屆高考數學理科一輪總復習課件：二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題人教A

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1．會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決．第三節(jié)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題二元一次不等式表示的平面區(qū)域1．二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐標系中表示直線

某一側的所有點組成的平面區(qū)域(半平面)，

邊界直線．不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面區(qū)域(半平面)

邊界直線．2．對于直線Ax＋By＋C＝0同一側的所有點(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符號相同，也就是位于同一半平面內的點，其坐標適合

；而位于另一個半平面內的點，其坐標適合

.Ax＋By＋C＝0不含包含Ax＋By＋C＞0Ax＋By＋C＜03．可在直線Ax＋By＋C＝0的某一側任取一點，一般取特殊點(x0，y0)，從Ax0＋By0＋C的

來判斷Ax＋By＋C＞0(或Ax＋By＋C＜0)所表示的區(qū)域．4．由幾個不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個不等式所表示的平面區(qū)域的

．正負公共部分____________________[通關方略]____________________確定二元一次不等式表示平面區(qū)域的方法與技巧確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域時，經常采用“直線定界，特殊點定域”的方法．(1)直線定界，即若不等式不含等號，則應把直線畫成虛線；若不等式含有等號，把直線畫成實線；(2)特殊點定域，即在直線Ax＋By＋C＝0的某一側取一個特殊點(x0，y0)作為測試點代入不等式檢驗，若滿足不等式，則表示的就是包括該點的這一側，否則就表示直線的另一側．特別地，當C≠0時，常把原點作為測試點；當C＝0時，常選點(1,0)或者(0,1)作為測試點．答案：A答案：D線性規(guī)劃中的基本概念答案：B解析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，再利用圖象求z＝3|x|＋y的最值．由圖可知z＝3|x|＋y在(0,1)處取最小值1，在(3,2)處取得最大值11，故選B.答案：B

二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域[答案]B反思總結1．在畫二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域時，要注意以下兩個問題：(1)邊界線是虛線還是實線；(2)選取的平面區(qū)域在直線的哪一側．2．對于面積問題，可先畫出平面區(qū)域，然后判斷其形狀，求得相應的交點坐標、相關的線段長度等，利用面積公式求解；對于求參問題，則需根據區(qū)域的形狀判斷動直線的位置，從而確定參數的取值或范圍．解析款：y＝ax為過房誠原點械的直村線，覆當a≥0時，梁若能療構成宅三角魯形，刮則需0≤a<1；當a<0時，眠若能義構成疾三角耳形，撈則需鋤－1<a<0，綜碧上a∈(－1,宮1)．答案郵：C求目張標函脆數的遲最值[答案]C線性鏈規(guī)劃納的實資際應從用【例3】某旅從行社臭租用A，B兩種準型號領的客坐車安懶排90雕0名客肥人旅欣行，A，B兩種敘車輛膠的載國客量源分別雙為36人和60人，扔租金調分別陵為1抓60炭0元/輛和2圾40核0元/輛，競旅行著社要技求租頑車總餡數不雅超過21輛，仿且B型車銷不多齡于A型車7輛，文則租炸金最妨少為()A．31顏2抱00元B．36袖0勺00元C．36騙8遲00元D．38吼4緩00元[答案]C反思晝總結解決愁線性掃規(guī)劃子實際泡應用纏問題記的常副見錯割誤有編：(1警)不能慶準確段地理蔽解題刮中條平件的偷含義鍋，如“不超廊過”、“至少”等線填性約館束條皺件出摘現失搶誤；(2捏)最優(yōu)愧解的證找法糕由于酷作圖拳不規(guī)原范而冠不準束確；(3墓)最大萬解為“整點營時”不會僚尋找“最優(yōu)皮整點預解”．處理屠此類消問題支時．阿一是槽要規(guī)元范作茫圖，賠尤其耍是邊社界實繞虛要厲分清淡，二餓是尋橫找最諒優(yōu)整防點解枕時可算記住“整點萄在整昌線上”(整線弄：形蘋如x＝k或y＝k，k∈Z)．變式雀訓練3．某戚加工扒廠用消某原倘料由卸甲車巨間加嚴工出A產品羽，由沸乙車尼間加餓工出B產品逃．甲典車間姓加工塞一箱感原料樣需耗寫費工蜜時10小時袋可加勉工出7千克A產品傘，每務千克A產品疼獲利40元．癥乙車腦間加溜工一霧箱原惹料需督耗費掛工時6小時青可加鉤工出4千克B產品祝，每篩千克B產品疊獲利50元．插甲、見乙兩唐車間嫁每天潮共能偏完成倘至多70箱原后料的找加工職．每娛天甲歪、乙賞兩車宴間耗冒費工紀時總甲和不圖得超崖過48摸0小時少，甲熊、乙臭兩車很間每矩天總蟲獲利諷最大恒的生寺產計濾劃為()A．甲怕車間舉加工豪原料10箱，群乙車啞間加次工原法料60箱B．甲賢車間刺加工揉原料15箱，段乙車去間加滅工原忙料55箱C．甲足車間經加工嶺原料18箱，共乙車煮間加六工原亦料50箱D．甲質車間撓加工煩原料40箱，候乙車橡間加稅工原踢料30箱答案筍：B——含參朵變量逃的線賣性規(guī)望劃問玻題含參扁變量秒的線兄性規(guī)恒劃問改題是杏近年犬來高柴考命墳題的峰熱點兄．由殘于參悔數的匹引入栽，提夕高了博思維泊的技謹巧、旱增加裂了解澇題的施難度魂，參甜變量斃的設各置形齊式通復常有跡以下觀兩種關：(1汗)條件忌不等駝式組色中會糕有參我變量殃．(2肆)目標舉函數爹中設奪置參唯變量照．條件皇不等差式組棋中含六有參素變量[答案]B由題賄悟道由于暢條件御不等品式中聰含有歸參變擔量，獸增加攤了解短題時姨畫圖桶的難齡度，舍從而瘡無法她確定秀可行權域，避要正清確求枝解這鞋類問輔題，罵需有現全局禿觀念鑰，結盾合目射標函傳數逆專向分編析題普意，鑒整體穴把握拋解題深的方善向，全這是鴨解決準此類囑問題拘的關污鍵．目標惰函數俯中設刻置參口變量[答案]4由題旁悟道此類登問題削存在咐增加趟探索炕問題