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文檔簡(jiǎn)介

合作學(xué)習(xí)畫(huà)一個(gè)Rt△ABC：AC＝3cm，BC＝4cm，∠C＝90°甲同學(xué):DF＝3cm，EF＝4cm，EF＝5cm乙同學(xué)：1、請(qǐng)兩人一組按要求作圖：畫(huà)一個(gè)△DEF：2、請(qǐng)判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．3、你還能舉出與上題類(lèi)似的例子嗎？由此，關(guān)于三角形的形狀和它的三邊關(guān)系你能想到什么猜想呢？猜想：如果三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如何驗(yàn)證它是真命題呢？驗(yàn)證猜想：已知：在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=c2.求證：△ABC是直角三角形.≌acACBbC1MNB1A1ab∴AC＝A1C1，BC＝B1C1，

AB＝A1B1

直角三角形的判定如果三角形中

有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.abc∵△ABC是直角三角形數(shù)形那直角的位置該如何確定呢？最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角．較短兩邊的平方和最長(zhǎng)邊的平方，學(xué)以致用例1、根據(jù)下列條件，分別判斷以a，b，c為邊的△ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪條邊所對(duì)的角是直角.（1）a＝7，b＝24，c＝25；（2）a：b：c=

：1：1、先求各邊的平方；2、觀察較短兩邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方3、判斷是否相等鞏固提高例2、根據(jù)下列條件，分別判斷以a，b，c為邊的△ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪條邊所對(duì)的角是直角.（1）a=7n，b=25n，c=24n(n為正整數(shù))；（2）a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2

(m>n，m，n是正整數(shù))解決問(wèn)題例3、市民中心旁邊有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．ABC341312D341312ABCD思維提升如圖，以△ABC的每一條邊為邊作三個(gè)正方形。已知這三個(gè)正方形構(gòu)成的圖形中，灰色部分的面積與藍(lán)色部分的面積相等，則△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。其他直角三角形的判定方法：如果三角形中

較短兩邊的平方和

等于最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.abc直角三角形數(shù)形

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