用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)·人教版第13章軸對(duì)稱13.2畫軸對(duì)稱圖形13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱如圖是一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的.如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說(shuō)出西直門的坐標(biāo)嗎?一、新課引入解：西直門的坐標(biāo)為（-3.5,4）.

知識(shí)點(diǎn)一關(guān)于x，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律？二、研學(xué)教材已知點(diǎn)A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

●

A′(2,3)B(-1,2)●C(-6,-5)

●●

D(,1)●

E(4,0)●

A(2,-3)B′(-1,-2)●C′(-6,5)●●

D′(,-1)E″(-4,0)

●E′(4,0)A″(-2,-3)●●

B″(1,2)●

C″(6,-5)D″(-,1)

●

●●二、研學(xué)教材歸納點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

，

）；

點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

，

）.x-y-xy二、研學(xué)教材已知點(diǎn)A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D(，1)E(4，0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(2，3)B′(-1，-2)C′(-6，5)D′(，-1)E′(4，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″(-2,-3)B″(1，2)C″(6，-5)D″(-，1)

E″(-4，0)

練一練1、點(diǎn)A（2，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

，__

）.2、點(diǎn)A（-4，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（

，

）.3、點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____________，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P〞的坐標(biāo)是_____________.2243P′(2，3)P″(-2，-3)二、研學(xué)教材4、點(diǎn)P1(-2a,a-1)在x軸上，則P1的坐標(biāo)是

，點(diǎn)P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為

.5、分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：A（-2，6）,B（1，-2），

C（-1，3）,D（-4,-2）,E（1，0）.解:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：

P1(-2,0)P2(2,0)B′(1，2)，C′(-1，-3)，D′(-4,2)，E′(1，0)A′(-2，-6)A″(2，6)B″(-1，-2)，C″(1，3)，D″(4,-2)，E″(-1，0)二、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二作已知圖形的軸對(duì)稱圖形例2四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5,1）,B（-2,1），C（-2,5）,D（-5,4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形.二、研學(xué)教材解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

,

)，因此點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為A′(

,

),B′(

,

),C′(

,

),D′(

,

)，依次連接A′B′,B′C′,C′D′，D′A′，得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′.-xy51212554●A′B′●C′●●D′二、研學(xué)教材類似地，請(qǐng)你在圖作出與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A〞B〞C〞D〞，點(diǎn)A〞、B〞、C〞、D〞的坐標(biāo)分別是：_________________.●A′B′●C′●●D′二、研學(xué)教材解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

,

)，因此點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為A″(

,

),B″(

,

),C″(

,

),D″(

,

)，依次連接A″B″,B″C″,C″D″，D″A″，得到與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的四邊形A″B″C″D″.x-y-5-1-2-1-2-5-5-4●A′B′●C′●●D′A″●D″●

●B″

●C″二、研學(xué)教材方法歸納:

先求出已知圖形中的特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)或端點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.二、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二作已知圖形的軸對(duì)稱圖形練一練1、如圖，△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），標(biāo)出點(diǎn)B的坐標(biāo).解：根據(jù)題意點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.●(1,2)二、研學(xué)教材練一練2、如圖利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形.解：如圖，△A′B′C′、

△A″B″C″分別是△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形.A′(-4,-1)

●●

C′(-3,-2)●

B′(-1,1)●

B″(1,-1)●

A″(4,1)●

C″(3,2)二、研學(xué)教材

1、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

，

）；