寧德質(zhì)檢(理科)

A．B．C．D．12121年寧A．B．C．D．12121

．在△ABC中角,B,所的邊分別為a,c

．若a2,

，則

A

的值為數(shù)學(xué)（理科）試卷

A．

B．

C．

D．3參考公：

．將函數(shù)(3cossin

的圖象右平移mm

個(gè)單位度后，得圖象應(yīng)的函樣本數(shù)據(jù)x

，x

，

，

的標(biāo)準(zhǔn)差

錐體積式

數(shù)偶數(shù)則的小值是其中

為樣本平均數(shù)

其中為底面面積，h

為高

23．若在邊長(zhǎng)為4的邊三角形的邊OB任取一點(diǎn)，使得OA的率為柱體體積公式

球的面、積式

A．

34

B．

23

C．

13

D．

14V其中S為面面積，為

，其中為的半徑

．已知函數(shù)f()值是

，存在R，得不等式f(

fx

成，則實(shí)數(shù)

的最小第I卷（擇共50分

A．B．2

C．2

D．一、選題．若集合

，B

，{x且xB}

，則集合C等

．設(shè)不等式組2,表示的平面區(qū)域的面積為y

，若

logxdx，與

滿足A．

B．

C．

D．

A．

12

B．．若各項(xiàng)均不為零的數(shù)列2an*，的等于aA．BCD設(shè)i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，則“”是數(shù)zi)在平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”

C．．將雙曲線x

D．2繞點(diǎn)逆時(shí)針旋后可得到雙曲線y

．據(jù)此推可求雙曲線的A．充分非必要條件B必要非充分條件C．充分必要條件．非充分也非必要條件．已知三次函數(shù)fx的象如右圖所示，則該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖

A．23

的距為

B．4D．43第II卷（選題分）象是

二、填題本題小，小4分共20分把案在題卡相位．11．2011年1月9日是中國(guó)承諾全面履行世界衛(wèi)生組織參加人數(shù)《草制架約公場(chǎng)所實(shí)現(xiàn)全面禁煙的最后期．圖某社區(qū)100名愿者在2010年月加區(qū)煙動(dòng)次統(tǒng)條形圖，則該100名愿者在年12月參加社區(qū)控?zé)熁顒?dòng)的人均次數(shù)

50403020AB

x

=

．

10

13

活動(dòng)次

．某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積

2

．本小題滿13分如矩ABCD在的平面與平面AEB垂且BAE，AE，AD,GH為_(kāi)_____________

分為,,的點(diǎn)．（）求證直線DE與面FGH平；

DC．若圓：xa

（

）上

2

2

（）點(diǎn)在線GF上且二面角

H，則的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．．若x(x．的函數(shù)關(guān)系記為．由方程2y所定的,yy()給出如下結(jié)論：

111側(cè)視圖正視圖?

的小為，確定點(diǎn)的位置．

E

G

AF①f是R上單調(diào)遞增函數(shù)；②對(duì)于任意xR)f)

恒成立；

俯視圖③存在x(，得過(guò)點(diǎn)A(1,f(1))，xf直線與曲線y()其中正確的結(jié)論為(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))．

恰兩公點(diǎn)．三、解題本題6小，分80分．解須出字明．本小題滿13分)已知函數(shù)(xsin2x

在x

2

處得值．（Ⅰ）求函數(shù)fx)

的最小正周期及的值；（Ⅱ）若數(shù)列

是首項(xiàng)與公差均為

4

的等差數(shù)列，求f()f()fx)

的．

2．．．(本小題滿分分2．．已知橢圓E:a0)的點(diǎn)為F，F(xiàn)，a離心率為，線l:x與x，軸別交于點(diǎn)A，．2（Ⅰ）若點(diǎn)A是圓的個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的程；

．本小題滿13分某善構(gòu)辦次捐出，一萬(wàn)人加每人一張門(mén)票每張?jiān)?在演過(guò)中插獎(jiǎng)動(dòng)第一抽獎(jiǎng)從一張根隨抽取10張其持有獲價(jià)值元獎(jiǎng)品，并參加第

開(kāi)始輸入xyx

否（Ⅱ）若線段AB上在點(diǎn)滿PF，

的取值圍．

二抽活．二抽由第輪獲獎(jiǎng)獨(dú)操按，腦機(jī)產(chǎn)兩個(gè)數(shù)x（，y{1,2,3}即如右

是輸中獎(jiǎng)

輸謝”所程框運(yùn)相程．若腦顯示中抽獎(jiǎng)?wù)攉@得9000獎(jiǎng)金；若腦示謝不獎(jiǎng)．（）知曹第輪獎(jiǎng)中抽中，求曹第輪獎(jiǎng)獲的概；

結(jié)束（）小參了次動(dòng)，小葉參此次活動(dòng)收益的望；（）此募除品獎(jiǎng)金外，不計(jì)其它出，該機(jī)構(gòu)想獲96萬(wàn)的慈善款．問(wèn)該慈善機(jī)此募是能到期目．

13，．13，

．本題有個(gè)選考，每題分請(qǐng)考生任題答，滿分14分如果多做，則已知函數(shù)(x（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，

的值；

的極值點(diǎn)為1

和

．

按所做的前題記分．（1(本小題滿分分)

選修—：矩陣與變換（Ⅱ）試討論方程f()根個(gè)數(shù)；（Ⅲ）設(shè)(f(2，斜率為k的直線與曲線y()交xy),B)4

已二矩陣M征值對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e（）矩陣M；)

兩點(diǎn)，試比較

x與的大小，并給予證明．2

（）曲線在陣M的用下得到的方程為x

y

，求曲C的方程．（2(本小題滿分分)

選修—：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在角標(biāo)系xOy中曲線

C的數(shù)方程為（t為參數(shù)圓P在以直角坐系原點(diǎn)為點(diǎn)、

軸正軸為極的極坐系下的方程為

cos

．（）曲線的通方程和圓P的直角坐標(biāo)方程；（）點(diǎn)A是線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是P上動(dòng)點(diǎn)，求的小值．（3(本小題滿分分)

選修—：不等式選講已函數(shù)(xx不式tf(x)

在R上恒成立．（）求t

的值圍；（）記t

的大為，若正實(shí)數(shù),b

滿足

，b

的最大．

則∴nn年寧德市高三質(zhì)量檢查則∴nn

cos2

．

…13分?jǐn)?shù)學(xué)理科）試參考答及評(píng)分準(zhǔn)

17.本主考直與線直與面、面平的置系基知，查間象力、推論能和算解能力考數(shù)結(jié)思、化歸轉(zhuǎn)思．分13分說(shuō)明:

（證取AD的點(diǎn)M連，MG．一、本解答指出了每題要考查的主要知識(shí)和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解法不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì).二、對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一部分解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分但得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分.四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間一、選題本考基知識(shí)和本算每題5分滿50分1.B2.CA6.A7.D8.A二、填題本考基知識(shí)和本算每題4分滿20分

∵GH分是的中點(diǎn)，∴//AB,GFAB，∴面FGH，………又MG//，且DE平FGH，平面FGH，∴DE//平．………（）：圖在面A內(nèi)過(guò)A作AB的記為AP，則面以為點(diǎn)，、AB、所的直線分別為y軸z軸建立建立空間直角坐標(biāo)系

GEx

DMA

zF

CHB

垂線，軸，11.

2.3

12.

(0,3)

14.

615.①②③

∴A,0,0),,0),D(0,0,3,,G(3,F(

三、解題本題6小，分80分解須出字明證過(guò)程演步.16.本主考兩和差正余公式誘公、角數(shù)圖和質(zhì)等數(shù)等

∴GF,2,0)

，BD

，

．……………8分礎(chǔ)知識(shí)考運(yùn)求能，考查形合想滿13分

設(shè),0)，則BPBG3,25,0)解）f(x)sin2xcos

設(shè)面PBD的向量為nz)

，xcos2xsin…………分由已知得kZ，2∴..……………5分2∴f))．…………7分2

0,取y3得z2，x∴(5,2．又面ABP的向量為n(0,0,1)

.…………分（Ⅱ）由已知得x(n，4∴fx)f(x)0，又∵cos的期為42∴f()f(x)(f(xf)f()f(x)f(xf

………………分………………10分

n3∴n,，n2解得或4故GPGF或GP4GF（P(3,1,0)或P）………………13分18.本主考直、圓、線橢的置系基礎(chǔ)識(shí)，考查算解力探意，考查數(shù)結(jié)思、數(shù)方程的想化與化想．滿分

，可設(shè)橢圓方程為得3∴，，(．3（Ⅱ）由2x2y聯(lián)立得6，，可設(shè)橢圓方程為得3∴，，(．3（Ⅱ）由2x2y聯(lián)立得6，∴E．………………10解）f解法一）由橢的離率為

22

，故2

………………

故求的的取值范圍是

3

.

………………13分由A(2,0)，得a，∴2，所以所求的橢圓方程為2（Ⅱ）由2

，

………………5分

19.本主考概、計(jì)基知，考數(shù)處能、算解力考應(yīng)意，查化歸轉(zhuǎn)思、然必然思．滿分解（Ⅰ）從，，3三數(shù)字中有重復(fù)取數(shù)字，其基本事件有共，…………2分設(shè)小在二抽中獎(jiǎng)”為事件，聯(lián)立

xbx2y

，

………………7分

且件所含的基本事件有(3,1),(3,3)∴(A.

共個(gè)，

………………4分已知線段AB上存在點(diǎn)P滿PFPF，線段AB與橢圓E有公共點(diǎn)，等價(jià)于方程

（）小參此活的收益為可能取值為

………………b在上解………………分234xx(x)23由x[0,2]，，

17(900)990002(99000∴分列為

，故所求的a取值范圍是解法二）同解一；

2

………………分

90072，設(shè)橢圓方程為2a2yy

，

………………

2（）（）知購(gòu)者每人收益期望為∵一人票除金獎(jiǎng)品外，不計(jì)其它支出，

………………8分已知線段AB上存在點(diǎn)P滿PFPF，線段AB與橢圓E有公共點(diǎn)，等價(jià)于方程

∴機(jī)此收期為970000元=97萬(wàn)，∵9796，6y

y

在

有解

………………

∴慈機(jī)此募能到預(yù)期目………13分20.本考函、數(shù)基知，查運(yùn)求能、理證力考化與化想設(shè)f()y

，

函數(shù)與程想分與合思想數(shù)結(jié)思．分分∴

0,f或f

，解得

4a,340,

4ax由yf)的值點(diǎn)為和，∴2ax20根為和2，

，

，………………∴

a

4

，

∴

8ab0.

解得

ab

…（）由fx得4ln

，

1111173yy777lnx1111173yy777lnx2

4lnx

，設(shè)(xx

x4ln

，x

x)

14xx

xx(

，g

4x2x2(2x

，

……………分

∴x)在(1,調(diào)增，)∴等（）成立

，當(dāng)變時(shí)，'(與g(x)

的變化情況如下表：

x∴．

…分1(0,)(,22'(－+單遞減單遞增由此得，函數(shù)yg()的調(diào)減區(qū)間為(0,)，調(diào)增區(qū)間為(,22

…6分

（1題要查陣與換曲在陣換的線方程考運(yùn)求能及歸轉(zhuǎn)思滿分7分．解）3d3d3.解得∴M…d0.（）點(diǎn)x曲線C的任一點(diǎn)，它在矩陣的用下得到的點(diǎn)為A∴()min

24222

則

，以

x,y且當(dāng)正趨近于0時(shí)g(x)近于當(dāng)趨于g(x趨于………分

代入x

y

得

x

，∴當(dāng)c2

時(shí)，方程只有一解；

所所的線程為22xxy

.……7當(dāng)c時(shí)方程有兩解；2當(dāng)c時(shí)方程無(wú)解.2

……………9分

（2題主