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4生活中的圓周運(yùn)動問題:在鐵路彎道處,內(nèi)外軌道的高度略有不同,這是為什么?思考:在平直軌道上勻速行駛的火車,火車受幾個力作用?這幾個力的關(guān)系如何?那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢?火車轉(zhuǎn)彎時是在做圓周運(yùn)動,那么是什么力提供向心力?一、火車轉(zhuǎn)彎車輪的構(gòu)造火車車輪有突出的輪緣鐵路的彎道——如果內(nèi)外軌道一樣高GN外軌對輪緣的彈力提供向心力.思考:靠這種辦法得到的向心力缺點(diǎn)是什么?如何解決這一實(shí)際問題?FGFNF合α火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定臨界速度:解析:重力G與支持力FN的合力F合是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力鐵路的彎道——如果外軌高于內(nèi)軌實(shí)際鐵軌思考:如果火車在轉(zhuǎn)彎處的速度不等于規(guī)定速度,會發(fā)生怎樣的情況?
1.當(dāng)v>,合力不足以提供向心力,外軌對輪緣有擠壓;2.當(dāng)v=,合力恰好等于向心力,內(nèi)外軌對輪緣都無擠壓;3.當(dāng)v<,合力大于向心力,內(nèi)軌對輪緣有擠壓。我國鐵路進(jìn)行了數(shù)次大提速,時速不斷提高。假設(shè)你是一位從事鐵路設(shè)計的工程師,你認(rèn)為火車提速有必要對鐵路拐彎處進(jìn)行改造嗎?應(yīng)如何改造?思考與討論:高速公路轉(zhuǎn)彎處和場地自行車比賽的賽道,路面往往有一定的傾斜度。說說這樣設(shè)計的原因。思考:質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率v通過半徑為r的拱橋,求汽車在橋頂時對路面的壓力是多大?二、汽車過拱型橋vROGFN汽車對橋的壓力汽車的速度越大,汽車對橋的壓力越小由上式和牛頓第三定律可知根據(jù)牛頓第二定律v2Rmg=mmgFNFN=0
時,汽車的速度為多大?v=gRv2RFN
=mg-m思考:若汽車通過拱橋的速度增大,會出現(xiàn)什么情況?當(dāng)FN
=0
時,汽車脫離橋面,做平拋運(yùn)動,汽車及其中的物體處于完全失重狀態(tài).當(dāng)v<
時當(dāng)v>
時凹形橋GFNR例題、汽車以恒定的速率v通過半徑為R的凹型橋的最低點(diǎn)時,如圖所示,求汽車在最低點(diǎn)時對橋面的壓力是多大?解:汽車通過底部時,受力情況如圖:由牛頓第二定律:根據(jù)牛頓第三定律:FN’>G,即汽車對橋的壓力大于其所受重力,處于超重狀態(tài)汽車對橋面的壓力超重失重狀態(tài)最高點(diǎn)最低點(diǎn)失重超重小結(jié):思考與討論:地球可以看做一個巨大的拱形橋,橋面的半徑就是地球的半徑。地面上有一輛汽車在行駛。根據(jù)上面的分析,汽車速度越大,地面對它的支持力就越小。會不會出現(xiàn)這樣的情況:速度大到一定程度時,地面對車的支持力是零?這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少?……v2rFN
=mg-m航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動,假設(shè)它的線速度的大小為v
,軌道半徑近似等于地球半徑R,航天員受到的地球引力近似等于他在地面測得的體重mg.失重v=gR當(dāng)
時,座艙對航天員的支持力FN=0
,航天員處于完全失重.有人把航天器失重的原因說成是它離地球太遠(yuǎn),從而擺脫了地球引力,這種說法對嗎?正是由于地球引力的存在,才使航天器連同其中的人和物體繞地球做圓周運(yùn)動.v2Rmg-FN=m三、航天器中的失重現(xiàn)象四、離心運(yùn)動做勻速圓周運(yùn)動的物體,在所受合力突然消失,或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下,就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。1、離心運(yùn)動:2、物體作離心運(yùn)動的條件:3.離心運(yùn)動的應(yīng)用(1)離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動把附著在物體上的水分甩掉的裝置oF<mrω2F當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時,物體對水滴的附著力F足以提供所需的向心力,使水滴做圓周運(yùn)動。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時,附著力
F
不足以提供所需的向心力,于是水滴做離心運(yùn)動,穿過網(wǎng)孔,飛到網(wǎng)籠外面。
v(2)洗衣機(jī)的脫水筒(3)用離心機(jī)把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時,縮口的阻力F足以提供所需的向心力,縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時,阻力F
不足以提供所需的向心力,水銀柱做離心運(yùn)動而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。(4)生產(chǎn)無縫鋼管(5)離心泵工作原理(6)制作棉花糖原理:內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似,里面加入白砂糖,加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn),黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動,從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去,并迅速冷卻凝固,變得纖細(xì)雪白,像一團(tuán)團(tuán)棉花。問題:要防止離心現(xiàn)象發(fā)生,該怎么辦?A、減小物體運(yùn)動的速度,使物體做圓周運(yùn)動時所需的向心力減小B、增大合外力,使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動時所需的向心力4.離心運(yùn)動的防止(1)在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時υF<mυr2F汽車在水平公路上行駛的汽車,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大,所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax,汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故。因此,在公路彎道處,車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。(2)高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等從“供”“需”兩方面來進(jìn)行研究“供”——分析物體受力,求沿半徑方向的合外力“需”——確定物體軌道,定圓心、找半徑、用公式,求出所需向心力“供”“需”平衡做圓周運(yùn)動“供”“需”不平衡做離心運(yùn)動或向心運(yùn)動供需研究圓周運(yùn)動的要點(diǎn)課堂小結(jié)火車轉(zhuǎn)彎規(guī)定:v過大時:外側(cè)軌道與輪之間有彈力v過小時:內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力一.鐵路的彎道1.向心力的來源:外軌高于內(nèi)軌時,重力與支持力的合力是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力2轉(zhuǎn)彎處的半徑和火車運(yùn)行速度的條件限制.二.拱形橋1
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