應(yīng)用題解題技巧

數(shù)學(xué)探究——

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6讀題審題有什么技巧？引入：應(yīng)用題是什么？提出問題重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？應(yīng)該注重什么樣的方法？引入：應(yīng)用題是什么？在數(shù)學(xué)上，應(yīng)用題分兩大類：一個是數(shù)學(xué)應(yīng)用。另一個是實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用就是指單獨(dú)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)成的題目，沒有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用也就是有關(guān)于數(shù)學(xué)與生活題目。初中一年級學(xué)生剛剛進(jìn)入少年期，機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。EBL題WFHIACDJ讀MPQSUV與XYKOTZ審題讀題與審題讀題審題有什么技巧？一、首先要仔細(xì)審題。數(shù)學(xué)語言的表達(dá)往往是十分精確，并具有特定的意義。審題時，就要仔細(xì)看清題目的每一個字、詞、句，只有領(lǐng)會其確切的含義，才能尋找解題的突破口，叩開解答之門。擴(kuò)大幾倍是在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)大，比如1擴(kuò)大5倍是5增加是在原有的基礎(chǔ)上增加，比如1增加5倍就是6也就是說，增加比擴(kuò)大多一倍。二、審題要善于挖掘隱含條件。題目中的隱含條件，有時對題目的條件進(jìn)行補(bǔ)充或結(jié)果進(jìn)行限制。審題時，善于挖掘隱含條件，還其廬山真面目，便為解題提供了新的信息與依據(jù)，解題思路也油然而生。讀題審題有什么技巧？例1一個三角形的3邊長分別是xcm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周長不超過39cm.求x的取值范圍.錯解由題意可知x+x+1+x+2≤39.解得x≤12.∴x的取值范圍是0<x≤12.錯因只考慮了周長不超過39cm,忽視了三角形構(gòu)成的前提條件:兩邊之和大于第三邊.正解由題意可知x+x+1+x+2≤39,x+x+1>x+2.解之得1<x≤12.三、審題時要善于“轉(zhuǎn)化”和“建?！?。一道數(shù)學(xué)題目，在審題時應(yīng)先把文字語言“轉(zhuǎn)化”為數(shù)學(xué)語言，并結(jié)合題意，建立數(shù)學(xué)模型、構(gòu)造數(shù)學(xué)算式。讀題審題有什么技巧？例2甲從東城走向西城，每時走5千米，乙從西城走向東城，每時走4千米，如果乙比甲早1時出發(fā)，那么兩人恰好在兩城中間地方相遇，問東西兩城的距離是多少千米？分析這道題，乍看是“相遇問題”。關(guān)鍵是求相遇時間，而路程和、速度和、相遇時間三個量中僅知一個量，很難求得相遇時間，但轉(zhuǎn)成“追及問題”后，路程差、速度差、追及時間中，可先求得路程差和速度差，再求得追及時間，即為原敘述方式中的相遇時間，這樣便可求得兩城相距多少千米。

轉(zhuǎn)化后的應(yīng)用題為：“甲乙兩人從東城走向西城，甲每時走5千米，乙每時走4千米，如果乙先走1時，那么甲恰好在兩城中間地方追上乙，問東西兩城相距多少千米？例1、甲乙二人速度之比為3：2，求甲乙的速度。應(yīng)該注重什么樣的方法？①設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙為y千米/小時，這就是二元一次方程組；②設(shè)甲的速度為x千米/小時，則乙為2/3x千米/小時，這樣雖是一元一次方程，但是有分?jǐn)?shù)；③設(shè)甲的速度為3x千米/小時，乙的速度為2x千米/小時，可見最后的設(shè)法最好。我們應(yīng)該根據(jù)不同的題目設(shè)出未知數(shù)。應(yīng)該注重什么樣的方法？例2、甲數(shù)是乙數(shù)的三倍，甲比乙大3，求甲、乙兩數(shù)這道題非常簡單，有同學(xué)口算就可以算出是9和3，但我們碰到類似的題目應(yīng)該怎樣思考呢？題目有兩個等量關(guān)系。在具體應(yīng)用中，我們就應(yīng)該想清楚哪個做設(shè)句，哪個做等量。應(yīng)用題差不是問題，就在于讀題時細(xì)不細(xì)心。要想應(yīng)用題做好，首先語文不可以太差，要是語文太差了，那應(yīng)用題讀都讀不懂。做應(yīng)用題時要讀好題，找已知量，并分析已知量有沒有用，有些題的已知量就沒有用。在分析已知量之間的關(guān)系，漸漸的，就會像問題靠攏。若是幾何題，那必須的畫圖，不得憑空想象。要仔細(xì)讀題看清單位，別會算，就因?yàn)閱挝豢村e了，得數(shù)錯了。那樣就太冤了。做題要有答，答也是1分。要想提高應(yīng)用題，還要多做應(yīng)用題。小結(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？

行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。

相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。

追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。

環(huán)形跑道題：①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總路程為環(huán)形跑道一圈的長度。

調(diào)配類應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。

利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：利息×稅率=利息稅，本金×利率×期數(shù)＝利息，本金＋稅后利息＝稅后本利和。（注意計(jì)算）

商品盈利問題：售價=成