統(tǒng)計學(xué)時間數(shù)列

圖12012年餐飲企業(yè)數(shù)量按行業(yè)類別分類構(gòu)成圖2中國餐飲業(yè)零售總額增長速度（2002—2012年）數(shù)據(jù)來源：據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的各年度國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報整理制作。圖3全國工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格漲跌情況10月，商用車生產(chǎn)32.42萬輛，環(huán)比下降7.40%，同比增長5.68%；銷售32.69萬輛，環(huán)比下降4.49%，同比增長6.48%。圖42011-2013各月商用車銷量第八章時間數(shù)列

（動態(tài)數(shù)列）

分析指標

主要內(nèi)容一、

動態(tài)數(shù)列的意義和種類二、動態(tài)數(shù)列的水平指標三、動態(tài)數(shù)列的速度指標通過本章學(xué)習(xí)

1。理解動態(tài)數(shù)列的概念、種類；2。掌握動態(tài)數(shù)列的分析指標，并能熟練進行各指標的計算。學(xué)習(xí)的重點是發(fā)展水平和發(fā)展速度的計算。教學(xué)目的與要求：

第一節(jié)時間數(shù)列的概述一、時間數(shù)列的概念——將表明同一現(xiàn)象在不同時間發(fā)展變化的某種指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的數(shù)列

時間要素——現(xiàn)象所屬時間數(shù)據(jù)要素——現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值基本要素年份20052006200720082009國民收入185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7例：表8-12000—2010年我國民總收入

單位：億元

例2我國歷年原油產(chǎn)量資料年份200020012002200320042005200620072008原油產(chǎn)量1.631.641.671.701.751.811.841.871.90要素一：時間t由時間數(shù)列資料可以看出，我國原油產(chǎn)量呈現(xiàn)逐年不斷增長的基本趨勢。要素二：指標數(shù)值a單位：億噸例3：指標2007200820092010居民消費支出95609.8110594.5121129.9133290.9農(nóng)村居民24122.027495.028833.630897.0我國2007-2010年我國居民消費支出情況

單位：億元時間數(shù)列與變量數(shù)列的對比：中國城鎮(zhèn)居民PPI一覽表年份PPI（億元）2006200720082009201011759.513785.815780.7617174.6519109.44二者形成條件不同二構(gòu)成要素不同二者說明問題不同動態(tài)數(shù)列與分配數(shù)列的區(qū)別:總體單位在不同組的分配情況

二者形成條件不同二者構(gòu)成要素不同二者說明問題不同統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上

按時間先后順序排列基礎(chǔ)上

各組名稱和各組次數(shù)

時間和指標數(shù)值

現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展變化情況

時間數(shù)列的種類絕對數(shù)時間數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列由兩個時期數(shù)列對比而成的相對數(shù)時間數(shù)列由兩個時點數(shù)列對比而成的相對數(shù)時間數(shù)列由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比形成的相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列12二、時間數(shù)列的種類派生動態(tài)數(shù)列絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)序列平均數(shù)動態(tài)序列時期數(shù)列時點數(shù)列基礎(chǔ)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列年份200420052006200720082009國民收入（億元）159586.7185808.6217522.7267763.7316228.8343464.7年末人口（萬人）129988130756131448132129132802133474男性人口占總?cè)说谋戎兀?）51.551.551.551.551.551.4人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（元）12335.614185.416499.720169.523707.725575.5時點數(shù)列時期數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列全國歷年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額年末200120022003200420052006儲蓄存款余額2597.122524.053001.894915.546054.606960.99例1單位：億元例2我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率單位：%年份19992000200120022003200420052006增長速度7.18.07.38.09.09.59.910.7上海職工2001-2005年年平均工資例3單位：元年份200120022003200420052006年平均工資177641947322160243982682329569某企欲業(yè)上吧半年博職工弄人數(shù)窗統(tǒng)計脂表某企構(gòu)業(yè)19襖96年—2再00凍0年增賤加值月資料年份19961997199819992000增加值（萬元）50607485100時間1月末2月末3月末4月末5月末6月末職工人數(shù)（人）5004805205205505801.料絕對俗數(shù)：彈反應(yīng)得規(guī)模2、相塘對數(shù)漁時間捷數(shù)列相對梅數(shù)時吼間數(shù)嗓列的訂形成——由一攔系列楚同類倘的相僵對指評標數(shù)手值所產(chǎn)構(gòu)成例：某車珍間第冷一季斃度計休劃完廟成程醋度資頓料某企唐業(yè)第秒一季球度工瘋?cè)吮韧恢刭Y樸料月份一月二月三月產(chǎn)值計劃完成程度（%）98105120月份一月二月三月工人占全部職工比重（%）7882853、平復(fù)均數(shù)屑時間情數(shù)列平均身數(shù)時旬間數(shù)富列的映形成——由一苦系列渾同類巴的平六均數(shù)趙指標碼數(shù)值稅所構(gòu)檔成例：某企剝業(yè)第輩一季奶度職掠工月撞平均兼工資蘆資料月份一月二月三月平均工資（元/人）135014201380基本丙原則棋：保脅證數(shù)紅列中誓各個陜指標窩的數(shù)蛋值具罵有可比壓性。時期現(xiàn)數(shù)列當(dāng)：時暢期長食短一曬致時點估數(shù)列沾：時怨點間桶間隔楚最好犯一致一個數(shù)列中時間的長短應(yīng)該一致；總體范圍應(yīng)該一致；

計算方法、計算價格、計量單位應(yīng)該一致。

經(jīng)濟內(nèi)容必須一致：如國民收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值；

三、編制動態(tài)數(shù)列應(yīng)遵循的原則速度督指標繼：發(fā)機展速遵度、腎增長篇速度必、平均餡發(fā)展敲速度者、平街均增召長速奮度動態(tài)做分析沃指標急包括舊：水平蹲指標懷：發(fā)午展水筍平、優(yōu)平均藏發(fā)展棋水平增長恒量、尚平均常增長噴量絕對豬數(shù)發(fā)展受水平昏：指塊現(xiàn)象育在不殖同時迎間上儉的取皂值，藥即動宅態(tài)數(shù)火列中偽每項疊指標悟數(shù)值惑。時間t0t1t2…tn-1tn指標數(shù)值a0a1a2…an-1an報告奴期水預(yù)平基期反水平一、發(fā)展水平第二舌節(jié)雪時間定數(shù)列錢的水兆平分培析指功標平均擇數(shù)月份123456789101112產(chǎn)量（萬噸）203022353828453450563754季度1234月平均產(chǎn)量（萬噸）24344349例如搏：某企炒業(yè)20荷08年各掛月產(chǎn)弱品產(chǎn)丘量資貝料如霞下表二、喪平均邀發(fā)展獨水平（一房誠）定尿義：——喇將不突同時移間的仇發(fā)展刑水平員加以次平均率而得算到的花平均捎數(shù)。它林反映查現(xiàn)象家在一資段時鉤期的管一般賓水平筆，又教稱為序時前平均晴數(shù)。注意希：序時冤平均若數(shù)與釣靜態(tài)畝平均熊數(shù)的籃區(qū)別序時稱平均聽數(shù)與負靜態(tài)于平均弓數(shù)的挨區(qū)別（1）性自質(zhì)不陣同（耍靜態(tài)訂、動電態(tài)）（2）平嶼均的儀對象情不同肝（標旬志、衡指標緩）（3）資育料依吼據(jù)不巡壽同（時檔間數(shù)椅列、采變量奇數(shù)列鹿）1、根阿據(jù)絕潔對數(shù)心時間旗數(shù)列授計算道序時睬平均士數(shù)例1：1彎99竹8-須20樸02議年我宿國國折內(nèi)生羽產(chǎn)總膛值分柏別為潔78旬34滲5、敗82冒06欠7、旱89秋44根2、逆95諸93眼3、吳10掀23伐98項（坑億元盞）天，則平均涉國內(nèi)件生產(chǎn)關(guān)總值屈為（二獨）序維時平弓均數(shù)原的計流算（1）根似據(jù)時歇期數(shù)恩列計僅算——采用償簡單柄算術(shù)閃平均攔法。公式爆：解：【例2】某企貫業(yè)20收08年各鉆月產(chǎn)安品產(chǎn)扎量資構(gòu)料如淺下表遵，試政計算貝平均彎每個慌月的獸產(chǎn)量阿。月份123456789101112產(chǎn)量(萬噸)203022353828453450563754※連續(xù)的時點數(shù)列間斷的時點數(shù)列時點廁數(shù)列（2）時都點數(shù)武列①連續(xù)驚時點螺資料連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列(即未分組資料)【例】某公差司9月上得旬每爪天的顧職工岡人數(shù)莫資料熄如下爺表，橡試計候算該公克司9月上獲旬平均每羅天的余職工嚷人數(shù)詞。日期12345678910人數(shù)52555356565863616663解：單位:人【例】某商燦品價姓格自4月11日起右從70元降匯為50元，捆則4月份匙平均瀉價格鏈為：非連續(xù)每天變動的連續(xù)時點數(shù)列(即分組資料)解：通用軟公式動為：例如某：有誕某企委業(yè)1號—3吹0號每漆天的誤職工稀人數(shù)柄資料預(yù)：則：1號至30號平即均每貧天的童職工扔人數(shù)秧為：日期1—8日9—15日16—30日職工人數(shù)（人）102105108②間斷夢的時宇點數(shù)固列A、間隔密期相球等的煎時點駛數(shù)列吐：簡簡單算涉術(shù)平料均法厭分兩版層計陜算【例牢】某企團業(yè)2屈00央9年撫第一牧季度歲各月月初職工棵人數(shù)送如下桌，試計饑算第肚一季繼度平訂均每月的職晴工人病數(shù)。月份1月1日2月1日3月1日4月１日職工人數(shù)（人）1400140814501446解：1月２月３月（并甚非每藏天資湊料都鐮掌握善，有廣一定尚間隔支）日期3.314.305.316.30庫存額（萬元）20161817.64月份瓦平均喪庫存宋額=5月份匙平均翠庫存扣額=6月份挺平均能庫存筍額=求第跌二季姐度的聰平均煙庫存寇額。第二垂季度抬的平非均庫久存額助：◆即撤用公鈔式表踐示為濤：（首帶末折襯半法啄）【例】某商帶業(yè)企佳業(yè)20飽08年下蛋半年笛職工駕人數(shù)野資料究如下面，試虧計算阻下半亡年的畝月平滾均職葛工人脾數(shù)。時間7月1日9月1日10月1日12月31日職工人數(shù)（人）1520150215501547下半幣年平踏均人篩數(shù)為籮：解：=1肝53稠2（人盞）算術(shù)角平均尺法分茶兩層擺計算7、8910、11、12B、間捆隔不正等時腹點數(shù)墳列日期12.311.313.316.30人數(shù)（人）10001050107011001月份平均攀人數(shù)=2、3月份平均雅人數(shù)=4、5、6月份平均峰人數(shù)=求上晃半年宗平均原每月欄的職烈工人燥數(shù)?！纠俊铋g隔聚不等準時點瘦數(shù)列——以間反隔為賢權(quán)數(shù)噸采用拾加權(quán)壤法。計算孝公式軟：間隔瓜不等窯的間唱斷時野點數(shù)榆列小結(jié)鄰：計挽算公足式練習(xí)混（自貓行下惜載課乓件做械題)1.小張含于2梢01芝1年叉5月蝴開了木個服掉裝店貌，5鎖月1卷日開怖業(yè)至好10溫，每茅日銷覆售額雄如表醉8-羊3所跡示，謊試計原算小廳張開極業(yè)1購0天狐每天蘭平均飼銷售輝額為岔多少絡(luò)。日期12345678910銷售額（元）10001500800120011001000900130015002000表8-腸3小張海開業(yè)10日每恥日銷左售額（月/日）7月31日8月31日9月30日10月31日11月30日人數(shù)（人）2002102302002202.某企款業(yè)2額01化0年胖由于膨生產(chǎn)鋒規(guī)模甜的擴巷大，旺需增嫩加員映工人廊數(shù)，喊20相10膠年下糟半年爺每月添增加娛的員督工人予數(shù)如摩表8毫-4央所示預(yù)，試呼計算帖該企霉業(yè)下探半年訂平均認每月開增加奔的員腔工數(shù)喜。表8-饞4某企調(diào)業(yè)20蘆10年下權(quán)半年扣各月吳新增歸員工特數(shù)日期1月1日3月1日8月1日12月31日庫存量（噸）20001400138012003.某鋼蠢鐵廠土20狡10昏年對虹鋼鐵異庫存刺量進閣行了而盤點等，記戚錄如舟表8燒-5存所示藥，計繩算2睡01斑0年吸各月償平均蹦鋼鐵躲庫存題量為鉆多少表8-宵5某鋼強鐵廠20搖10庫存碧盤點蝕記錄4.要求針：計是算第甘三季趕度平呢均人彎數(shù)。5.某企腳業(yè)2塑00喚2年屋第三執(zhí)季度性各月爸末職與工人砍數(shù)＝99（人癥）月份6789月末人數(shù)10086104114解：溪第三拉季度堡平均蛛人數(shù)乖為2、由仁相對殖數(shù)時番間數(shù)恐列計穿算序叢時平扶均數(shù)基本白公式公式續(xù)表明恥：相誤對數(shù)翼時間造數(shù)列批的序次時平逝均數(shù)撥，是由a、b兩個端數(shù)列珠的序勢時平特均數(shù)對比乖得到蛛的。a數(shù)列躍的序翅時平正均數(shù)b數(shù)列完的序攏時平芳均數(shù)基本布類型：(1飾)由兩擾個時可期數(shù)緩列各鴉對應(yīng)鐘指標屆的比立值所劈燕形成循的相偽對數(shù)桶時間礦數(shù)列梁計算侍的序時并平均距數(shù)(2抗)由兩講個時賴點數(shù)繭列各石對應(yīng)訴指標作的比晝值所裁形成鋤的相卻對數(shù)珠時間容數(shù)列添計算延的序時照平均詢數(shù)①由賭兩個葬連續(xù)畝性時境點數(shù)繼列計算②由姓兩個搬間斷窯性時排點數(shù)鹿列計算(3乞)由一熊個時槳期和樹一個續(xù)時點卻數(shù)列稠各對設(shè)應(yīng)指濫標的需比值誼所形應(yīng)成的紙相對采數(shù)時澆間數(shù)攀列計撥算的序時姥平均創(chuàng)數(shù)<1都>由兩捐個時蠟期數(shù)趁列各闖對應(yīng)自指標塌的比奔值所棄形成肆的時娃間數(shù)燦列（1）（2）（3）10月11月12月實際產(chǎn)量(噸)a500618735計劃產(chǎn)量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第鐵四季使度月剩平均廳計劃年完成%＝10旋2.住94％例：【例】企業(yè)20隆09年第租二季第度各鋤月份知的產(chǎn)挺品產(chǎn)天量計著劃完成情文況資饅料如忍下表取，計談算第仇二季夏度平斗均計篇劃完命成程免度。4月5月6月實際完成數(shù)（件）a510061808640計劃任務(wù)數(shù)（件）b500060008000計劃完成程度(%)c102103108解：10月11月12月計劃產(chǎn)量(噸)b500600700計劃完成%c100103105則第廈四季灶度月貌平均匪計劃適完成%＝10滾2.袋94％例：10月11月12月實際產(chǎn)量(噸)a500618735計劃完成%c100103105則第竊四季忍度月冤平均喘計劃慘完成%＝10羞2.陜94％例：<2尸>由兩宗個時米點數(shù)臉列各則對應(yīng)賤指標峽的比質(zhì)值所袍形成戒的時新間數(shù)翁列◆間伴隔相驚等①由膨兩個腳連續(xù)伐性時捏點數(shù)擠列計算秒公式闊：【例】某企憲業(yè)第泳三季紀度生冤產(chǎn)工貨人與納職工檔人數(shù)錦資料租如下責(zé)表試姥計算概該企寶業(yè)第利三季鹽度生產(chǎn)前工人格占全機體職足工比眼重的平均欠值。日期6月30日7月31日8月31日9月30日

a生產(chǎn)工人人數(shù)（人）645670695710

b全體職工人數(shù)（人）805826830845

c生產(chǎn)工人占全體職工比重%

80.1

81.1

83.7

83.1<2尿>由兩謝個時介點數(shù)苦列各申對應(yīng)峽指標足的比允值所仍形成拔的時狹間數(shù)猶列◆間隔動不等①由鞋兩個海連續(xù)廟性時墊點數(shù)囑列計算膛公式宵：日期1.1-2.92.10-3.43.5-3.31全部人數(shù)b100110105非生產(chǎn)人數(shù)a252624非生產(chǎn)人員%c252423間隔日數(shù)f402327則平刃均非板生產(chǎn)事人員免比重白：例：喝某企爹業(yè)第忠一季養(yǎng)度每名天職數(shù)工資率料如排下②由兩逐個間剛斷性蔑時點駝數(shù)列間隔梳相等日期1月末2月末3月末4月末生產(chǎn)工人數(shù)a435452462576全部工人數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人%c75787780則平丙均生狡產(chǎn)工勻人比以重：當(dāng)間梁隔不廣等：練習(xí)浸：某地究區(qū)某毛年各絕季度旱末零前售網(wǎng)醬點和蠅職工強人數(shù)資料隸如下難：

3202536四季末

3042520三季末

2552479二季末

2562408一季末

2502400上年末零售企業(yè)數(shù)（個）職工人數(shù)（人）要求拌：根據(jù)河資料剪計算訂該地拐區(qū)平馬均每刷季度船每網(wǎng)戲點職腸工人蠅數(shù)。解：謙平均露每季追度每祥個零莫售網(wǎng)猛點的搬職工蜓人數(shù)榮為：即：辣該地下區(qū)該浩年平茄均每腔個零迷售網(wǎng)展點約9名職榮工。a為時期數(shù)列睬、b為間隔炭期相饞等的檢時點數(shù)列一般飲公式遵為:<3飄>1個時多期和1個時影點數(shù)雅列各賞對應(yīng)閘指標懷比值霞形成揚的撈時間獵數(shù)列第四壓季度莖平均卸每人喜增加用值：日期9月10月11月12月工業(yè)增加值(萬元)a30323436月末人數(shù)b600612618630＝10東2÷窮18警45＝0.梨05挪5例：【例】已知少某企汽業(yè)資逃料如亭下表擺，月份3456工業(yè)增加值（萬元）1100126014601630月末職工人數(shù)（人）2000200022002200要求溝計算觸：①該棒企業(yè)預(yù)第二緊季度寇各月師的勞扔動生華產(chǎn)率躍；②該洋企業(yè)遙第二思季度糟的月嫁平均變勞動康生產(chǎn)鈴率；③該驅(qū)企業(yè)展第二害季度撒的勞賢動生漸產(chǎn)率富。※解：卡①第窄二季吸度各搖月的扣勞動浙生產(chǎn)范率四月辰份：五月畏份：六月游份：②該喊企業(yè)墻第二暴季度火的月鴨平均伍勞動父生產(chǎn)槍率③該襲企業(yè)茂第二增季度藥的勞鄰動生幼產(chǎn)率或=2牌07卡14腹.2邁8相對數(shù)平均數(shù)時間數(shù)列序時平均數(shù)計算若a、b均為時期數(shù)列a、b均為間隔期相等的時點數(shù)列a為時期數(shù)列、b為間隔期相等的時點數(shù)列

a、b均為間隔期不等的間斷時點數(shù)列a、b為連續(xù)時點數(shù)列（一努）增長量概念：它菜是報傅告期錢水平算與基籠期水續(xù)平之里差，盼反映顧報告壟期比基粗期增扛長的教絕對旬?dāng)?shù)量賽。公式：增肅長量=報告經(jīng)期水辰平-基期情水平種類鴿：選用基期不同

逐期增長量累計增長量三、芝增長敢量與越平均匆增長急量3、逐鮮期增塵長量筐與累虛計增水長量番的關(guān)此系稻：（1）累供計增轉(zhuǎn)長量才等于勻相應(yīng)挺各個逐期敗增長假量之幣和（2）相廣鄰兩寶個累慚計增脹長量伶之差鞭等于秤相應(yīng)拴時期少的逐期或增長予量【例】某個露企業(yè)菠歷年條職工受工資偽總額詞資料歸如下絨：年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——11030043455877011標0+欺19揉0+額1繁34樹+律12寒4+去21啟2=7毯70（二焰）平傳均增積長量計算偷方法(n代表慎動態(tài)俊數(shù)列君的項床數(shù))如，蚊上例貨的平墓均增愛長量昌為：（10諸0+起14濫0+裳11話0+堂15堪0）÷4＝12撫5（萬進元）年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770【例】某企體業(yè)職稱工工肺資總窄額資鼠料如門下表數(shù)，①若已凝知20之03異-2勸00折8年工容資總輪額每寺年的摘增長邊量，天則平在均每北年的苗增長套量為亂：②若已卵知2粒00氣3—掀20歐08欠年工掉資總恩額總鏈的(路累計替）增辮長量貌為7稻70兇萬元炒，則拿平均誕每年愚的增超長量毫為：第三建節(jié)樸現(xiàn)雄象發(fā)塑展的向速度芝指標現(xiàn)象閃發(fā)展剩變化壘的速停度指塞標反那映了甲現(xiàn)象它在不代同時間重上發(fā)挨展變次化的隙程度碎。主煌要包辜括以押下指抹標：發(fā)展第速度增長盈速度平均標發(fā)展殺速度算和平核均增跨長速析度增長蓄百分默之一紛的絕洋對值相對瘡數(shù)一、發(fā)展波速度概念珠：是表芳明現(xiàn)卻象發(fā)缺展的梅相對遺程度合的分割析指找標，般它是由塞報告中期水眼平與巡壽基期用水平功之比法而得咱的，辦說明腐報告期水漢平已撫經(jīng)發(fā)塵展到奸基期寧水平辣的若齊干倍酸或百朝分之禮幾。公式龜：種類皂：根據(jù)派采用擦的基創(chuàng)期不室同可仁分為二、發(fā)展速度和增長速度符號互表示環(huán)比跨發(fā)展假速度膛與定聽基發(fā)隸展速著度的炎關(guān)系（1）各蔽期環(huán)闖比發(fā)波展速圓度的壁連乘紀積等櫻于定性基發(fā)越展速旋度（2）相狠臨兩跪個時請期的請定基拳發(fā)展枝速度勒之商津等于迅相應(yīng)驗的環(huán)已比發(fā)仰展速跪度【例碑】教材砌后計初算題縫第4運題填空嚷，2暢、3憂、4伴行和班6、避7、糧8行概念迷：是表黨明現(xiàn)屯象增聲長的相雖對程礦度的災(zāi)分析肉指標中，它番可以根們據(jù)增炊長量噸與其習(xí)基期坊水平盜之比炮求得籮，說明地報告秩期水平比魚基期滴水平乏增長了若干服倍或柄百分野之幾考。增長奶速度，P小17腥8公式躬：=發(fā)展稍速度-1拔00垃%（或1）若增胖長速啟度為讓正值然，說邁明現(xiàn)脫象增長的相醒對程疑度；澤為負值，奇表示候現(xiàn)象降低的相直對程爭度，肚即負杏增長股。根據(jù)勢采用詞基期丹的不魯同增巡壽長速近度分捧為兩未種環(huán)比哪增長滔速度定基未增長糊速度環(huán)比型發(fā)展港速度增－1（10歸0%）定基攏發(fā)展施速度緞－1（10際0%）環(huán)比遼增長稱速度定基雙增長斧速度定基布增長趟速度突與環(huán)跡比增浸長速美度之州間無直接截的換富算關(guān)達系。用符嚇號表述示為驗：【練習(xí)】教材頑后習(xí)摩題計杜算題兆第沸4題堪剩下投空格增長梁1%備的絕盒對值（了授解）概念白：指現(xiàn)高象每押增長體一個剩百分桃點所哈實際期代表掠的絕勒對數(shù)蠻量，抱或速脅度增扔長一習(xí)個百穗分點閣而增憤加的尖絕對唯量，撓它是夕把基清期水蓋平分濁成10煤0等份超的份畏值。定基碰增長懂速度晶增長1%的絕輕對值環(huán)比稀增長扁速度府增長1%的絕辨對值√公式斑：②①年份200320042005200620072008工資總額（萬元）175018602050218423082520增長量（萬元）逐期——110190134124212累計——110300434558770發(fā)展速度（%）環(huán)比——106.3110.2106.5105.7109.2定基100

106.3117.114.8131.9144.0增長速度（%）環(huán)比——6.310.26.55.79.2定基——6.317.124.831.944.0增長1%的絕對值（萬元）——17.518.620.521.8423.08【例】某個壤企業(yè)垂歷年兔職工番工資斯總額強資料朗如下斷：①【例譜】上例滲中,圍20俘04年比屈上年潤增長趙了6襯.3政%，企增長的絕獅對數(shù)涌量為件11塊0萬茂元，聰那么琴增長道1%獻時其濫增長全量為多屢少？解：6.外3%：11測0=美1%：x②三、活平均冷發(fā)展拘速度泄和平摧均增兼長速夜度平均座發(fā)展噸速度尸和平碼均增賠長速裳度統(tǒng)頸稱為脈平均就速度及。平均摧發(fā)展瓶速度盼反映現(xiàn)沈象逐省期發(fā)姨展變化秒的平祥均速顛度平均漿增長盡速度偽反映了似現(xiàn)象籍逐期億遞增的虹平均顧速度平均哭速度寧是各肺期環(huán)換比速壟度的商平均唱數(shù)，燈說明船現(xiàn)象在較鋪長時毫期內(nèi)踏速度吳變化購的平鳳均程滾度。平均材增長簽速度=平均導(dǎo)發(fā)展剖速度驗－1（10今0%）平種均群速染度平均灶發(fā)展餡速度浙的計歲算方憂法幾何傳平均千法——這是鼠計算秀平均趕發(fā)展態(tài)速度郵的基部本方鴨法平均新發(fā)展罩速度躁是對受各期項的環(huán)派比發(fā)劃展速積度求趁平均藝數(shù)，對不違同時屆期的培環(huán)比中速度禍求平娛均數(shù)砍需采吩用幾傭何平仰均法革。公式填為：平均轟發(fā)展允速度公式辜中：x1…xn表示紗各期乳環(huán)比印發(fā)展平速度（1）方程俘法自墻學(xué)因為酷各期督環(huán)比罵發(fā)展爽速度取的連險乘積墻等于通定基晝發(fā)展倘速度迫，所以外可以控推導(dǎo)軋出計己算平廣均發(fā)畝展速舟度的例第二姨個公喂式：（2）R代表黃現(xiàn)象釋在某云一時危期內(nèi)廣發(fā)展猴變化基的總潑速度即：軌平均姓發(fā)展王水平四為動頓態(tài)數(shù)狂列的躁最末踐水平忙與最初水剪平之污比的n次方輔根。（3）這個真方法癢的實肢質(zhì)是睬要求隔最初仔水平a0在平狀均發(fā)鴉展速觀度下良發(fā)展治，以南達到棚最末邊水平an，即n個【例】如前哄面資翠料，貞已知翻某企渾業(yè)工磁資總鐮額歷納年的忠環(huán)比床發(fā)展速贈度，賽試計送算平沃均每攪年的鞋發(fā)展蹦速度仍。年份200320042005200620072008環(huán)比發(fā)展速度（%）—106.3110.2106.5105.7109.2解：若已乳知20該03年（