2022年小學(xué)數(shù)學(xué)概念全部歸納

小學(xué)數(shù)學(xué)概念所有歸納

整數(shù)概念【自然數(shù)】我們在數(shù)物體時候,用來表達(dá)物體個數(shù)1,2,3,4,5,...叫做自然數(shù)?！菊麛?shù)】在小學(xué)階段,整數(shù)普通指自然數(shù)?！緮?shù)字】表達(dá)數(shù)目符號叫做數(shù)字,普通把數(shù)字叫做數(shù)碼?！炯臃ā堪褍蓚€數(shù)合并成一種數(shù)運算,叫做加法?！炯訑?shù)】在加法中相加兩個數(shù),叫做加數(shù)?！竞汀吭诩臃ㄖ袃蓚€加數(shù)相加得到數(shù)叫做和?！緶p法】已知兩個數(shù)和與其中一種數(shù),求另一種加數(shù)運算,叫做減法?！颈粶p數(shù)】在減法中,已知和叫做被減數(shù)?！緶p數(shù)】在減法中,減去已知加數(shù)叫做減數(shù)?！静睢吭跍p法中,求出未知加數(shù)叫做差?！境朔ā壳髱追N相似加數(shù)和簡便運算,叫做乘法。【因數(shù)】在乘法中,相乘兩個數(shù)都叫做積因數(shù)?！痉e】在乘法中,乘得成果叫做積?！境ā恳阎獌蓚€因數(shù)積,與其中一種因數(shù),求另一種因數(shù)運算,叫做除法?！颈怀龜?shù)】在除法中已知積叫做被除數(shù)?！境龜?shù)】在除法中,已知一種因數(shù)叫做除數(shù)?！旧獭吭诔ㄖ?未知因數(shù)叫做商?！居嫈?shù)單位】一,十,百,千,萬,十萬,百萬,千萬,億......都叫做計數(shù)單位。【十進制計數(shù)法】每相鄰兩個計數(shù)單位間進率是十。【數(shù)位】寫數(shù)時候,把計數(shù)單位按照一定順序排列起來,它們所占位置叫做數(shù)位。第一種數(shù)位稱為個位,依次是十位,百位,千位,萬位,十萬位......【有余數(shù)除法】一種整數(shù)除以另一種不為零整數(shù),得到整數(shù)商后來尚有余數(shù),這樣除法叫做有余數(shù)除法。余數(shù)比除數(shù)小。【整數(shù)四則混合運算】我們學(xué)過加減乘除四種運算,統(tǒng)稱為四則運算?！镜谝患夁\算】在四則運算中,加法和減法叫做第一級運算?！镜诙夁\算】在四則運算中,乘法和除法叫做第二級運算?！菊績蓚€整數(shù)相除,如果用字母表達(dá)可以這樣說:整數(shù)a除以整數(shù)b(b不等于0)除得商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,也可以說b能整除a?！炯s數(shù)和倍數(shù)】如果數(shù)a能被b(b不等于0)整除,a叫做b倍數(shù),b叫做a約數(shù)或a因數(shù)?！九紨?shù)】能被2整除數(shù)叫做偶數(shù),由于0也能被2整除,因此0也是偶數(shù)。【奇數(shù)】不能被2整除數(shù)叫做奇數(shù)。例如1、3、5、7......【質(zhì)數(shù)】一種數(shù),如果只有1和它自身兩個約數(shù),這樣數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素數(shù)。例如2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)?！舅財?shù)】素數(shù)就是質(zhì)數(shù)?！竞蠑?shù)】一種數(shù),如果除了1和它自身尚有別約數(shù),這樣數(shù)叫做合數(shù)?！举|(zhì)因數(shù)】每個合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)因數(shù),叫做這個合數(shù)質(zhì)因數(shù)?！痉纸赓|(zhì)因數(shù)】把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘形式表達(dá)出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。【公約數(shù)】幾種數(shù)公有約數(shù),叫做這幾種數(shù)公約數(shù)。【最大公約數(shù)】在幾種數(shù)公約數(shù)中最大一種,叫做這幾種數(shù)最大公約數(shù)?！净ベ|(zhì)數(shù)】公約數(shù)只有1兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如5和7是互質(zhì)數(shù),8和9也是互質(zhì)數(shù)?！竟稊?shù)】幾種數(shù)公用倍數(shù),叫做這幾種數(shù)公倍數(shù)?！咀钚」稊?shù)】在幾種數(shù)公倍數(shù)中最小一種,叫做這幾種數(shù)最小公倍數(shù)。【單價數(shù)量總價】每件商品價錢,我們叫它單價,買了多少,叫做數(shù)量,一共用了多少錢,叫總價?？們r=單價×數(shù)量【速度、時間、路程】每小時(或每分鐘或者每天)行進路程,我們叫它速度,行進了幾小時(或幾分鐘或幾天)我們叫它時間,一共行進多少路,我們叫它路程。路程=速度×?xí)r間【加法互換律】字母表達(dá):a+b=b+a【加法結(jié)合律】字母表達(dá):(a+b)+c=a+(b+c)【乘法互換律】字母表達(dá):a×b=b×a【乘法結(jié)合律】字母表達(dá):(a×b)×c=a×(b×c)【乘法分派律】字母表達(dá):(a+b)×c=a×c+b×c【四位數(shù)加法法則】(1)相似數(shù)位對齊;(2)從個位加起;(3)哪一位上數(shù)相加滿十,要向前一位進一?！境藬?shù)是一位數(shù)乘法法則】(1)從個位起,用乘數(shù)依次乘被乘數(shù)每一位數(shù);(2)哪一位上乘得積滿幾十,就向前一位進幾。0和任何數(shù)相乘都得0?！緝蓚€因數(shù)和積變化規(guī)律】一種因數(shù)不變,另一種因數(shù)擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)若干倍?！境ㄖ猩滩蛔冃再|(zhì)】在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同步擴大(或縮小)相似倍數(shù)(零除外),商不變。【乘法各某些間關(guān)系】因數(shù)×因數(shù)=積一種因數(shù)=積÷另一種因數(shù)【除法各某些間關(guān)系】被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)【乘法驗算辦法】用所得積除以一種因數(shù),如果得到另一種因數(shù),就是乘法做對了?！境炈戕k法】用除數(shù)和商相乘,如果得到被除數(shù),或者用被除數(shù)除以商,如果得到除數(shù),就是除法做對了?！境朔ê啽闼惴ā咳齻€數(shù)相乘,可以先把背面兩個數(shù)相乘,再和第一種數(shù)相乘,成果不變?！境ê啽闼惴ā恳环N數(shù)持續(xù)用兩個數(shù)除,每次都能除盡時候,可以先把兩個除數(shù)相乘,用它們積去除這個數(shù),成果不變。【解答應(yīng)用題環(huán)節(jié)】(1)弄清題意,并找出已知條件和所求問題;(2)分析題里數(shù)量間關(guān)系,擬定先算什么,再算什么,最后算什么(3)擬定每一步該如何算,列出算式,算出得數(shù);(4)進行檢查,寫出答案。【檢查應(yīng)用題】(1)按照本來題意,依次檢查每一步列式和計算,看與否對的(2)把得數(shù)當(dāng)作已知條件,按照題意倒看一步一步地計算,當(dāng)作果是不是符合本來一種已知條件。【加法各某些間關(guān)系】和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一種加數(shù)【減法各某些間關(guān)系】差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差【加減法簡便運算】一種數(shù)持續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去兩個數(shù)和。【有余數(shù)除法各某些間關(guān)系】被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【同級運算順序】一種算式里,如果只具有同一級運算,要從左往右依次計算。【不同級運算運算順序】一種算式里,如果具有兩級運算,要先做第二級運算,后做第一級運算。例如100-7×5=100-35=65小數(shù)概念【小數(shù)】仿照整數(shù)寫法,寫在整數(shù)右面,用圓點隔開,用來表達(dá)十分之幾,百分之幾,千分之幾......數(shù),叫做小數(shù)?！拘?shù)計數(shù)單位】小數(shù)計數(shù)單位是十分之一,百分之一,千分之一......【小數(shù)加法】小數(shù)加法意義與整數(shù)加法意義相似,是把兩個數(shù)合并成一種數(shù)運算?！拘?shù)減法】小數(shù)減法意義與整數(shù)減法意義相似,是已知2個加數(shù)和與其中一種加數(shù),求另一種加數(shù)運算?！拘?shù)乘整數(shù)】小數(shù)乘整數(shù)意義與整數(shù)乘法意義相似,就是求幾種相似加數(shù)和簡便運算。【一種數(shù)乘小數(shù)】一種數(shù)乘小數(shù)意義是求這個數(shù)十分之幾,百分之幾,千分之幾......【小數(shù)除法】小數(shù)除法意義和整數(shù)除法意義相似,是已知兩個因數(shù)積與其中一種因數(shù),求另一種因數(shù)運算?！狙h(huán)小數(shù)】一種小數(shù),從小數(shù)某些某一位起,一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不斷地重復(fù)浮現(xiàn),這樣小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【循環(huán)節(jié)】一種循環(huán)小數(shù)小數(shù)某些,依次不斷地重復(fù)浮現(xiàn)數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)。【純循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)從小數(shù)某些第一位開始,叫做純循環(huán)小數(shù)?！净煅h(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)不從小數(shù)某些第一位開始,叫做混循環(huán)小數(shù)?！居邢扌?shù)】小數(shù)某些位數(shù)是有限小數(shù),叫做有限小數(shù)?！緹o限小數(shù)】小數(shù)某些位數(shù)是無限小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。【小數(shù)性質(zhì)】小數(shù)末尾添上0或者去掉0,小數(shù)大小不變,這叫做小數(shù)性質(zhì)。【小數(shù)加減法計算法則】計算小數(shù)加減法,先把各數(shù)小數(shù)點對起,再按照整數(shù)加減法法則進行計算,最后在得數(shù)里對齊橫線上小數(shù)點點上小數(shù)點。得數(shù)小數(shù)某些末尾有0,普通要把0去掉。分?jǐn)?shù)概念【分?jǐn)?shù)線】在分?jǐn)?shù)里,中間橫線叫做分?jǐn)?shù)線?！痉帜浮吭诜?jǐn)?shù)里,分?jǐn)?shù)線下面數(shù)叫做分母,表達(dá)把單位“1”平均提成多少份?！痉肿印吭诜?jǐn)?shù)里,分?jǐn)?shù)線上面數(shù)叫做分子,表達(dá)有這樣多少份?！痉?jǐn)?shù)單位】按照分母數(shù)字把單位“1”提成相等份數(shù),表達(dá)其中一份數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。例如六分之五分?jǐn)?shù)單位是六分之一?！菊娣?jǐn)?shù)】分子比分母小分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)不大于1?！炯俜?jǐn)?shù)】分子比分母大或者分子和分母相等分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。【繁分?jǐn)?shù)】一種分?jǐn)?shù),如果它分子具有分?jǐn)?shù)或者分母里具有分?jǐn)?shù),或者分子和分母里都具有分?jǐn)?shù),這個分?jǐn)?shù)就叫做繁分?jǐn)?shù)?！編Х?jǐn)?shù)】由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成數(shù),普通叫做帶分?jǐn)?shù)。例如二又五分之一?！炯s分】把一種分?jǐn)?shù)化成同她相等,但分子和分母都比較小分?jǐn)?shù),叫做約分?！咀詈喎?jǐn)?shù)】分子和分母是互質(zhì)數(shù)分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。【通分】把兩個異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。例如比較兩個分?jǐn)?shù)大小,就需要通分?！痉?jǐn)?shù)加法】分?jǐn)?shù)加法意義與整數(shù)加法意義相似,是把兩個分?jǐn)?shù)合并成一種分?jǐn)?shù)運算?！痉?jǐn)?shù)減法】分?jǐn)?shù)減法意義與整數(shù)減法意義相似,是已知兩個加數(shù)和與其中一種加數(shù),求另一種加數(shù)運算?！痉?jǐn)?shù)乘整數(shù)】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義與整數(shù)乘法意義相似,就是求幾種相似加數(shù)和簡便運算?！疽环N數(shù)乘分?jǐn)?shù)】一種數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義,就是求這個數(shù)幾分之幾是多少?！镜箶?shù)】乘積是1兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。例如八分之三和三分之八互為倒數(shù),就是八分之三倒數(shù)是三分之八?！痉?jǐn)?shù)除法】分?jǐn)?shù)除法意義與整數(shù)除法意義相似,就是已知兩個因數(shù)積與其中一種因數(shù),求另一種因數(shù)運算?！痉?jǐn)?shù)基本性質(zhì)】分?jǐn)?shù)分子和分母同步乘以或者除以相似數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。【同分母分?jǐn)?shù)加減法法則】同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,只把分子相加減。計算成果能約分要約成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù),普通要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。比和比例【百分?jǐn)?shù)】表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)百分之幾數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率和比例?！纠ⅰ咳】顣r銀行多付錢叫做利息。【本金】存入銀行錢叫做本金。【利率】利息與本金比例叫做利率。利率由銀行規(guī)定,有按年計算,也有按月計算?！纠⒂嬎愎健坷?本金×利率×?xí)r間【成數(shù)】幾成就是十分之幾,或者百分之幾十。例如三成就是十分之三,改寫成百分?jǐn)?shù)就是30%。【折扣】“幾折”就表達(dá)十分之幾,也就是百分之幾十。【比】兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)比。【比號】比號用“:”表達(dá),讀作比?！颈惹绊棥勘忍柷懊鏀?shù)叫做比前項?！颈群箜棥勘忍柋趁鏀?shù)叫做比后項。【比值】比前項除后來項所得商,叫做比值?！颈壤勘磉_(dá)兩個比相等式子叫做比例?！颈壤棥繕?gòu)成比例四個數(shù),叫做比例項?！颈壤忭棥繕?gòu)成比例四個項中,兩端兩項叫做比例外項?！颈壤齼?nèi)項】構(gòu)成比例四個項中,中間兩項叫做比例內(nèi)項。【解比例】依照比例基本性質(zhì),如果已知比例中任何三項,就可以求出這個比例中另一種未知項。求比例未知項,叫做解比例?！颈壤摺繄D上距離和實際距離比,叫做這幅圖比例尺。為了計算簡便,普通把比例尺寫成前項為1比。

【成正比例量】兩種有關(guān)聯(lián)量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相相應(yīng)兩個數(shù)比值一定,這兩種量就叫做成正比例量,它們關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！境煞幢壤俊績煞N有關(guān)聯(lián)量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相相應(yīng)兩個數(shù)積一定,它們關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！颈然拘再|(zhì)】比前項和后項同步乘以或者同步除以相似數(shù)(0除外),比值不變。這叫做比基本性質(zhì)?！颈壤拘再|(zhì)】在比例中,兩個外項積等于兩個內(nèi)項積。這叫做比例基本性質(zhì)?！景俜?jǐn)?shù)寫法】百分?jǐn)?shù)普通不寫成分?jǐn)?shù)形式,而在本來分子背面加上百分號“%”來表達(dá)。【百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化】把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),普通先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?！菊麛?shù)比化簡辦法】整數(shù)比化簡依照比基本性質(zhì),把比前項和后項同步除以比前項和后項最大公約數(shù),得到最簡比。【小數(shù)比化簡辦法】小數(shù)比化簡依照比基本性質(zhì),把比前項和后項同步擴大相似倍數(shù),化成整數(shù)比,再把整數(shù)化簡?！痉?jǐn)?shù)比化簡辦法】具有分?jǐn)?shù)比化簡,用分母最小公倍數(shù)去乘比前項和后項,把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比,再把整數(shù)比化簡。幾何概念【線段】用直尺把兩點連接起來就得到一條線段,這兩點叫做線段端點。線段AB表達(dá)端點是A點和B點一條線段?！揪€段基本性質(zhì)】連接兩點所有線中,線段最短,線段長度可以度量?！旧渚€】把線段一端無限延長,就得到一條射線。射線只有一種端點,不可以度量長度?！局本€】把線段兩端無限延長,就得到一條直線。直線沒有端點,不可以度量。通過一點可以畫無數(shù)條直線,通過兩點只能畫一條直線?！緝牲c間距離】連接兩點線段長度叫做這兩點距離(線段AB長度是點A和點B間距離)。【角】有公共端點兩條射線構(gòu)成圖形叫做角。【角頂點】構(gòu)成角兩條射線公共端點叫做角頂點?！窘沁叀繕?gòu)成角兩條射線叫做角邊?！窘莾?nèi)部】角可以看作是一條射線繞著端點從一種位置旋轉(zhuǎn)到另一種位置所形成圖形。射線旋轉(zhuǎn)時通過平面某些是角內(nèi)部?！酒浇恰可渚€OA繞著點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)終結(jié)位置OC和起始位置OA成始終線時,所成角叫做平角。平角為180度?！局芙恰可渚€OA繞著點O旋轉(zhuǎn),回到起始位置OA時,所成角叫做周角。周角為360度?！局苯恰科浇且话虢凶鲋苯?。直角為90度?！句J角】不大于直角角叫做銳角。銳角不大于90度。【鈍角】不不大于直角而不大于平角角叫做鈍角。鈍角不大于180度,不不大于90度?！窘瞧椒志€】一條射線把一種角提成兩個相等角,這條射線叫做角平分線?！緝蓷l直線互相垂直】當(dāng)兩條直線相交所成四個角中,有一種角是直角時,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線垂線,它們交點叫做垂足。【三角形】由不在同一條直線上三條線段首尾順次相接所構(gòu)成圖形叫做三角形?！救切芜叀繕?gòu)成三角形線段叫做三角形邊?！救切谓恰咳切沃?相鄰兩邊所構(gòu)成角叫做三角形角?！救切胃摺繌娜切我环N頂點,向它對邊畫垂線,頂點和垂足間線段叫做三角形高線,簡稱三角形高?！静坏冗吶切巍咳龡l邊都不相等三角形叫做不等邊三角形?！镜妊切巍坑袃蛇呄嗟热切谓凶龅妊切??！镜冗吶切巍咳叾枷嗟热切谓凶龅冗吶切??！镜妊切窝吭诘妊切沃?相等兩邊都叫做腰?！镜妊切蔚走叀吭诘妊切沃?除相等兩邊外第三條邊叫做底邊?！镜妊切雾斀恰吭诘妊切沃?兩腰夾角叫做頂角。【等腰三角形底角】在等腰三角形中,腰和底邊夾角叫做底角?！句J角三角形】三個角都是銳角三角形叫做銳角三角形。【直角三角形】有一種角是直角三角形叫做直角三角形?！锯g角三角形】有一種角是鈍角三角形叫做鈍角三角形?！局苯侨切沃苯沁吅托边叀吭谥苯侨切沃?直角兩邊叫做直角邊,直角所對邊叫做斜邊【等腰直角三角形】兩條直角邊相等直角三角形叫做等腰直角三角形?！救切畏€(wěn)定性】例如用三根木棍釘成一種三角形,用力拉這個三角形,這個三角形形狀沒