平行線的性質(zhì)屈宗清

4.3平行線的性質(zhì)執(zhí)教者：屈宗清1.前面我們學(xué)習(xí)了三線八角，你能說(shuō)出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角嗎？復(fù)習(xí):2.如圖，將直線a向上平移，得到的新直線b和a是什么位置關(guān)系？ababc13248576探究：在學(xué)案上有兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角.任選一組同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：

如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？思考:abc13248576動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)同位角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：

內(nèi)錯(cuò)角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：同旁?xún)?nèi)角∠

=（）o∠

=（）o關(guān)系：觀察與猜想：

兩條平行線被第三條直線截得的同位角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.相等證明：abc13248576證明：

將∠

5邊NP沿c向左上方平移，可以和∠1的邊MP重合。PMNDBPMNPMDNPMBDNPMBDNPM

將∠5邊NB沿c向左上方平移，可以和∠1的邊MD重合所以∠5=∠1所以將∠5沿c向MN的方向平移可以和

∠1重合

平行線的性質(zhì)：2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠5（兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等）abc13248576

2．動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)因?yàn)锳B∥CD，所以∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）abc13248576簡(jiǎn)單說(shuō)成：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

思考：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．那么其內(nèi)錯(cuò)角有什么關(guān)系呢？根據(jù)前面我們的測(cè)量，你有什么猜想？

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)∠1=∠3你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出∠1=∠3成立的道理嗎？如圖因?yàn)閍∥b(已知)所以∠1=∠2(

)又因?yàn)椤?=∠3(

)所以∠1=∠3(

)兩直線平行，同位角相等等量代換對(duì)頂角相等應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線的性質(zhì)：

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)簡(jiǎn)單說(shuō)成：性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

思考：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．那么其同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系呢？根據(jù)前面我們的測(cè)量，你有什么猜想？

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)∠1+∠4=180°你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出∠1+∠4=180°的道理嗎？如圖因?yàn)閍∥b(已知)所以∠1=∠2(

)又因?yàn)椤?+∠4=180°(

)所以∠1+∠4=180°

=∠3(

)兩直線平行，同位角相等等量代換互為鄰補(bǔ)角應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)

應(yīng)用轉(zhuǎn)化，推出性質(zhì)性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)：應(yīng)用爹轉(zhuǎn)化甲，推竟出性椅質(zhì)簡(jiǎn)單嘗說(shuō)成兩：性質(zhì)璃３：粒兩直晃線平集行，朗同旁玩內(nèi)角窗互補(bǔ)遭．性質(zhì)培１：弊兩條惕平行烈線被渡第三第條直歸線所污截，察同位欣角相舒等．性質(zhì)疫２：洞兩條抵平行膨線被狗第三他條直幸線所哨截，仙內(nèi)錯(cuò)笛角相蕩等．性質(zhì)泛３：痰兩條卸平行陳線被練第三呈條直逢線所滑截，掃同旁麥內(nèi)角線互補(bǔ)喪．平行膠線的舟性質(zhì)桐：abc1234注意圾定理徑使用特的條單件4．鞏嗚固新辛知，飼深化脊理解兩直林線被傾第三束條直冒線所轎截，隔則(再)若A．同驅(qū)位角濟(jì)相等B．內(nèi)騎錯(cuò)角竿相等C．同榴旁?xún)?nèi)栗角互柴補(bǔ)D．以其上都絹不對(duì)D（1）從壺∠1=11堤0o．可以奴知道∠2是多芬少度寬嗎？敲為什晃么？4．鞏泉固新階知，押深化芹理解答：∠2=11泰0o．因閘為AB∥CD，∠1和∠2是內(nèi)委錯(cuò)角煉，根墓據(jù)兩直爐線平東行，相內(nèi)錯(cuò)餃角相顆等，得債到∠1=∠2．因問(wèn)為∠1=11搏0o，所購(gòu)以∠2=11貴0o．例1如圖插，平厘行線AB，CD被直顛線AE所截.（2）你梅知道∠3、∠4的度翁數(shù)嗎各？∠3=認(rèn)11偏0o、∠4=逆70汗o例如圖槽所示逢是一局塊梯侮形鐵甜片的哪殘余犁部分薪，量纖得∠A=1沙00o，凡∠B=粥11判5°，梯帥形另培外兩撿個(gè)角糖各是瞇多少憑度？解決果問(wèn)題嬌：解：敲因?yàn)槌ù藞D副為梯奔形所以AB∥CD所以∠A+∠D=1誼80廣o，∠B+∠C=1字80巴o（兩分直線喇平行玩，同突旁?xún)?nèi)梢角互噸補(bǔ)）又因尺為居∠A=述10零0°，∠B=1怎15閃o所以∠D=1按80宣o－∠A=8卸0o，逗∠C=1藍(lán)80筋o－∠B=孕80核oDCAB11.如圖雁１，AB花∥C爆D,毒∠聰1=礙45須°且∠D=優(yōu)∠C達(dá),求出痛∠Ｄ濕，出∠Ｃ洽，英∠Ｂ帥的度覺(jué)數(shù)．試試撲看：又因怒為AB母∥焰CD所以∠B河+喚∠C顆=預(yù)18裳0°所以∠B嚷=1差80齒°－缺∠C=恒18起0°－45逮°=垮13繼5°（柱）兩直截線平蔑行，叛同位州角相描等等量更代換兩直饞線平覆行，忽同旁稿內(nèi)角壞互補(bǔ)解：盼因?yàn)锳B師∥祥CD所以尚∠D=片∠惑1=傷45儉°（女）又因諸為∠D=融∠C所以∠C輝=債45議°（渣）2.在下達(dá)圖所倡示的房誠(chéng)３個(gè)投圖中緣瑞，a∥該b，分別行計(jì)算犧∠１院的度哄數(shù)．a(chǎn)aabbb11136搬°12盆0°試試絡(luò)看：36權(quán)°12危0°鞏固脊練習(xí)先：1．如崗圖，繼直線a∥霧b，迷∠1=民54籠o，那么肯∠2、∠3、∠4各是糖多少矮度？1234答：少∠2鳥(niǎo)=包∠壺1=相54倆o（丸），∠4甩=扛∠束1=職54駛o（傭）蟲(chóng)，∠3=耳18燭0°－∠4=1贈(zèng)80孟°－54摸°＝12無(wú)6°（福）對(duì)頂坑角相跡等兩直歉線平煙行，鐮同位醬角相淚等鄰補(bǔ)寧角的捷定義2．如圖齒，D是AB上一插點(diǎn)，E是AC上一姥點(diǎn)，DE洽∥B債C,∠愛(ài)AE對(duì)D=覺(jué)40纖°?！螩是多酒少度可？為劑什么父？答∠C存=4遷0°謎.因?yàn)镈E獎(jiǎng)∥B術(shù)