九年級(jí)上冊(cè)《相似形》單元測(cè)試

九年級(jí)（）數(shù)學(xué)《相形》單元測(cè)試一、選題（每小題，共分）1.兩個(gè)相似三形的面之比為1：9，它們的長(zhǎng)之比為（）A.：２Ｂ．１３Ｃ．１９Ｄ．１：１２如圖，知直線∥∥，直線、與ab、分別交于CE、B、D、F，，，BD=2則的值是）A.4B.3C.5D.73.圖，在△ABC中，∥BCDE=2BC=6，AD：（）A.1:3B.1：D.3:14.果，是、c的比例項(xiàng)，則列結(jié)正確的（）A.a：B.a:c=3:15.圖，D為△邊BC一點(diǎn)，△∽△CBA應(yīng)該具備下條件中的（）BCABACCBA.＝C.D.CDADCBABCDAC6.知：如圖，明在打球時(shí)，要使恰好能過(guò)網(wǎng)，而且在離網(wǎng)米的位置上，球拍的高度h應(yīng)為（）A.2.7mC.0.9m7.圖，內(nèi)外兩矩形相，且對(duì)應(yīng)邊行，則列結(jié)論正確是（）A.

xxxbC.yybya

D.以上論都不8.圖，四邊形ABCD矩形紙片，紙片ABCD疊，使B好落在邊的中E處，折痕為AF，，則等于（）A.

3

C.

D.89.圖在直角坐標(biāo)中矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)邊OA在軸上，OC在y軸上果矩形與矩形關(guān)于點(diǎn)O位且矩形的面積于矩形OABC面的，那么點(diǎn)B'坐標(biāo)是）A.）

B.（-2，）

C.（）或（-2）D.（）或（-3，-2）1/8

如圖已知矩形ABCD的長(zhǎng)寬為E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于F。設(shè)BE=xFC=y則E點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到C，能表示y的函數(shù)關(guān)系大致圖是（）二、填題（每題5，共分）若，則

xx

如圖已知C是線段的黃金分割，BCAC.若S表示以BC邊1的正方面積，表示長(zhǎng)為AB、寬為AC的矩面積，則S與的大小系2為.陽(yáng)光下，東東和爸爸到場(chǎng)散步爸爸的身高是176cm東東身高是，在同一刻爸爸的影是，那么東的影長(zhǎng)是如圖，將三角形紙片（△ABC）按如圖所的方式疊，點(diǎn)落在邊AC上，記點(diǎn)B'，痕為EF.已知AB=AC=3，，若以點(diǎn)B'、F、為頂點(diǎn)的三角與△相似，那長(zhǎng)度是.三、（題共題，每題8，滿(mǎn)分分）如圖已知∥OA=2AD=9OB=5CD=12.求AB、OC的長(zhǎng).如圖，在邊長(zhǎng)為個(gè)單位度的小方形成的網(wǎng)格，給出了格△ABC（點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)）（1）△ABC以O(shè)為位中心放倍，得到△ABC，請(qǐng)畫(huà)出△C11；（2）畫(huà)出一個(gè)格eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，使eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C∽△222ABC，且相似比為11

2/8

四、（題共題，每題8，滿(mǎn)分分）如圖，在×的正方形方格，△ABC和△的點(diǎn)都邊長(zhǎng)為1的小正方形頂點(diǎn)上，判△ABC與△是否相似，并明你的論如圖，D是△的邊AC上的一點(diǎn)，接，已知∠∠，，AD=4，線段的五、（題共統(tǒng)，每題10分，滿(mǎn)分20）如圖，矩形ABCD，，AD=5，點(diǎn)在AD上，且：ED=1：，連接BE，線EF，交于點(diǎn)。CF的長(zhǎng)。如圖eq\o\ac(△,，)ABCCD平∠ACB交DDE∥交于若：DB=4:5，AC=9.（1）長(zhǎng)；（2）∠ADE=∠，求AD3/8

六、（題滿(mǎn)分12分如圖，是一山谷的橫斷面意圖，為，用曲尺（直尺相成直角）從谷兩側(cè)測(cè)量，OB=3m，點(diǎn)A、、、A'在同條水平上，該山谷深ｈ為多少七、（題滿(mǎn)分12分已知：如圖，ABC中，BAC=45°AD高，BD=2，在AD上作DE=BD，DC=DF（1）證：△ABE∽；（2）出△ABC面積。4/8

八、（題滿(mǎn)分14分如圖，在△中，=AC⊥于點(diǎn)D，BCcm，=8．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在段BC以每秒cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與同時(shí)，直于AD的直線從底邊BC出發(fā)，以每cm速度沿DA方向勻速平，分別交、AC于、F、H當(dāng)點(diǎn)達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)P與直同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒（t＞（1）t時(shí)，連接、DF求證：四邊為菱；（）在整個(gè)動(dòng)過(guò)程，所形成的PEF的積存在大值當(dāng)△PEF的面積最大時(shí)求線段的；（3）否存在某一刻t使△PEF直角三角形若存在請(qǐng)求出此時(shí)的值；不存在，請(qǐng)明理由5/8

77答案1~10BBBCC11.

13.78cm14.1

或7

OC=2

16.5△∽證（略）18.CD=519.3（）（2）AD=6如圖，過(guò)谷底DC⊥AA′于點(diǎn)C由題意知∥CD∥OB，△ABO∽，△A′B′O′∽A′，用相似比求出h=30m（1）⊥BC，∴∠ADB=∠，又BD=DE，∴∠DBE=45°，理：∠CFD=∠FCD=45°∴∠AEB=∠CFA=135°，又∠BAE+∠CAF=∠BAC=45°，∠BAE+∠ABE=∠BED=45°，∴∠ABE=∠CAF，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)ABE∽（）∵DE=BD=2，DF=CD=3∴BE=，，AD=x，則AE=x-2,AF=x-3,△ABE∽△CAF，，

.x=6，∴AD=6，Seq\o\ac(△,1)ABC=

.（1證明：當(dāng)t=2時(shí)DH=，則H為AD的點(diǎn)，如答圖所．又∵EF⊥，∴為AD垂直平分線，∴=DE，AF=DF．∵，AD于D，∴AD，=∠C∴∥BC∴∠=∠，∠AFE=∠，∴∠AEF∠，AE=，∴=DEDF，即四邊形為形．（2解：如答圖所示，由（）知∥，6/8

2222∴△AEF△ABC∴，即，得=10tSEFDH=（﹣t）t=﹣t+10t=﹣（t﹣2）∴當(dāng)t秒，存在最大值，最大值為，此時(shí)t．PEF（3解：存在．理由如下：①若點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，如答圖①所示，此時(shí)∥，DH=2t=3t∵∥，∴，，比例式不成立，故此種情形不存在；②若點(diǎn)為角頂點(diǎn)，如答圖②所示，此時(shí)∥，PFDH=2t=3t，CP=10﹣t．∵∥AD∴，，得t=

；③若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，如答圖③所示．過(guò)點(diǎn)E作⊥于M點(diǎn)F作FN⊥BC于點(diǎn)NEM=DH=2t∥∥D．∵∥AD∴，即，得BM=tP