第十三節(jié)最少拍系統(tǒng)的改進(jìn)算法

第十三節(jié)最少拍系統(tǒng)的改進(jìn)算法一最少拍系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題二最少拍系統(tǒng)的局限性三最少拍系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)方法一、最少拍系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題1.在最少拍系統(tǒng)中，(z)的全部極點(diǎn)均位于z=0處，系統(tǒng)輸出值在采樣時(shí)刻可以得到保證；但并不能保證整個(gè)連續(xù)過(guò)程的穩(wěn)定性。當(dāng)G(z)含有不穩(wěn)定零點(diǎn)時(shí)，即為非最小相位對(duì)象，按標(biāo)準(zhǔn)最少拍設(shè)計(jì)的系統(tǒng)將不穩(wěn)定?！纠?】已知被控對(duì)象為 在T=1s，求得廣義對(duì)象為 試針對(duì)單位階躍輸入設(shè)計(jì)最少拍控制器。

【解】對(duì)階躍輸入，選擇期望閉環(huán)傳函為于是有◆考察系統(tǒng)響應(yīng)

即只經(jīng)過(guò)一拍便在采樣點(diǎn)上準(zhǔn)確跟蹤。 相應(yīng)的控制量為控制量序列是振蕩發(fā)散的。其仿真結(jié)果如圖所示

由于控制量是振蕩發(fā)散，其輸出響應(yīng)在采樣點(diǎn)之間也是振蕩發(fā)散的，即實(shí)際過(guò)程是不穩(wěn)定的。 在最少拍系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，不但要保證采樣點(diǎn)的穩(wěn)定，還要保證控制量收斂，才能時(shí)系統(tǒng)真正穩(wěn)定。★改進(jìn)方法

為使U(z)穩(wěn)定，則B(z)中應(yīng)無(wú)單位圓外的極點(diǎn)，因此在(z)中應(yīng)含有與G(z)相同的單位圓外的零點(diǎn)，即對(duì)控制量，有其中，a1，…，ai

為G(z)中單位圓外的零點(diǎn)【例2】

如例1【解】

G(z)在單位圓外有一個(gè)零點(diǎn)

z=－2.78

對(duì)階躍輸入，應(yīng)選取控制器

解得◆控制量輸出采樣序列在第2個(gè)采樣時(shí)刻實(shí)現(xiàn)無(wú)偏跟蹤?！糨敵隽靠刂屏啃蛄惺鞘諗康??！舴抡娼Y(jié)果 由圖可見，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 但延遲一拍在采樣點(diǎn)達(dá)到無(wú)靜差?！魧?duì)單位速度輸入設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)

選取 解得 從而可得控制量與輸出量為

可見，控制量序列是收斂的，而輸出量序列在第3個(gè)采樣點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)無(wú)偏跟蹤。◆仿真結(jié)果

控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但與階躍輸入一樣，其系統(tǒng)輸出在采樣點(diǎn)之間存在一定程度的波動(dòng)，即紋波。2.對(duì)于不穩(wěn)定的被控對(duì)象，也不能用控制器D(z)的零點(diǎn)去對(duì)消G(z)

的不穩(wěn)定極點(diǎn)，否則系統(tǒng)仍將不穩(wěn)定。如前所述，被對(duì)消的零極點(diǎn)仍為系統(tǒng)閉環(huán)特征根；這種零極點(diǎn)對(duì)消是建立在準(zhǔn)確對(duì)消的基礎(chǔ)上的，實(shí)際是不可能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)的，從而引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定?！舾倪M(jìn)方法

為使D(z)

中不出現(xiàn)與G(z)

不穩(wěn)定極點(diǎn)相同的零點(diǎn)，則[1-(z)]

中應(yīng)包含該零點(diǎn)，設(shè)b1、…、bj為G(z)的不穩(wěn)定極點(diǎn)，即有綜合跑起來(lái)垮，并誕考慮零對(duì)于立滯后些對(duì)象閘控制詠器的網(wǎng)可實(shí)鈔現(xiàn)性襯，則卻有二慚最猾少拍零系統(tǒng)甚的局古限性★窄對(duì)百不同白輸入銹類型僚的適捎應(yīng)性鋤差針對(duì)波某類雷輸入蒸設(shè)計(jì)每的最挺少拍泰系統(tǒng)稀，對(duì)庭其它抹輸入悅未必飛為最慢少拍跪系統(tǒng)你，而租且還痛可能叨引起詢大的子超調(diào)領(lǐng)和靜野差?！纠?貝】對(duì)于樓一階殊對(duì)象寒（T=1庫(kù))針對(duì)夸單位鋤速度根輸入挎設(shè)計(jì)摘最少揭拍控乘制器牧，則往令◆對(duì)速度鈴輸入具有慨最少袍拍響畏應(yīng)，虹即即經(jīng)姓兩步謙后才毒在采濫樣點(diǎn)隔達(dá)到戚期望次值，產(chǎn)且超調(diào)何量為1臺(tái)00屑％?！魧?duì)君于階躍團(tuán)輸入，則爺有◆新對(duì)于加速蓋度輸懷入，其未響應(yīng)計(jì)為且有即達(dá)服到穩(wěn)賞態(tài)后存在淚靜差。★稼對(duì)參闊數(shù)變魚化過(guò)扒于敏灰感如果事系統(tǒng)顆參數(shù)義發(fā)生膜變化案，將音使實(shí)攻際控遙制嚴(yán)田重偏春離期長(zhǎng)望狀枯態(tài)。★峰控制風(fēng)作用吐易超執(zhí)出限遣制范犯圍最少冷拍系員統(tǒng)從慚理論估上講承，T越小費(fèi)，所墊需的漿調(diào)節(jié)輸時(shí)間根也越器短；假但T越小厚，意經(jīng)味著候所需索的控彎制能堅(jiān)量也啦越強(qiáng)磨，對(duì)捉于實(shí)水際系晉統(tǒng)，漫這一籠控制旱能量代很容牧易超扣出其削約束崖范圍城（即批飽和且），飄從而悠使控烤制性怎能變價(jià)壞?！锇卦诖蓸訛c(diǎn)之怨間存紋在紋互波最少遲拍控臘制只悶?zāi)鼙４雷C在采樣赤點(diǎn)上歸的穩(wěn)眼態(tài)誤局差為牢零。在跨許多芝情況粒下，慨由于降控制迅作用夕的不戒平滑幣性，戰(zhàn)使得岡系統(tǒng)蠻輸出蜜在采顛樣點(diǎn)頁(yè)之間與呈現(xiàn)紋波。紋波恩的存挑在不環(huán)但使計(jì)實(shí)際闖控制愁達(dá)不拔到預(yù)嫌期目蒜的，宜而且籃還增霉加了智功率茄損耗暢和機(jī)獲械磨途損。三澡最芳少拍暮系統(tǒng)填的改信進(jìn)設(shè)濫計(jì)方拘法1.含最少抗拍無(wú)跑紋波執(zhí)系統(tǒng)粉的設(shè)圖計(jì)★巴產(chǎn)交生紋滋波的奇原因最少挎拍系故統(tǒng)中冶的紋押波現(xiàn)南象是堪由控制哈量的尺波動(dòng)而引恢起的穿，即U(z)中含編有非鼠零極半點(diǎn)，使弓控制劃序列夏不能攏經(jīng)有沾限拍慣完成煮過(guò)渡餅過(guò)程嗽進(jìn)入霸穩(wěn)態(tài)齡（0轟或趟常值范）。為使u(奇k)進(jìn)入純穩(wěn)態(tài)圖后為鞠一恒殊定值舒，則U(z)中不量應(yīng)含徑有非蠢零極古點(diǎn)由于即G(z)的零論點(diǎn)將譜成為U(z)的極蓋點(diǎn)，賀為使妻其不甲含這扔樣的利非零仿極點(diǎn)民，則(z)中應(yīng)包甜含G(z)的所渣有非果零零宮點(diǎn)，即【例藝4裂】廣義些對(duì)象棄仍為即G(z)具有似不穩(wěn)碼定零般點(diǎn)犧，穩(wěn)定國(guó)的非咳零零談點(diǎn)華。對(duì)于階躍奔輸入，則染有即u(紅k)進(jìn)入慮穩(wěn)態(tài)夫后為鋪0從。在第辱3晴拍砌（延或遲陵2殺拍）勝達(dá)到五穩(wěn)態(tài)曬。2.疾慣性窯因子六設(shè)計(jì)冬法針對(duì)爺最少爐拍系撇統(tǒng)對(duì)插輸入翠類型漏的適藥應(yīng)性怎較差盾這一磚問(wèn)題而的改趕進(jìn)設(shè)薪計(jì)。雷以犧免牲控誤制的癥有限粉拍無(wú)環(huán)差性乒質(zhì)為粥代價(jià)桂，而民使系閣統(tǒng)對(duì)獸多種私類型糠輸入螺有較父滿意六的響盈應(yīng)。暗即將膏原誤咬差傳覽函增齒加一師慣性撥因子踩，變待為相應(yīng)錦的閉尺環(huán)傳慣函為3.半非宏最少永的有形限拍辜控制在最誕少拍估的基斯礎(chǔ)上名，