人教版新課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

人版課四級(jí)冊(cè)學(xué)識(shí)匯第單四運(yùn)1.加法運(yùn)：（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法（2）在加法里，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)加得的數(shù)叫和（3）加法計(jì)法則相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。（4）和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)2.減法運(yùn)：（1）已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做法（2）在減法里，已知的和叫做減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)未知的加數(shù)叫做差。減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。（3）加法和減法互為逆運(yùn)算。（4）減法計(jì)法則相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。（5）差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差3.乘法運(yùn)：（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法（2）在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫因數(shù)相同加數(shù)的和叫做積。（3）在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0；1任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。（4）乘法計(jì)法則先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。（5）積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)4.除法運(yùn)：（1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做法（2）在除法里，已知的積叫做除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除所求的因數(shù)叫做商。（3）乘法和除法互為逆運(yùn)算。（4）在除法里不能做除數(shù)。因0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。（5）除法計(jì)法則先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位夠除一位除數(shù)的哪一位在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。（6）商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)5.則運(yùn)算順：（1）加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算

（2）第一級(jí)算：加和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。（3）第二級(jí)算：乘和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（4）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。（5）沒(méi)有括的混運(yùn)算：級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。（6）有括號(hào)混合算：式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。6.關(guān)于“0”的運(yùn)算（1能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a（3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0（5）一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第單觀物1同的角度觀察物體的形狀可能是不同的長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。2面面面都是相對(duì)的是隨著觀察角度的變化而變化過(guò)觀察、想象、猜測(cè)，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。3物體物觀察到對(duì)立體圖形的觀察有一個(gè)體驗(yàn)的過(guò)程，建議同學(xué)們先多觀察物體畫觀察到的圖形意識(shí)的訓(xùn)練想象能力漸就會(huì)觀察立體圖形了4、觀察物體，先要確定觀察的方向（常選擇上面、正面、左側(cè)面、右側(cè)面確定觀察的形狀，并把它畫下來(lái)第單運(yùn)定與便算1.加法運(yùn)算定律（1）加法交律：個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。用字母表示：a＋b=b＋a（2）加法結(jié)律：把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)2.乘法運(yùn)算定律

（1）乘法法換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法法交換律。用字母表示：a×b=b×a（2）乘法結(jié)律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c6、減法性：－b－－(b+c)7、除法性：÷b÷÷(b×c)第單小的義性1、小數(shù)的概念（1）分母是10、1000?的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾，??此類推。（2）計(jì)數(shù)單：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一??別寫作0.1、0．01、0．001??（3）小數(shù)的率：每鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率10。（4）分?jǐn)?shù)的算：10十分之一是，100十分之一是；10百分之一是十分之一，100百分之一是1；10千分之一是百分之一；1面有10十分之一；1里面有100個(gè)百分之一；十分之一里面有個(gè)百分之一。2、小數(shù)的讀寫（1小數(shù)的讀法整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。（2）小數(shù)的法：整部分按整數(shù)的寫法來(lái)寫；整數(shù)部分是，整數(shù)部分寫0，小數(shù)部分依次寫出每個(gè)數(shù)字。3小數(shù)的性質(zhì)：數(shù)的末尾添上0”或去掉大小不變。應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)（化簡(jiǎn)和改成指定位數(shù)的小數(shù)）4、小數(shù)的小比較先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小為止。5、小數(shù)點(diǎn)動(dòng)規(guī)律小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍數(shù)點(diǎn)向右移三位數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍??小數(shù)點(diǎn)向左移一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10;小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000；??6、小數(shù)的乘和整：一個(gè)小數(shù)乘以10、100、1000?小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位??

一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000?小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位??7、小數(shù)與單位換算（1）帶有單位名稱的數(shù)叫數(shù)只帶有一個(gè)單位名稱的叫單數(shù)帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的復(fù)名數(shù)（2）單位換：級(jí)單位

擴(kuò)大

低級(jí)單位縮?。?）①長(zhǎng)度單：米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米；1分米=10厘米=100毫米；1厘米=10毫米。②面積單：平方千=100公頃=1000000平方米；公頃=10000方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；1平方厘米=100平方毫米。③重量單進(jìn)率1噸=1000千克=1000000克；1千克=1000克。8、小數(shù)的近似數(shù)（1）求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位留一位小數(shù)示精確到十分或精確到0.1數(shù)，表示要精確到百分位（或精確到0.01）?（2）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位，即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（3）注意：表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾0不能去掉。第單三形1、三角形的概念（1）由三條線段圍成的圖相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連三角形A、B、C為頂點(diǎn)的三角形表示成三角形ABC,記作ABC。（2）從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，條對(duì)邊叫做三角形底（3）三角形特點(diǎn)角形有三條邊、三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形特性）三角形具有穩(wěn)定性角形任意兩邊的和大于第三邊。兩點(diǎn)間的距離有連線中線段最短的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。3、三角形的分類

（1）按角分：角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。（2）按照邊短來(lái)：等邊三角形、等腰三角形（等邊三角形4、等腰三形：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個(gè)角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。5等邊三形：條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形角形三條邊相等，三個(gè)底角相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。6、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三個(gè)內(nèi)角的和都是度7、圖形的組：①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；②用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；③用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形；④用三個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)梯形。第單小加法1、小數(shù)加、減法的的意義：小數(shù)加法的意義與加法義相是把兩數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)加減法的算：（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從末位算起，加法時(shí)要注意哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)一，減法時(shí)要注意哪一位不夠減要向前一位借一；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（3）得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉（4）豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用（包括簡(jiǎn)便運(yùn)算）第單圖的動(dòng)二一、圖形的基本變換1、圖形的本變換形變換的基本方式是平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。其中只是改變?cè)瓐D形位置的變換是平移、旋轉(zhuǎn)。對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱的(對(duì)稱點(diǎn)一般用于軸對(duì)稱)應(yīng)點(diǎn)是個(gè)圖形經(jīng)變換后，變換后的的圖形與變換前的圖形位置相同的點(diǎn)(對(duì)應(yīng)點(diǎn)一般用于平移

和旋轉(zhuǎn))二、軸對(duì)稱圖形1對(duì)稱如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。（1學(xué)過(guò)軸對(duì)稱面圖形：形形腰三角形邊三角形、等腰梯形??（2）等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸方形有4條對(duì)稱軸腰梯形有條對(duì)稱軸意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。（4）對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。2、軸對(duì)稱形的性特征（1）對(duì)稱軸兩邊的圖形一定完全相同（2）對(duì)稱點(diǎn)也關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱（3）對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸（4）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等3、軸對(duì)稱形的畫：（1）根據(jù)題意確定已知圖形以及對(duì)稱軸位置（2）找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（3）依次過(guò)每個(gè)點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸的虛線（根據(jù)性質(zhì)）（4）在對(duì)稱軸另一側(cè)確定各對(duì)稱點(diǎn)位置（根據(jù)性質(zhì)）（5）標(biāo)明各點(diǎn)對(duì)應(yīng)名稱，順次連接各對(duì)稱點(diǎn)得到軸對(duì)稱圖形4、確定軸稱圖形對(duì)稱軸:沿條直線對(duì)折之后，兩邊的圖形能夠完全重疊，這條直線就是圖形的對(duì)稱軸5、軸對(duì)稱和成軸對(duì)稱區(qū)別

軸對(duì)稱圖形只有一個(gè)圖形至少有一條對(duì)稱軸①沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠完全重合

成軸對(duì)稱有兩個(gè)圖形只有一條對(duì)稱軸聯(lián)系

②都有對(duì)稱軸③如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形三、圖形的平移1、平移不改變圖形的大小和形狀2、平移的要素：圖形的位置、平移的方向、平移的距離。平移的向一般為：平方向、垂直方向兩種。平移的離：一般為幾個(gè)單位長(zhǎng)度（也即幾個(gè)方格）3、平移是整個(gè)圖形的移動(dòng)，圖形的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都需要按要求移動(dòng)。4、圖形平的步驟

（1）確定原圖形位置、平移的方向、平移的距離。（2）找出原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。（3）根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。（4）順次連接平移后的各點(diǎn)，標(biāo)明各點(diǎn)名稱第單計(jì)1、平均數(shù)概念：平均數(shù)是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數(shù)，所以平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之間。平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的概念復(fù)式形統(tǒng)計(jì)：用兩種以上的長(zhǎng)方形直條表示不同數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要畫兩種以上的直條，為了區(qū)別可以用不同的顏色或者線條來(lái)表示。（3）與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖更便于比較幾組數(shù)據(jù)的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。（4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖點(diǎn)可以直觀的看出不同項(xiàng)目數(shù)據(jù)是多少，能形象的比較不同的數(shù)據(jù)。（5）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖缺點(diǎn)需要自己計(jì)算總數(shù)，不大方便。（6）復(fù)式條統(tǒng)計(jì)的制作驟：①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù)②畫出縱軸和橫縱軸高度的確定確定一個(gè)長(zhǎng)度來(lái)表示一定的數(shù)量軸長(zhǎng)度的確定：要根據(jù)紙的大小、字?jǐn)?shù)的多少來(lái)確定）③畫直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。④不同的直條做不同的標(biāo)