桿，通過光線偏轉角度將試樣伸長量△L放大。如光學膨脹儀。

電磁放大：將△L轉換為△V以后放大。如差動變壓器法目前四十五頁\總數(shù)七十頁\編于三點實驗室中的熱膨脹儀將待測試樣置于封閉石英管地步，使其保持良好的接觸，試樣的另一端通過一個石英頂桿將膨脹引起的位置變動傳遞到千分表上，由此讀出不同溫度的膨脹量。目前四十六頁\總數(shù)七十頁\編于三點

光杠桿結構示意圖光學放大：目前四十七頁\總數(shù)七十頁\編于三點

差動變壓器膨脹儀結構示意圖左圖：差動變壓器原理圖；右圖：儀器結構圖電磁放大：目前四十八頁\總數(shù)七十頁\編于三點第三節(jié)材料的熱傳導一、材料熱傳導的宏觀規(guī)律當固體材料一端的溫度比另一端高時，熱量會從熱端自動地傳向冷端，這個現(xiàn)象稱為熱傳導

傅里葉定律：它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即ΔQ/Δt

是常數(shù)式中，λ＝導熱系數(shù)，它的物理意義是指單位溫度梯度下，單位時間內通過單位垂直面積的熱量，單位為J/(m·S·k)

dT/dx是x方向上的溫度梯度目前四十九頁\總數(shù)七十頁\編于三點當dT/dx＜0時:ΔQ＞0，熱量沿x軸正方向傳遞

dT/dx＞0時:ΔQ＜0，熱量沿x軸負方向傳遞由此定義熱流密度為即：單位時間內通過單位截面上的熱量（熱流密度）正比于溫度梯度對于非穩(wěn)定傳熱過程式中：ρ＝密度，Cp＝恒壓熱容目前五十頁\總數(shù)七十頁\編于三點二、固體材料熱傳導的微觀機理氣體導熱——質點間直接碰撞金屬導熱——自由電子間碰撞固體導熱——晶格振動（格波）；并且格波分為聲頻支（低溫；聲子導熱）和光頻支（高溫；光子導熱）兩類

目前五十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點1：聲子和聲子導熱根據(jù)量子理論

一個諧振子的能量變化不能取任意值，只能取量子能量的整數(shù)倍，一個量子所具有的能量為hν晶格振動中的能量同樣是量子化的，聲頻支格波可以看成是一種彈性波，類似在固體中傳播的聲波，聲頻波的量子稱為聲子，它所具有的能量應該為hν當把格波的傳播看成聲子的運動后，可把格波與物質的相互作用理解為聲子和物質的碰撞目前五十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點因此，可用氣體中熱傳導的概念處理聲子熱傳導問題，晶體熱傳導是聲子碰撞的結果氣體熱傳導公式

C：氣體容積熱容；：氣體分子平均速度

l：氣體分子平均自由程目前五十三頁\總數(shù)七十頁\編于三點由于聲子的速度可以看成是僅與晶體的密度和彈性力學性質有關，而與頻率無關的參量。但熱容和平均自由程都是聲子振動頻率的函數(shù)所以固體熱導率的普遍形式為：目前五十四頁\總數(shù)七十頁\編于三點2：光子導熱因為固體具有能量，會輻射出頻率較高的電磁波電磁波的頻譜為：波長：0.4-40μm；為可見光與部分紅外光可見光與紅外光稱為熱射線，傳遞過程稱為熱輻射由于在光頻范圍，可看成光子的導熱過程黑體單位容積的輻射能

σ：常數(shù)；n：折射率；vc：光速目前五十五頁\總數(shù)七十頁\編于三點輻射傳熱中容積熱容相當于提高輻射溫度所需的能量輻射線在介質中的傳播速度輻射能的傳導率

目前五十六頁\總數(shù)七十頁\編于三點3：電子導熱由于電子導熱可以看成自由電子的碰撞，同理可得電子的導熱率為：總結：

1）對純金屬，電子導熱是主要機制

2）在合金中，聲子導熱的作用加強

3）對半導體，聲子導熱與電子導熱相仿

4）絕緣體，幾乎只存在聲子導熱機制

5）光子導熱只能在極高溫度下存在

目前五十七頁\總數(shù)七十頁\編于三點三：影響材料熱傳導性能的因素1：溫度對金屬熱導率的影響

Widemann-Franz定律（魏德曼－弗朗茲）

金屬材料的電子熱導率（λ）與電子電導率（σ）的比值與溫度成正比式中，k為波耳茲曼常數(shù)；e為電荷目前五十八頁\總數(shù)七十頁\編于三點金屬以電子導熱為主，熱運動的原子和各種晶格缺陷會對電子的運動形成阻力，因此阻力可以分解為晶格振動的熱阻（ωp）和雜質缺陷的熱阻（ω0），同理電阻率也可以分為兩部份（ρp；ρ0）在低溫時：(缺陷）在高溫時：（振動）在中溫時：目前五十九頁\總數(shù)七十頁\編于三點一般來說1）純金屬由于溫度升高使平均自由程減小的作用超過溫度的直接作用，因此純金屬的熱導率一般隨溫度升高而降低2）合金的熱導率由于異類原子的存在，平均自由程受溫度的影響相對減小，溫度本身的影響起主導作用，因此導熱率隨溫度的升高而升高

常見金屬與合金熱導率隨溫度的變化目前六十頁\總數(shù)七十頁\編于三點2：晶體結構的影響晶體結構越復雜，晶格振動的非諧振性程度越大，格波受到的散射越大，聲子平均自由程越小，熱導率越低對同一種材料，多晶體的熱導率總是比單晶體小非晶態(tài)材料的熱導率較??；這是因為非晶態(tài)為近程有序結構，可以近似看成晶粒很小的晶體來考慮目前六十一頁\總數(shù)七十頁\編于三點3：化學成分的影響合金中加入合金元素將提高殘余熱阻，使熱導率降低Masumoto給出了計算普通鋼熱導率的經(jīng)驗公式：固溶體的形成降低熱導率

當合金固溶體出現(xiàn)有序結構時，點陣的周期性增強，電子的平均自由程增大，熱導率增加目前六十二頁\總數(shù)七十頁\編于三點4：復相材料的熱導率遵循以下公式

λc、λd分別為連續(xù)相和分散相的熱導率

φd為