第章管理統(tǒng)計學(xué)

演講者：XXX管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics第十二章時間序列分析與預(yù)測管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics1.時間序列分析概述2.時間序列平滑與預(yù)測3.有趨勢序列的最小二乘法模型預(yù)測4.有趨勢序列的自回歸預(yù)測模型5.季節(jié)因素分析目錄6.循環(huán)因子分析時間序列分析的應(yīng)用范圍十分廣泛，可以根據(jù)對系統(tǒng)進行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進行客觀的描述；可以用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產(chǎn)生的機理；還可以根據(jù)時間序列模型調(diào)整輸入變量，以使系統(tǒng)在發(fā)展過程中保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測到過程要偏離目標(biāo)時便可進行必要的控制。時間序列分析概述管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics時間序列的概念時間序列是指一個變量的觀測值按時間順序排列而成的序列。它反映了現(xiàn)象動態(tài)變化的過程和特點，是研究事物發(fā)展趨勢、規(guī)律以及進行預(yù)測的依據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)在自然、經(jīng)濟及社會等領(lǐng)域都是很常見的。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics時間序列的分類管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics舉例說明年度20002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）89468.197314.8105172.3117390.2136875.9年末總?cè)丝冢ㄈf人）126743127627128453129227129988第一產(chǎn)業(yè)貢獻率（％）66.056.559.668.461.8房屋平均銷售價格（元/平方米）21122170225023592714國內(nèi)生產(chǎn)總值、年末總?cè)丝跀?shù)是絕對數(shù)時間序列，其中國內(nèi)生產(chǎn)總值就是時期序列，年末總?cè)丝跀?shù)是時點序列；第一產(chǎn)業(yè)貢獻率是相對數(shù)時間序列；房屋平均銷售價格是平均數(shù)時間序列。時間序列的組成因素與模型時間序列的組成因素長期趨勢（trend）季節(jié)變動（seasonal）循環(huán)波動（cyclical）不規(guī)則（隨機）波動（irregular）統(tǒng)計學(xué)上，時間序列一般有兩種的模型：乘法模型和加法模型。乘法模型：加法模型：管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics

平穩(wěn)時間序列平滑與預(yù)測如果某公司1986到2005的銷售額如右圖所示。從時間序列圖我們的直觀印象是長期趨勢不明顯，我們很難判斷出這個序列是否確實存在著長期逐漸向上或逐漸向下的趨勢。這時，移動平均法和指數(shù)平滑法可以用來對時間序列進行平滑以描述序列的趨勢。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics

移動平均法移動平均法是用一組最近的實際數(shù)據(jù)值來預(yù)測時間序列未來值的一種常用方法。它是采用逐項遞移的辦法分別計算一系列移動的序時平均數(shù)．形成一個新的派生序時平均數(shù)時間數(shù)列。在這個派生的時間數(shù)列中，短期的偶然因素引起的變動被削弱，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象在較長時間的基本發(fā)展趨勢。移動平均法根據(jù)預(yù)測時使用的各元素的權(quán)重不同，可以分為簡單移動平均和加權(quán)移動平均。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics例12-1已知某企業(yè)1986到2005的20年銷售額情況，分別計算3年和7年移動平均趨勢值，并作圖與原序列比較。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics解：以3年移動平均為例說明計算步驟，3年移動平均趨勢值由一系列3個連續(xù)觀察值平均得到。第一個3年移動平均趨勢值由序列中前5年的觀察值相加再除以3得到：

依次類推，可得3年移動平均趨勢值和7年移動平均趨勢值如圖12-2所示。在序列中前年和后年都不可能得到移動平均值。所以，以3年移動平均序列為例，序列的前一年和后兩一年都是沒有移動平均值的。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics分析結(jié)論如下：從圖12-2中觀察到，3年移動平均趨勢值放在第二項對應(yīng)的位置上，7年移動平均趨勢值放在第4項對應(yīng)的位置上。同時，看到7年移動平均序列比3年移動平均序列表現(xiàn)的趨勢更明顯，這是因為它的移動間隔更長。移動間隔越長，可以得到的移動平均值越少，因此，長于7年的移動間隔通常是不可取的，因為在序列的前幾項和后幾項將失去太多的移動平均值，這可能導(dǎo)致脫離現(xiàn)象發(fā)展的真實趨勢。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics移動平均法存在的一些問題加大移動平均法的期數(shù)（即加大N值）會使平滑波動效果更好，但會使預(yù)測值對時間序列數(shù)據(jù)的實際變動更不敏感；

移動平均值并不總是很好地反映出趨勢，由于是平均值，預(yù)測值總是停留在過去的水平上，從而不能預(yù)測將來的波動性；

移動平均法還需要有大量過去數(shù)據(jù)的記錄，如果缺少歷史數(shù)據(jù)，移動平均法就無法使用。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics

指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法通過對歷史時間數(shù)列進行逐層平滑計算，從而消除隨機因素的影響，識別經(jīng)濟現(xiàn)象基本變化趨勢，并以此預(yù)測未來。簡單移動平均法是對時間序列過去的近期數(shù)據(jù)加以同等利用，但不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)；加權(quán)移動平均法給予近期觀測值更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則不舍棄過去的觀測值，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著觀測期的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。管理統(tǒng)計學(xué)Managementstatistics例12吉-2冬天嚼即將玩來臨僅，某喝從事哈汽車并租賃薪業(yè)務(wù)泡的經(jīng)轎理著匆手調(diào)盜查客求戶對芝防雪會汽車測的需肌求情柜況。環(huán)經(jīng)過賀監(jiān)測檔后，笛一場談初冬虜?shù)谋┡P風(fēng)雪伶席卷烘了整押個地旬區(qū)，權(quán)正如閉所料旋，每氏天的慮需求屠量都詞有顯棍著增相長，純這時甚，想副知道劉第10天應(yīng)款該儲秘備多港少輛征防雪壺汽車雄以備盜第11天使鉆用。解：嗚取木，區(qū)利用Ex縮慧ce吩l分析層的結(jié)執(zhí)果如昨圖12驅(qū)-3所示湯。利用浴指數(shù)箭平滑喇法得弱到汽滅車租撞賃需悲求量帽在第11天的賭預(yù)測需值為16借.6輛。管巡壽理統(tǒng)蹲計哪學(xué)Ma匠na燃ge思me罷nt森s精ta干ti肚st帆ic斬s圖12鼓-3汽車口租賃謙需求達(dá)量預(yù)恥測值管戰(zhàn)理統(tǒng)衫計微學(xué)Ma紙na郊ge判me常nt餓s秀ta隊ti筐st長ic或s有趨梢勢序邊列的丙最小偏二乘項法預(yù)皺測模則型有趨勢序列最小二乘法預(yù)測模型線性趨勢模型

二次曲線趨勢模型指數(shù)曲線趨勢模型管才理統(tǒng)屠計駁學(xué)Ma崇na國ge行me澤nt泰s素ta王ti隸st賠ic某s線性濤趨勢價模型在實飄際應(yīng)蒙用中基，很丘多時蹲間序頑列像撥銷售峰額、桃進出疾口額頃和產(chǎn)果品的悉產(chǎn)量滑等都餃近似汗是一背條直戶線。澆那么德，可忠以用調(diào)下面杯的線導(dǎo)性趨春勢方報程來確描述沙：式中幣，混是合時間t的預(yù)藍(lán)測值低；是扯時間層標(biāo)號耐；是朱趨勢智線在槽縱軸陣上的腿截距鑼；是且趨勢疼線的故斜率晶。應(yīng)用楊最小撓二乘是法，環(huán)可得躲到線竭形趨折勢方俗程中往未知拿參數(shù)痛和的島表達(dá)電式：假定繩時間條序列質(zhì)的中噴間項欺為0，這漿樣上演述公論式可低以簡板化為棄：管青理統(tǒng)框計歷學(xué)Ma喜na球ge筆me曉nt構(gòu)s志ta迷ti蛛st鋸ic情s例12匹-3假定登某企票業(yè)19糕86超-2份00短5年20年的骨銷售債額序俱列表嚴(yán)如表12百-5所示才。管巨理統(tǒng)娛計訪學(xué)Ma壤na扯ge治me捆nt遷s火ta袋ti趁st晶ic削s使用Ex駐ce傅l的做得直線址趨勢瓶分析慕，捷輸出招結(jié)果走如下法：從分帳析結(jié)攔果得菊直線束趨勢平方程幅為：管圖理統(tǒng)北計刺學(xué)Ma荒na祝ge仆me甚nt隆s蝴ta讓ti剝st申ic稱s直線薯曲線厭方程孫如下犯所示槽：可以株清楚侮的觀燒察到柳一條參逐漸還向上點的直都線，荷其直恨線回毀歸的昂調(diào)整唱后的膚判定暑系數(shù)永為0.陶96搭6。管值理統(tǒng)鈔計州學(xué)Ma銳na遺ge陰me胖nt看s童ta塵ti純st舊ic叉s二次券曲線灰趨勢落模型當(dāng)時蒙間序辨列中瀉各觀行察值帝發(fā)展筑呈拋梳物線歐狀態(tài)閣，并錫且各亦期發(fā)裂展水般平得反二次寇增長倦量（均逐期匙增長治量之帖差）鮮大致個相等妙時，通有二鍵次曲末線趨哈勢模意型如繪下所錘示：同樣煌利用拆最小黃二乘灑法，副我們?？梢则训玫矫鸵韵聟f(xié)方程膀組來往求得閘三個關(guān)未知茫常數(shù)a，b，c。將時呀間序朽列中將間項拾設(shè)為磁原點例12積-4仍然雜以上協(xié)例所集示某拔企業(yè)19傭86雷-2旺00斥5年20年的目銷售憤額序把列進少行分湯析，Ex竄ce曠l再一愈次用級于計職算以穴獲得學(xué)二次借曲線聾趨勢朝方程流。輸怨出結(jié)迎果如我下：管豎理統(tǒng)醉計律學(xué)Ma召na躍ge獸me各nt吊s降ta咳ti協(xié)st殘ic片s由上棍圖輸賀出結(jié)績果可隱以看或出二俘次曲罵線趨害勢方攝程為鉤：二次夫曲線雖方程辜如下腥圖所泛示：明顯吹看出睡二次離曲線轟趨勢咸模型丑不如忘直線夢趨勢胖模型稿適合射這個槐時間壇序列完，它涼調(diào)整喜后的床判定鏡系數(shù)舍為0.膜96請5。管滅理統(tǒng)謊計浩學(xué)Ma慌na溜ge混me但nt時s鞏ta促ti際st隨ic鳥s例12希-5仍然航以例12句-3所示請某企腰業(yè)19溝86圍-2卡00孩5年20年的計銷售斤額序哨列進辛行分鞏析，拜使用Ex坊ce鼓l用于愿計算激以獲享得指堆數(shù)趨丸勢方導(dǎo)程。剖輸出朗結(jié)果王如下胖：管編理統(tǒng)僅計考學(xué)Ma嘆na房誠ge源me歐nt困s噴ta且ti錘st霧ic牢s輸出叼結(jié)果刪可得歲指數(shù)添趨勢乒方程收為：采用舟對數(shù)舞還原寸可得信到最知終的母指數(shù)集趨勢丹方程跟為模：指數(shù)際曲線沫方程濱如下脆圖所淹示耀：同二評次曲股線趨毯勢模羞型一刃樣，禁指數(shù)斷曲線含趨勢故模型未不如圈直線蔽趨勢隸模型匠適合磁這個撇時間灣序列際，它溝調(diào)整程后的率判定溉系數(shù)去為0.孟96爹6。管紋理統(tǒng)習(xí)計憐學(xué)Ma翻na完ge申me橫nt險s桶ta巷ti閉st責(zé)ic全s使用牌第一松、第咐二、埋百分屑數(shù)差萌異法夫選擇帽模型上面隊我們努對表12霉-5所示泄某企斜業(yè)19謠86麻-2悄00披5年20年的衫銷售述額序柴列分榮別使涉用了嘗直線忌趨勢發(fā)模型貼、二爺次曲琴線趨果勢模循型和悉指數(shù)蒼曲線怖趨勢洽模型違。那么閱，怎扁么對媽一個牙時間扛序列武判斷撇應(yīng)該專使用翅什么濃模型寧呢？勇除了豆直觀豎觀察值法和屬比較霞調(diào)整觀后的刃判定田系數(shù)皆外，雜我們盜還可容以使懇用第始一、社第二峽、百殲分?jǐn)?shù)粘差異盞法選撥擇模毛型。管沾理統(tǒng)傭計夸學(xué)Ma寄na抖ge赴me陸nt丹s犬ta律ti助st艦ic女s如果武直線船趨勢件模型屠能完聚全適蛛用于汗的一翁個時夜間序姨列，翁那么責(zé)這個閑時間高序列幼的第登一差綁異將曬相等盆，也斯就是寫說連靈續(xù)觀伍察值餃之間德的差向值應(yīng)趴該是耀相等鈔的閥，即如果悠二次域曲線升趨勢首模型平能完夕全適徐用于自的一湖個時躲間序爸列，張那么獎這個喬時間萌序列廣的第社二差彩異將由相等協(xié)，即管孫理統(tǒng)期計召學(xué)Ma具na繁ge銷me楊nt甚s稿ta億ti額st賊ic后s如果菊指數(shù)岸曲線塌趨勢密模型墊能完給全適進用于塊的一榆個時破間序語列，益那么溝這個創(chuàng)時間撐序列局的百哨分?jǐn)?shù)銜差異世將相裁等，蘇即雖說狗我們篇不可絨能期羨望一奶個時壞間序拾列存漸在完猶全適塞用的拋模型門，但鎮(zhèn)是我超們可再以考狀慮使未用第衡一、蒸第二擺和百究分?jǐn)?shù)兵差異早法來裝選擇慈一個仔合適鋒的模貪型。管允理統(tǒng)牧計弓學(xué)Ma擔(dān)na擴ge征me窗nt貓s姑ta搜ti歉st谷ic初s我們瘡對表12觀-5所示偶某企李業(yè)20毒00羽-2劣00迅5年部保分的環(huán)銷售罩額序戴列進些行第點一、此第二友和百墊分?jǐn)?shù)令差異奧法分云析如送表12寫-6所示碰：觀察的表12漸-6中的類數(shù)據(jù)鮮，發(fā)販現(xiàn)這輩個時躬間序僵列的驢第一垂、第紡二和豬百分宗數(shù)差死異都偷不相躍等。璃這樣歸，我納們在12算.4節(jié)將側(cè)介紹框另外濕一個怖可能哪更適洞合這哭個時渠間序梯列的傲模型顛。例12壺-6管絕理統(tǒng)岡計充學(xué)Ma紙na腳ge克me曉nt貓s丘ta辦ti濕st救ic勉s有趨粉勢序做列的社自回庭歸預(yù)給測模洪型自回波歸預(yù)絮測模杰型（au廢to場re蜻gr賢es勇si屆ve鳳m雄od樂el玩in湯g）與姨上節(jié)蹈介紹豎的指湖數(shù)平乎滑都固是Bo把x-兩Je包nk抵in萌s引入備的整匪合自修回歸帽移動航平均雖模型令（AR負(fù)IM酒A）的瞧特例真。通常業(yè)情況艱下，乏時間協(xié)序列辨的各烈期觀末察值姐之間齊必定缸存在奏著一落定程擺度的帥自相仙關(guān)。彼利用果時間筐序列招中各貝期數(shù)戀據(jù)的陰相關(guān)車性，辦通過昌前期鄰數(shù)據(jù)蠅計算霸后期秩數(shù)據(jù)框或者冶預(yù)測且未來恩，這臉就是壤自回收歸預(yù)示測模僅型。劇自回顯歸預(yù)覽測模玻型可姓分為必一級藏自回踩歸模在型和很二級創(chuàng)自回龜歸模坐型，完和n級自都回歸吩模型更。管堅理統(tǒng)天計掙學(xué)Ma拍na伙ge腹me朋nt嬌s雜ta朱ti陡st掀ic握s一般偵，一石級自貢回歸辣模型題為：二級到自回描歸?；中蜑榧眩簄級自獎回歸待模型油為：都是紙參數(shù)淚，可盼以用儉最小躺二乘再法進副行參矛數(shù)的碧估計乳。管貌理統(tǒng)燈計配學(xué)Ma披na螺ge銜me圓nt五s仔ta普ti臺st頓ic球s用自嫩回歸版預(yù)測察模型至預(yù)測陷的具切體步浮驟為巧：（1）確姓定最瓜大滯芝后值n，而是后面葬進行砌回歸禁系數(shù)賣顯著跟性檢橫驗（t檢驗帥）的水自由靈度。（2）形截成一次系列初的滯刃后時紋間序剝列。（3）運趣用Ex向ce搖l給出栽滯后敢序列夫的回頌歸結(jié)捆果，攀確定勒自回?zé)龤w方范程。（4）對爐模型捐中最縫高級塘別參耐數(shù)進等行顯橡著性似檢驗蘇，檢分驗統(tǒng)快計量t值由嫩公式蟻如下駝定義耐：管跪理統(tǒng)俯計移學(xué)Ma籃na扒ge糞me痰nt昆s流ta迎ti研st曲ic王s式中撇，亞是?；貧w慎模型露中最噴高級勺別參資數(shù)的令假設(shè)畏值是自次回歸畫模型罵中最笨高級速別參成數(shù)的擴估計癥值是的膜標(biāo)準(zhǔn)證離差a.如果喪零假埋設(shè)被目拒絕絨，那殿么n級自液回歸匠模型閑適用耽于時紙間序貧列的證預(yù)測顯。b.如果埋不拒波絕零漆假設(shè)陸，那隆么第n個變鹿量將路舍棄害。將n-1胞,重復(fù)榆進行辭第三叛步和士第四憲步。（5）重隙復(fù)進舌行第眠三步東和第亮四步將，直陶到最貸高級謀的自最回歸艘參數(shù)廳具有鞭統(tǒng)計軌上的蜻顯著娛性。療這個猾自回辣歸模哈型將鋤選擇委用于查時間詢序列競的預(yù)錯測。管雹理統(tǒng)指計恭學(xué)Ma繩na藍(lán)ge以me五nt菜s吃ta閥ti崇st貢ic烤s我們月參看異例12殲-3中某詞企業(yè)19配86奏-2鑒00儲5年20年的瀉銷售銀額序奏列表傾，數(shù)化據(jù)資姓料如侄上節(jié)偵中表12趣-5所示沃。步驟讓一：以確定班最大粉滯后盜值n=歲3，形瞎成滯用后1年、2年、3年的頭時間盼序列旁如圖12企-1離0顯示音。步驟田二：默運用Ex坦ce騾l進行姥滯后漢序列助的回堵歸。刃我們晌使用Ex戒ce濤l分析組三級幕自回熟歸模宿型時捐，我肌們選孝擇數(shù)方據(jù)分古析中厚的回銳歸分卷析，踏并且茫在X變量詠范圍偏里面郵輸入挪如圖輔所示煎得D5：F2口1，在Y變量削范圍礙里面氏輸入怠如圖臘所示錯得C5：C2串1；同鉤樣的鐮分析括二級投自回闖歸模略型時波，在X變量典范圍校里面瓶輸入笛如圖奪所示撐得D4：E2兩1，在Y變量賊范圍湯里面?zhèn)z輸入抄如圖娃所示討得C4：C2提1；分把析一應(yīng)級自開回歸優(yōu)模型捷時，由在X變量智范圍收里面多輸入統(tǒng)如圖男所示采得D3：D2晚1，在Y變量擁范圍陳里面流輸入眨如圖女所示級得C3：C2涼1。例12懸-6管段理統(tǒng)潮計噸學(xué)Ma買na丈ge氣me撲nt酬s嚴(yán)ta魄ti械st循ic東s圖12腐-1牲0某企肌業(yè)銷催售額奴的一梢級、烤二級蜜、三注級自攔回歸勝模型頸序列管稱理統(tǒng)此計章學(xué)Ma突na筍ge鮮me稅nt仆s炕ta擋ti稀st豪ic奇s我們潛從三出級自催回歸檔模型殲開始活分析嚷選擇喪一個溉最適挨合這佳個時稠間序蒸列的進自回變歸模尊型，隔使用Ex叨ce水l的分宇析結(jié)胡果如洽下圖干所示言：管油理統(tǒng)畝計韻學(xué)Ma諷na韻ge戀me膝nt雪s史ta韻ti記st搜ic眼s根據(jù)片輸出要結(jié)果呀，得逮到三矛級自泉回歸獄方程納是：步驟胞三：叮對磁（-0銷.0遍06）進跳行顯左著性珠檢驗啦了。仍標(biāo)準(zhǔn)鏡離差展我們革從圖12溪-1陵1中看今到是0.走32站63。在燈這個嗚顯著婦性檢感驗中觀我們姑首先寬提出浴假設(shè)深：將圖12尖-1拼1的數(shù)旦據(jù)結(jié)卵果代倘入到苗公式12妙.2細(xì)4中可仔以得壤到t值根據(jù)心顯著朱性水熟平牢，自往由度梅為塵，查t分布鞭表，谷得到圾臨界蜂值為醉。由河于損或丘者我桃們看界到管補理統(tǒng)牲計約學(xué)Ma芬na引ge榜me訴nt拒s秀ta啊ti慕st粒ic抹s輸出購結(jié)果柴中P值為0.絹98飲56疊>店,接受贊原假遼設(shè)，質(zhì)表明偶不主存在蘿顯著寒性關(guān)泡系，居可以貝舍去子，于少是將n－1。步驟伸四：寧對二杏級和川一級歷自回農(nóng)歸模區(qū)型重真復(fù)進需行步庭驟二拒和步征驟三付，并遷且通擁過顯奧著性僻檢驗荷一級欣自回玻歸模仙型是勵最適榆合給亂定的對時間蟻序列遍的，菠下圖憂是使統(tǒng)用Ex悠ce績l進行衰一級凈自回棉歸分抄析的政結(jié)果氣輸出穴圖：管暗理統(tǒng)抹計船學(xué)Ma塌na墊ge陷me哲nt弦s船ta值ti圍st淺ic春s從輸猛出的脅結(jié)果鹿中我猜們可點以得診到一駛級自防回歸騰方程贈是：上述論方程百將是未制定億時間弦序列夾最適犯合的并自回狼歸預(yù)陵測模乏型，草我們割將數(shù)敗據(jù)代啞入方隔程可四得到凍之后扎幾年垃的銷愁售額竿預(yù)測智值。管充理統(tǒng)舟計縱學(xué)Ma數(shù)na鎖ge污me勾nt銅s狀ta捏ti緞st嘗ic暮s季節(jié)發(fā)因素忌分析季節(jié)江因素建是影懼響時老間序夢列波京動的蕩一個只重要膽因素勾，汽附車、脫飲料汽和房絮地產(chǎn)食的銷點售量另時間睬序列烤數(shù)據(jù)增都呈鋼現(xiàn)出高季節(jié)浴變動餡。季節(jié)調(diào)性因域素是費時間替序列叉年復(fù)區(qū)一年喪重復(fù)董出現(xiàn)哭的一截種有精規(guī)律市的波桐動。使時間縱序列夜產(chǎn)生厲季節(jié)郵性變糠化的瞧因素很多壯，例窗如，待氣候娘因素賤，社域會因舒素等稿。季節(jié)嬌性變韻化使繳不同掛季節(jié)終的數(shù)秘?fù)?jù)不圍能直爹接比閉較，梯這個鈴不可撿比因彎素就計是季先節(jié)因毅素。管殲理統(tǒng)熔計舌學(xué)Ma到na慮ge務(wù)me尸nt罩s努ta導(dǎo)ti璃st遼ic條s季節(jié)伶因素噸分析畝的目噸的季節(jié)饞因素罪分析饞的目徑的通過涉季節(jié)璃因素陡分析勞消除橡時間灰序列考中的雕季節(jié)騙波動犬，使時票間序戰(zhàn)列更佳明顯緩地反冤映趨墓勢及趟其他肅因素賣的影瘡響通過躁分析澤了解沿季節(jié)蛇因素離影響植作用的大挑小，蛋掌握滋季節(jié)學(xué)變動博的規(guī)蘇律。季節(jié)屑因素某分析恨的方崖法簡單賞平均掠法簡單闖平均徑法是殿直接楊通過躲簡單先平均亂來計賊算季霸節(jié)指般數(shù)的亭一種宮比較狹常用偶的方盡法。引該方剪法的?；九砗?，趨先計旋算出喘各年連同季待的平務(wù)均數(shù)希以消伙除隨晴機波我動的僑影響竭，作章為該擠季的余代表傷值，賭然后戰(zhàn)計算屬出全哄年的抽平均府?dāng)?shù)，選作為晃全年乏的代帖表值弟，將熟同季孝平均敗數(shù)與何全年閱平均四數(shù)之川比作柿為季拾節(jié)指恐?jǐn)?shù)。用簡音單平餡均法北計算舊季節(jié)貍指數(shù)茶的具糾體步渾驟為執(zhí)：（1）用耀各年痛的數(shù)痕據(jù)計咱算出早各個罩季度湊的平蹲均數(shù)揮；（2）計桐算出須全部專數(shù)據(jù)翼的季汁度平帶均數(shù)辟；（3）將恰第一辦步所陳得結(jié)牛果除籃以第梨二步講所得信結(jié)果蛋，就溜得到裹季節(jié)腥指數(shù)昌。管咬理統(tǒng)滅計催學(xué)Ma概na享ge喂me疑nt翻s筋ta蝴ti只st柏ic系s例12翅-8試根諷據(jù)表12表-7有關(guān)乒某產(chǎn)蛇品20噸02惠~2禽00徑5年銷厲售額洽情況兩的數(shù)餅據(jù)，弄用簡役單平盡均法漲計算撈該產(chǎn)庸品銷銜售額騾的季紹節(jié)指徑數(shù)。管擊理統(tǒng)圍計候?qū)WMa梳na寇ge匙me養(yǎng)nt裳s己ta肝ti紙st依ic雨s根據(jù)胳簡單幅平均紋法的豪計算治步驟卷和表12勿-7的數(shù)門據(jù)，泰可得累季節(jié)橫指數(shù)逮如表12拉-8所示階。管況理統(tǒng)撓計令學(xué)Ma晝na殊ge著me物nt陸s跨ta尾ti峰st洪ic研s（二伶）移透動平陶均趨斃勢剔售除法移動田平均所趨勢點剔除擁法是搶在移室動平龍均法趴的基滾礎(chǔ)上鹽，以爬乘法虜模型困（Y=午T×憂S×甜C×掘I）為礦理論銀基礎(chǔ)型的測技定季秒節(jié)變果動的乎方法拾，它怠能避疾免長棚期趨枝勢與恢周期瘡波動呢的影托響，尊凈化繁季節(jié)杏變動桿的規(guī)蝕律性賣，從幻玉而實測現(xiàn)較冶為準(zhǔn)瞧確的麗預(yù)測漁。移動頃平均謙趨勢女剔除姻法的目計算易步驟售如下墻：（1）利載用中禾心化插移動楊平均趁計算磚長期匆趨勢嫂與周躁期波粒動要和素膀。管磁理統(tǒng)捎計襯學(xué)Ma兩na神ge梅me臨nt昂s柄ta撈ti讓st鐵ic栗s（2）從就時間減數(shù)列轟中剔鼠除掉污，填就得棟到季音節(jié)波易動與槐不規(guī)劉則變速動時：（3）按認(rèn)季求獎的平控均數(shù)均，從嚷而剔喂除不際規(guī)則侵變動I，得壞到各姓季季哄節(jié)指畫數(shù)盲。險計算庫公式血為：式中鳥：N為年堂數(shù)。對初隸始季西節(jié)指踏數(shù)調(diào)撇整為銜正規(guī)吵化季羽節(jié)指辣數(shù)?？芤罁?jù)淋的公合式為載：管熱理統(tǒng)廈計綠學(xué)Ma遭na遮ge扶me蓬nt淡s芒ta丘ti鈔st允ic喘s（4）計稿算剔另除季咱節(jié)變廈動后罵的時勝間數(shù)魔列糖。（5）對承序壇列進腰行外朽推預(yù)等測，疾得到腔一組樹預(yù)測放值掉。（6）計率算最沿終預(yù)袋測值貸：。這個拜預(yù)測現(xiàn)值同怖時考企慮了透長期巴趨勢覽和實查際存諷在的扮季節(jié)群性因農(nóng)素，宮更加耽貼近旦實際侵情況行。管課理統(tǒng)謎計餅學(xué)Ma虛na惜ge頂me丈nt葵s賊ta括ti芬st強ic害s例12蹦-9表12倦-9為某暗產(chǎn)品20鄭02期~2論00補5年各漫季的衫銷售坡額，諒試計百算它秩的季暑節(jié)指布數(shù)。經(jīng)初粥步分潮析發(fā)酸現(xiàn)該滾時間幟序列席有較權(quán)明顯婆的長層期趨衛(wèi)勢。柱為了保測定據(jù)季節(jié)蘇指數(shù)員，首旗先計葉算移具動平忠均數(shù)運以剔快除趨傅勢變內(nèi)動影賓響，鑼計算鉗過程犬和結(jié)品果見見表12短-1灑0。管代理統(tǒng)稍計膚學(xué)Ma枕na寶ge制me很nt卡s旅ta森ti豈st超ic駛s最后鑰得趨范勢影陪響剔脊除后長的季膨節(jié)指最數(shù)如綱下表陪所示僅：管遣理統(tǒng)墻計蕉學(xué)Ma刊na亮ge恨me暫nt區(qū)s央ta嘆ti餃st單ic俗s季節(jié)北因素灶的調(diào)巖整季節(jié)御因素手調(diào)整綢的目披的是床將季爸節(jié)因活素從裝時間縣序列裳中剔魄除掉也，以固便分快析時顆間序英列的畫其他編特征夕。消援除季匆節(jié)因貧素的圓方法蘋是將山原時踐間序噸列除娛以相盈應(yīng)的軟季節(jié)記指數(shù)生。其計他算公育式為裳：管最理統(tǒng)蛙計尚學(xué)Ma惑na尚g(shù)e縮慧me剛nt有s呼ta產(chǎn)ti飲st隊ic渣s例12醋-1拴0根據(jù)瘡表12乳-1必1中的傾數(shù)據(jù)倒，對斧原來喇的某稈產(chǎn)品航銷售步額數(shù)級據(jù)作光季節(jié)虜調(diào)整，計算窄結(jié)果旬如下儀表所畝示。根據(jù)創(chuàng)調(diào)整畝后的慢序列照配合獲的趨勞勢直因線為慘，調(diào)繁整后厚的趨穗勢值齊也如鑒表12岡-1課2所示嫩，結(jié)叛果圖奪如下掛圖所垂示。圖12答-1叨2季節(jié)粘調(diào)整紗后的季銷售鐵額趨小勢管敵理統(tǒng)抹計賣學(xué)Ma糟na糖ge沸me爐nt楊s效ta難ti踢st梁ic盼s循環(huán)飽因子男分析循環(huán)撈波動霧是指扭