2023屆江西師大附中三月份月考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2023屆江西師大附中三月份月考數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2023屆江西師大附中三月份月考數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2023屆江西師大附中三月份月考數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
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文檔簡介

2023屆江西師大附中三月份月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,矩形是由三個全等矩形拼成的,與,,,,分別交于點(diǎn),設(shè),,的面積依次為,,,若,則的值為()A.6 B.8 C.10 D.122.某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動,每買100元商品可參加抽獎一次,中獎的概率為.小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機(jī)會,則小張()A.能中獎一次 B.能中獎兩次C.至少能中獎一次 D.中獎次數(shù)不能確定3.如圖圖形中是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.4.下列各點(diǎn)中,在二次函數(shù)的圖象上的是()A. B. C. D.5.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,點(diǎn)D是OB上的動點(diǎn),若PC=6cm,則PD的長可以是()A.7cm B.4cm C.5cm D.3cm6.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),若OM=4,AB=6,則BD的長為()A.4 B.5 C.8 D.107.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH=()A. B. C.12 D.248.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線圖,那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”B.從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”C.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”D.?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是69.4的平方根是()A.4 B.±4 C.±2 D.210.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1:4,那么這兩個三角形的周長比是___.12.如圖的三角形紙片中,,沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,則的周長為__________.13.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是__________.14.如果2,那么=_____(用向量,表示向量).15.一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是______邊形.16.在一個不透明的口袋中,有3個紅球、2個黃球、一個白球,它們除顏色不同之外其它完全相同,現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個球記下顏色后放回,再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖所示,△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延長線交BD于點(diǎn)P.(1)把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1,BD,CE的關(guān)系是(選填“相等”或“不相等”);簡要說明理由;(2)若AB=3,AD=5,把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EAC=90°時,在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,PD=,簡要說明計(jì)算過程;(3)在(2)的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為,最大值為.18.(8分)如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).19.(8分)某制衣廠某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是:每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件.(1)該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝,才能如期完成任務(wù);(2)若加工童裝一件可獲利80元,加工成人裝一件可獲利120元,那么該車間加工完這批服裝后,共可獲利多少元.20.(8分)如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E(0,2).(1)求該拋物線的解析式;(2)如圖2,過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點(diǎn),連結(jié)PA,EA,ED,PD,求四邊形EAPD面積的最大值;(3)如圖3,連結(jié)AC,將△AOC繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′,在旋轉(zhuǎn)過程中,直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q,若△BOQ為等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).21.(8分)為營造濃厚的創(chuàng)建全國文明城市氛圍,東營市某中學(xué)委托制衣廠制作“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫.若制作“最美東營人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營人”文化衫3件,“最美志愿者”5件,共需145元.(1)求“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫每件各多少元?(2)若該中學(xué)要購進(jìn)“最美東營人”和“最美志愿者”兩款文化衫共90件,總費(fèi)用少于1595元,并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量,那么該中學(xué)有哪幾種購買方案?22.(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝,購進(jìn)時的單價是60元.根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是80元時,銷售量是200件,而銷售單價每降低1元,就可多售出20件.寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù),則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?23.(12分)如圖,一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.(1)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,若某一時刻,△OPA的面積為6,求此時P的坐標(biāo);(2)在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,△AOP為等腰三角形?(只需寫出t的值,無需解答過程)24.先化簡,再求值:,其中x是從-1、0、1、2中選取一個合適的數(shù).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH,可以求出△BPQ與△DKM的相似比為,△BPQ與△CNH相似比為,由相似三角形的性質(zhì),就可以求出,從而可以求出.【詳解】∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,

∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,∴∠BQP=∠DMK=∠CHN,∴△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,∴,,∵EF=FG=BD=CD,AC∥EH,

∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形,

∴BE∥DF∥CG,

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN,

∴△BPQ∽△DKM,△BPQ∽△CNH,∴,,即,,,∴,即,解得:,∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),三角形的面積公式,得出S2=4S1,S3=9S1是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

由于中獎概率為,說明此事件為隨機(jī)事件,即可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【詳解】解:根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定,中獎次數(shù)不能確定故選D.【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系:,為不可能事件;為必然事件;為隨機(jī)事件.3、B【解析】

把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】解:根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對稱圖形,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考察了中心對稱圖形的含義.4、D【解析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷.【詳解】解:當(dāng)x=1時,y=-1,故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象;當(dāng)x=2時,y=-4,故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象;當(dāng)x=-2時,y=-4,故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象;故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上,解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式.5、A【解析】

過點(diǎn)P作PD⊥OB于D,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC=PD,再根據(jù)垂線段最短解答即可.【詳解】解:作PD⊥OB于D,∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OA,∴PD=PC=6cm,則PD的最小值是6cm,故選A.【點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì),垂線段最短的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

利用三角形中位線定理求得AD的長度,然后由勾股定理來求BD的長度.【詳解】解:∵矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,

∴∠BAD=90°,點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn),

∵點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),

∴OM是△ABD的中位線,

∴AD=2OM=1.

∴在直角△ABD中,由勾股定理知:BD=.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理和矩形的性質(zhì),利用三角形中位線定理求得AD的長度是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

解:如圖,設(shè)對角線相交于點(diǎn)O,∵AC=8,DB=6,∴AO=AC=×8=4,BO=BD=×6=3,由勾股定理的,AB===5,∵DH⊥AB,∴S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD,即5DH=×8×6,解得DH=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì).8、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.16附近波動,即其概率P≈0.16,計(jì)算四個選項(xiàng)的概率,約為0.16者即為正確答案.【詳解】根據(jù)圖中信息,某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率約為0.16,在裝有1個紅球和2個白球(除顏色外完全相同)的不透明袋子里隨機(jī)摸出一個球是“白球”的概率為≈0.67>0.16,故A選項(xiàng)不符合題意,從一副撲克牌中任意抽取一張,這張牌是“紅色的”概率為≈0.48>0.16,故B選項(xiàng)不符合題意,擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時結(jié)果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16,故C選項(xiàng)不符合題意,擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率是≈0.16,故D選項(xiàng)符合題意,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為:頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x1=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.【詳解】∵(±1)1=4,∴4的平方根是±1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.10、A【解析】

過E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根據(jù)斜邊的長列方程即可得到結(jié)論.【詳解】過E作EG∥BC,交AC于G,則∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,設(shè)EG=4k=AG,則EF=3k=CF,F(xiàn)G=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1:4【解析】∵兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1∶4,∴這兩個相似三角形的相似比是1:4∵相似三角形的周長比等于相似比,∴它們的周長比1:4,故答案為:1:4.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形對應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.12、【解析】

由折疊的性質(zhì),可知:BE=BC,DE=DC,通過等量代換,即可得到答案.【詳解】∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,折痕為,∴BE=BC,DE=DC,∴的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm,故答案是:【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì),根據(jù)三角形的周長定義,進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.13、15【解析】

分析:設(shè)輸出結(jié)果為y,觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為:,將y的值代入即可求得x的值.詳解:∵當(dāng)y=127時,解得:x=43;當(dāng)y=43時,解得:x=15;當(dāng)y=15時,解得不符合條件.則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為15.點(diǎn)睛:考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、【解析】∵2(+)=+,∴2+2=+,∴=-2,故答案為.點(diǎn)睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考基礎(chǔ)題.15、四【解析】

任何多邊形的外角和是360度,因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度.n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180°,如果已知多邊形的內(nèi)角和,就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程,解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】解:設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)題意,得(n-2)?180=360,解得n=4,則它是四邊形.故填:四.【點(diǎn)睛】此題主要考查已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù),可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決.16、【解析】

先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)BD,CE的關(guān)系是相等;(2)或;(3)1,1【解析】分析:(1)依據(jù)△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,即可BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA,進(jìn)而得到△ABD≌△ACE,可得出BD=CE;(2)分兩種情況:依據(jù)∠PDA=∠AEC,∠PCD=∠ACE,可得△PCD∽△ACE,即可得到=,進(jìn)而得到PD=;依據(jù)∠ABD=∠PBE,∠BAD=∠BPE=90°,可得△BAD∽△BPE,即可得到,進(jìn)而得出PB=,PD=BD+PB=;(3)以A為圓心,AC長為半徑畫圓,當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時,PD的值最??;當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時,PD的值最大.在Rt△PED中,PD=DE?sin∠PED,因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。謨煞N情況進(jìn)行討論,即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值.詳解:(1)BD,CE的關(guān)系是相等.理由:∵△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,∴BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA,∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE;故答案為相等.(2)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,若點(diǎn)C在AD上,如圖2所示:∵∠EAC=90°,∴CE=,∵∠PDA=∠AEC,∠PCD=∠ACE,∴△PCD∽△ACE,∴,∴PD=;若點(diǎn)B在AE上,如圖2所示:∵∠BAD=90°,∴Rt△ABD中,BD=,BE=AE﹣AB=2,∵∠ABD=∠PBE,∠BAD=∠BPE=90°,∴△BAD∽△BPE,∴,即,解得PB=,∴PD=BD+PB=+=,故答案為或;(3)如圖3所示,以A為圓心,AC長為半徑畫圓,當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時,PD的值最?。划?dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時,PD的值最大.如圖3所示,分兩種情況討論:在Rt△PED中,PD=DE?sin∠PED,因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。佼?dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△ACB的位置時,在Rt△ACE中,CE==4,在Rt△DAE中,DE=,∵四邊形ACPB是正方形,∴PC=AB=3,∴PE=3+4=1,在Rt△PDE中,PD=,即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1;②當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△AB'C'時,可得DP'為最大值,此時,DP'=4+3=1,即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1.故答案為1,1.點(diǎn)睛:本題屬于幾何變換綜合題,主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題,學(xué)會分類討論的思想思考問題,學(xué)會利用圖形的特殊位置解決最值問題.18、(1)y=﹣38x2+34x+3;D(1,278【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點(diǎn)C(0,3)代入可求得a的值,將a的值代入可求得拋物線的解析式,配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)畫圖,先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式,設(shè)P(m,-38m2+34m+3),則F(m,-【詳解】解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x﹣4),將點(diǎn)C(0,3)代入得:﹣8a=3,解得:a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38(x﹣1)2∴拋物線的解析式為y=﹣38x2+34x+3,且頂點(diǎn)D(1,(2)∵B(4,0),C(0,3),∴BC的解析式為:y=﹣34∵D(1,278當(dāng)x=1時,y=﹣34+3=9∴E(1,94∴DE=278-94=9設(shè)P(m,﹣38m2+34m+3),則F(m,﹣∵四邊形DEFP是平行四邊形,且DE∥FP,∴DE=FP,即(﹣38m2+34m+3)﹣(﹣34解得:m1=1(舍),m2=3,∴P(3,158【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo),難度適中.19、(1)該車間應(yīng)安排4天加工童裝,6天加工成人裝;(2)36000元.【解析】

(1)利用某車間計(jì)劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,分別得出方程組成方程組求出即可;(2)利用(1)中所求,分別得出兩種服裝獲利即可得出答案.【詳解】解:(1)設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝,y天加工成人裝,由題意得:,解得:,答:該車間應(yīng)安排4天加工童裝,6天加工成人裝;(2)∵45×4=180,30×6=180,∴180×80+180×120=180×(80+120)=36000(元),答:該車間加工完這批服裝后,共可獲利36000元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用.20、(1)y=x2﹣x﹣2;(2)9;(3)Q坐標(biāo)為(﹣)或(4﹣)或(2,1)或(4+,﹣).【解析】試題分析:把點(diǎn)代入拋物線,求出的值即可.先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式,進(jìn)而求得直線AD的解析式,設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值,聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo),最大值=,進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值;分兩種情況進(jìn)行討論即可.試題解析:(1)∵在拋物線上,∴解得∴拋物線的解析式為(2)過點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G,∵∴直線BE的解析式為∵AD∥BE,設(shè)直線AD的解析式為代入,可得∴直線AD的解析式為設(shè)則則∴當(dāng)x=1時,PG的值最大,最大值為2,由解得或∴∴最大值=∵AD∥BE,∴∴S四邊形APDE最大=S△ADP最大+(3)①如圖3﹣1中,當(dāng)時,作于T.∵∴∴∴可得②如圖3﹣2中,當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,Q3綜上所述,滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或21、(1)“最美東營人”文化衫每件15元,“最美志愿者”文化衫每件20元;(2)有三種方案,具體見解析.【解析】

(1)設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元,“最美志愿者”文化衫每件y元,根據(jù)若制作“最美東營人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件,共需90元;制作“最美東營人”文化衫3件,“最美志愿者”5件,共需11元建立方程組求出其解即可;(2)設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件,根據(jù)總費(fèi)用少于1595元,并且“最美東營人”文化衫的數(shù)量少于“最美志愿者”文化衫的數(shù)量,列出不等式組,然后求m的正整數(shù)解.【詳解】(1)設(shè)“最美東營人”文化衫每件x元,“最美志愿者”文化衫每件y元,由題意,得,解得:.答:“最美東營人”文化衫每件15元,“最美志愿者”文化衫每件20元;(2)設(shè)購買“最美東營人”文化衫m(xù)件,則購買“最美志愿者”文化衫(90-m)件,由題意,得,解得:41<m<1.∵m是整數(shù),∴m=42,43,2.則90-m=48,47,3.答:方案一:購買“最美東營人”文化衫42件,“最美志愿者”文化衫48件;方案二:購買“最美東營人”文化衫43件,“最美志愿者”文化衫47件;方案三:購買“最美東營人”文化衫2件,“最美志愿者”文化衫3件.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用,一元一次不等式組的運(yùn)用,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系.22、(1);(2);(3)最多獲利4480元.【解析】

(1)銷售量y為200件加增加的件數(shù)(80﹣x)×20;(2)利潤w等于單件利潤×銷售量y件,即W=(x﹣60)(﹣20x+1800),整理即可;(3)先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到w=﹣20x2+3000x﹣108000的對稱軸為x=75,而﹣20x+1800≥240,x≤78,得76≤x≤78,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)76≤x≤78時,W隨x的增大而減小,把x=76代入計(jì)算即可得到商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤.【詳解】(1)根據(jù)題意得,y=200+(80﹣x)×20=﹣20x+1800,所以銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣20x+1800(60≤x≤80);(2)W=(x﹣60)y=(x﹣6

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