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圓的對(duì)稱性
---圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓的對(duì)稱性及特性圓是軸對(duì)稱圖形,圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.想一想2駛向勝利的彼岸圓也是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心就是圓心.一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來(lái)的圖形重合.這是圓特有的一個(gè)性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性●O圓心角圓心角頂點(diǎn)在圓心的角(如∠AOB).弦心距過(guò)圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(如線段OD).想一想2駛向勝利的彼岸●OAB┓D圓心角圓心角,弧,弦之間的關(guān)系定理如圖,如果在兩個(gè)等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圓心,將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA和O′A′重合.想一想3駛向勝利的彼岸●OA′B′●O′AB你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?圓心角,弧,弦之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等.議一議4●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由條件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′可推出駛向勝利的彼岸拓展與深化在同圓或等圓中,如果輪換下面三組條件:①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.猜一猜5●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′可推出①∠AOB=∠A′O′B′推論在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.猜一猜6●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′
B′可推出①∠AOB=∠A′O′B′化心動(dòng)為行動(dòng)1.已知A,B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=1200,C是的中點(diǎn),試確定四邊形OACB的形狀,并說(shuō)明理由.隨堂練習(xí)7駛向勝利的彼岸2.利用一個(gè)圓及若干條弦分別設(shè)計(jì)出符合下列條件的圖案:(1)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形;(2)即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.⌒AB練習(xí)
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