小學(xué)數(shù)學(xué)評價改革與測驗設(shè)計

小學(xué)數(shù)學(xué)評價改革與測驗設(shè)計東北師范大學(xué)教育學(xué)部馬云鵬mayp@2012.10小學(xué)數(shù)學(xué)國培講座

案例分析：

1.思考題：如果請你設(shè)計一套小學(xué)數(shù)學(xué)4下期末測試卷，想一想，如何設(shè)計？試寫出一個試卷設(shè)計草案，并試出幾個題目。（參考：某套教材四下內(nèi)容目錄）

2.展示兩份小學(xué)4年級數(shù)學(xué)試卷（試卷1）（試卷2）

3.試分析這樣兩試卷，并與你的設(shè)想對比。思考：試卷設(shè)計（分析）的維度試卷維度：內(nèi)容維度，認知維度基本要素分析：廣度（覆蓋面），深度（難度），平衡性。理念與價值取向分析：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)評價的理念。測驗的著眼點：知識技能，能力，綜合，拓展，發(fā)展。一、學(xué)生學(xué)習評價的基本理念

課程改革提倡發(fā)展性學(xué)生評價評價是通過多種方式搜集學(xué)生學(xué)習的信息，進而對學(xué)生學(xué)習過程、學(xué)習質(zhì)量和達到水平作出判斷的過程。評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習狀況，促進學(xué)生的全面發(fā)展，評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。評價應(yīng)以《標準》確定的課程目標和內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)《標準》提出的課程基本理念。第一、全面評價學(xué)生的發(fā)展狀況，包括基礎(chǔ)知識和基本技能的評價、過程與方法、情感態(tài)度的評價。比如對于情感態(tài)度的評價可以放在平時的教學(xué)中。如：情感態(tài)度評價主要在平時教學(xué)過程中進行，并要注重考察和記錄學(xué)生在不同階段情感態(tài)度的變化。

例如，可以運用下面這樣的評價表，記錄、整理和分析學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的情況。發(fā)展性評價的理解包括如下方面：評價內(nèi)容優(yōu)秀良好一般參與的主動性愿意思考問題愿意與他人合作愿意表達與交流

參與數(shù)學(xué)活動情況的評價表學(xué)生姓名：時間活動內(nèi)容：

第二、注重對學(xué)生學(xué)習過程的評價。包括考察學(xué)生在學(xué)習過程中的表現(xiàn)，學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程，可以采用課堂觀察、課堂中的交流、成長記錄、實踐活動總結(jié)報告等。評價時應(yīng)注意考察學(xué)生的成長變化過程，記錄和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。

思考：“四基”中基本思想和基本活動經(jīng)驗的評價如何進行？第三、合理呈現(xiàn)和利用評價結(jié)果。評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式。定性評價應(yīng)與日常的教學(xué)和學(xué)習活動結(jié)合起來，可以采用書面評語，也可以用語言表達，可以在課上，也可以在課下。評價結(jié)果應(yīng)有利于發(fā)揮激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。例子第四、評價主體的多元化和評價方式的多樣性。評價主體的多元化體現(xiàn)在，評價中可以采取教師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價、社會有關(guān)人員的評價、教育行政部門的評價等，應(yīng)把這些方式有機地結(jié)合起來，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等方式。應(yīng)注意結(jié)合實際設(shè)計和運用適合本校和本班學(xué)生需要的評價方式和方法。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序1.確定各部分內(nèi)容的比例確定各部分內(nèi)容比例，可以有兩種方式。一是按標準規(guī)定的四個領(lǐng)域劃分；二是按教材中各單元內(nèi)容劃分。通常小學(xué)教師習慣按教材中單元內(nèi)容的比例來確定；而在一些大型的正式的測驗中，則按標準中四個學(xué)習領(lǐng)域劃分。（確定測試內(nèi)容比例的例子）二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序

2.明確對相關(guān)內(nèi)容的要求標準中的結(jié)果目標的評價了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。（例）理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（例）掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序

2.明確對相關(guān)內(nèi)容的要求標準中的過程目標的評價經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性認識。體驗：參與特定的數(shù)學(xué)活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。（例）探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序3.形成雙向細目表將內(nèi)容維度和認識維度合成一起，形成雙向細目表。這是編制一套完整試卷的藍圖。

結(jié)果性目標過程性目標理解（了解）掌握運用經(jīng)歷與體驗數(shù)與代數(shù)（67%）17%26%12%12%空間與圖形（13%）4%4%3%2%統(tǒng)計與概率（14%）4%

6%2%實踐活動（6%）4%2%二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序4.編制試題試題的類型一般分為客觀性試題和主觀性試題兩大類?？陀^性試題包括：選擇題、判斷題、連線題、填空題。主觀性試題包括：解答題、證明題、作圖題等。試題舉例

二、小學(xué)數(shù)學(xué)測驗編制的基本程序5.組成試卷按雙向細目表的要求，篩選恰當?shù)念}目組成試卷。6.預(yù)試與調(diào)整在一定范圍內(nèi)預(yù)試，并進行適當調(diào)整。三、小學(xué)數(shù)學(xué)紙筆測驗的改造1.紙筆測驗改造的基本思路紙筆測驗是多元評價方法中的一種，其在學(xué)生學(xué)業(yè)成就評價中的重要地位和作用不容忽視。紙筆測驗應(yīng)發(fā)揮多方面功能。在淡化甄別與選拔功能的同時，繼續(xù)加強改進與激勵功能。紙筆測驗的命題應(yīng)與課程標準保持一致，全面、難易適中。通過改造已有試題和新編試題，提高紙筆測驗的質(zhì)量。2.紙筆測驗改革的基本策略關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展，確定全面的評價目標參考課程標準中學(xué)段目標，確定測驗的難度合理安排客觀與主觀試題的比例通過開放題或選做題照顧學(xué)生的個體差異通過讓學(xué)生解釋思考過程，考查學(xué)生解決問題的過程和方法；通過讓學(xué)生談一談感想，考查學(xué)生的情感體驗和感悟（舉例）通過綜合題考查學(xué)生對知識技能的整合運用通過現(xiàn)實問題和情境題考查學(xué)生的實際應(yīng)用能力，整合學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生感受學(xué)習與日常生活的聯(lián)系精心設(shè)計試題呈現(xiàn)形式，提高測驗的趣味性作業(yè)批改的改進（教師論文）

謝謝！E-mail:mayp@

測量操場面積的技能——紙筆測驗第一題：

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

200米×320米=（）平方米第二題：（１）長方形的面積計算公式是？（２）三角形的面積計算公式是？（３）圓形的面積計算公式是？

第三題：一個三角形，底為２４米，高是２７米。它的面積是多少？第四題：

某學(xué)校的操場是長方形，長為２５０米，寬為１８０米。操場的面積是多少？

回答正確，間接推論學(xué)生掌握了技能。next測量操場面積的技能——操作測驗將學(xué)生帶到學(xué)校操場上，請學(xué)生自己或小組合作測量操場面積。教師觀察學(xué)生的測量過程和方法，然后請學(xué)生匯報測量結(jié)果。操場可能不是方形，可能不太規(guī)則。操場廣闊。這需要學(xué)生思考合適的測量方法，選擇測量工具，同時對測量的準確性和計算的準確性也有要求。通過學(xué)生的實際表現(xiàn)可以直接推論學(xué)生是否掌握了技能。back1996—1998年的調(diào)查

對全國9個省市城鎮(zhèn)和農(nóng)村的16000名學(xué)生，2000名校長、教師和全國政協(xié)、教科文衛(wèi)委大部分委員，對1993年的九年義務(wù)教育課程實施狀況進行了問卷、訪談?wù){(diào)查。next

城市小學(xué)和鄉(xiāng)村初中“經(jīng)?！被颉翱偸恰痹谌喙伎荚嚦煽兊谋壤?0%左右，城市初中學(xué)生的這一比例已達75%。經(jīng)常公布考試成績和排名次的百分比對考試結(jié)果的處理next

對于公布考試結(jié)果和依據(jù)考試結(jié)果排名次的做法，70%的初中和小學(xué)生感到緊張、或害怕或討厭。學(xué)生對公布成績、排名次的感受（%）next制造自卑者的評價

新千年的第一個春節(jié)將至，我卻不能歡歡喜喜過個年，因為我在剛結(jié)束的期末考試中經(jīng)歷了慘痛的失敗，我們的名次被排在一張大表上公布于眾，這樣一來，每個學(xué)生的成績都被公告到一個‘位置’上，老師把我們分成了三六九等。每周六我們學(xué)校有提高班，可提高班也有一二班之分，一班專為成績好的學(xué)生準備，而二班說白了就是補差班，老師還規(guī)定多少分以下的必須參加，讓同學(xué)們間的等級更分明。最讓人傷心的是一遇到難一點兒的題，老師就對'差生'說：'這題太難了，你們不用做……'。"back在下句中填寫適當?shù)年P(guān)聯(lián)詞：“（）天氣很冷，爺爺（）要堅持鍛煉?！焙⒆犹盍恕氨M管……還”，標準答案是“即使……也”。讀一篇描寫公共汽車售票員李素麗先進事跡的短文，回答這篇短文歌頌了什么。孩子答：“歌頌了李素麗一切為乘客著想的好品質(zhì)”，標準答案是“歌頌了李素麗全心全意為乘客服務(wù)的好品質(zhì)”。以上二題均因與標準答案有出入，被老師判為錯誤。

一個母親對于孩子所經(jīng)歷的考試的想法back課程改革中的評價改革為了了解課程改革的進展情況，教育部基礎(chǔ)教育課程改革實驗評估組先后于2001年12月、2003年3月、2004年12月對部分課程改革實驗區(qū)進行了3次調(diào)查。第一次調(diào)查了10個實驗區(qū)、第二次調(diào)查了13個實驗區(qū)、第三次調(diào)查了7個實驗區(qū)。三次調(diào)查的結(jié)果顯示，課程評價正在發(fā)生積極的變化，評價方法正在多元化。next第二次調(diào)查：調(diào)查教師“新課程提倡的目標多元、方法多樣的評價方式，您認為在實際教學(xué)中能否做到？”

next（續(xù)前第二次調(diào)查結(jié)果）在學(xué)生評價方式上，64.9%的教師采取以“平時表現(xiàn)為主，參考考試成績”的方式，僅采用“考試測驗”方式的教師為2.2%。對學(xué)生的調(diào)查進一步證實了目前對學(xué)生評價的狀況。中學(xué)生認為，教師評價學(xué)生學(xué)習的主要方式排在前3位的分別為“日常觀察”、“測驗與考試”、“成長記錄袋”。next第三次調(diào)查：

教師評價學(xué)生的方式back第三次調(diào)查:

對小學(xué)生的調(diào)查70%以上的小學(xué)生認為教師“常常給我寫評語”，并且絕大部分小學(xué)生不知道自己在班級的名次。back對紙筆測驗的認識偏差過去，由于過分注重紙筆測驗，或者紙筆測驗使用不當，導(dǎo)致許多負面影響產(chǎn)生。如今新課程極力倡導(dǎo)多元化評價，新的評價方法被極力引介和提倡。由于對“舊”和“新”、“揚”與“棄”的理解有偏差，把握不好度，致使少數(shù)教育工作者和家長對紙筆測驗有所顧忌，甚至存在拒斥心理。認為紙筆測驗應(yīng)該被其他評價方法“替代”，應(yīng)該越少越好。back《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價與課程標準一致性的研究》在J省4個地區(qū)的8個樣本縣區(qū)的學(xué)業(yè)成就檢測試卷中抽取了48份小學(xué)二、三、五年級的數(shù)學(xué)試卷，均是樣本縣區(qū)在2006-2007年度編制的學(xué)業(yè)測驗量具。基于對以上試卷中的試題與數(shù)學(xué)課程標準一致性的分析，得出以下結(jié)論：next小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價與課程標準一致性水平的總體特征數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域一致性水平最好，實踐與應(yīng)用領(lǐng)域的一致性水平最差；各學(xué)習領(lǐng)域知識深度的一致性水平最好，知識分布平衡性一致性水平最差。具體表現(xiàn)back紙筆測驗的地位和作用紙筆測驗是多元評價中的重要一種。因其多方面的優(yōu)長與功能，其地位和作用不容忽視。紙筆測驗與其他評價方法各有優(yōu)長和不足，彼此是互補的，不存在誰“替代”誰的問題。具體選擇哪種評價方法，應(yīng)視評價目的和條件來決定。關(guān)鍵在于適合。back評價內(nèi)容應(yīng)全面《數(shù)學(xué)課程標準》從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感與態(tài)度四方面界定了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并在各學(xué)段分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域?！墩Z文課程標準》從三維目標界定語文素養(yǎng)，并在各學(xué)段從“識字與寫字”“閱讀”“寫作”“口語交際”“綜合性學(xué)習”五方面提出具體目標。總之，評價內(nèi)容應(yīng)圍繞這些方面展開，形成多維度、全面性的評價內(nèi)容體系。back客觀試題與主觀試題的比例客觀性試題是必要的，比如在考察概念、計算準確性等內(nèi)容時非常有效。主觀性試題也很必要，能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，考察學(xué)生個體差異，了解學(xué)生問題解決的能力等。尤其是對于涉及“情感體驗和感悟”的目標和內(nèi)容，量化和客觀化不能成為主要評價手段。客觀題與主觀題的比例應(yīng)根據(jù)評價目的和內(nèi)容決定。如小學(xué)一、二年級數(shù)學(xué)測驗，主觀題可占40%左右。back小學(xué)一至二年級語文測驗《語文課程標準》明確指出“識字和寫字是閱讀和寫作的基礎(chǔ)，是一至二年級的教學(xué)重點?！彼热皇墙虒W(xué)重點，那么就理所當然應(yīng)該是評價重點。同時考慮到客觀題對于考查識字與寫字比較有效，所以在設(shè)計一至二年級的語文測驗時應(yīng)注意：一是要盡可能地全面考查識字和寫字的各項指標；二是識字與寫字方面的試題在整個試卷中所占比例應(yīng)相對大一些；但不排斥其他領(lǐng)域（如閱讀、寫話等）的評價。三是主要通過客觀題考查識字與寫字，但也不排斥使用開放題評價“識字與寫字”。在下面這份試卷中體現(xiàn)了以上原則。第二、三、四、五、十題（已標黃色）都主要使用客觀題考查識字寫字，其他題目也有使用主觀試題的。（試卷舉例）back綜合題（一）學(xué)科間的綜合例1.（呈現(xiàn)給學(xué)生一份資料）根據(jù)以上一組整理的資料，統(tǒng)計小明家一個月用水、用電情況，統(tǒng)計后寫出你的想法和建議。（數(shù)學(xué)統(tǒng)計、自然資源、品德行為等）

例2.鴨子在（