《高考備考學(xué)案》廣東高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套能力提升作業(yè)530平面向量的基本定理與坐標表示(含答案解析)

《高考備考教案》廣東高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套能力提高作業(yè)5.30平面向量的基本定理與坐標表示(含答案分析)《高考備考教案》廣東高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套能力提高作業(yè)5.30平面向量的基本定理與坐標表示(含答案分析)《高考備考教案》廣東高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)配套能力提高作業(yè)5.30平面向量的基本定理與坐標表示(含答案分析)第30課平面向量的基本定理與坐標表示1．(2012贛州質(zhì)檢)若在直線l上存在不一樣的三個點A、B、C，使得對于實數(shù)x的方程x2OAxOBBC0有解（點O不在l上），則此方程的解集為（）A．{1}B．C．1515D．{1,0}2,2【答案】A【分析】∵x2OAxOBBC0，∴x2OAxOBOCOB0，∴OCx2OA(1x)OB，∵三點A、B、C共線，∴x21x1，解得x0或x1，當x0時，B、C重合，故x1．2．（2012江西高考）在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的22PAPB中點，則PC2=（）A．2B．4C．5D．10【答案】D【分析】將直角三角形放入直角坐標系中，如圖，設(shè)A(a,0),B(0,b),a,b0，則D(a,b)，P(a,b),2244∴PC(a)2(b)2a22，y2441616(a)2(ba29b2BPBb)22441616D(a(b)22b2PPA2CAx2441616a2b2PA22222PB10，選D．∴PAPB10()10PC，∴21616PC3．若平面向量a，b知足ab1b平行于x軸，b(2,1)，則a．，a【答案】(1,1)或(3,1)【分析】設(shè)a(x,y)，則ab(x2,y1)，依題意，得(x2)2(y1)21，y10x1x3解得或，y1y1∴a(1,1)或a(3,1)．4．已知點M(3,2)，N(5,1)且MP1MN，則P的坐標為．3)2【答案】(1,2【分析】設(shè)P(x,y)，則MP(x3,y2)，MN(8,1)，1MN，∴x34x1且MPy21解得3．22y25．（2011天津高考）已知直角梯形ABCD中，AD//BC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動點，求PA3PB的最小值．【分析】以D為坐標原點，DA所在直線為x軸，DC所在直線為y軸，成立如圖的直角坐標系．yCBPDAx由題設(shè)，A2,0，設(shè)C0,c，P0,y，則B1,c．PA2,y，PB1,cy．PA3PB5,3c4y．PA3PB523c4y25，當且僅當y3c時，等號成立，3c4∴當時，PA3PB有最小值5．y46．已知點O(0,0),A(1,2),B(4,5)及OPOAtAB,試問:（1）當t為什么值時,P在x軸上？P在y軸上？P在第三象限？（2）四邊形OABP能否能成為平行四邊形？若能，則求出t的值．若不可以，說明原因．【分析】（1）OPOAtAB(13t,23t)，則P(13t,23t)．若P在x軸上，則23t0，∴t2；3若P在y軸上，則13t0，∴t1；3若P在第三象限，則13t0t223t，∴．03（2）∵OA(1,2)