實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

新思維教育授記錄學(xué)員姓名：

授課教師：

所授科目：數(shù)

學(xué)員年級(jí)：七級(jí)第

次課

上課時(shí)間：年05月日，具體時(shí)段：：：00

共2時(shí)教標(biāo)教目教重難作情

實(shí)問(wèn)與元次程（）1．能夠借助二元一次方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用；2．進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越；3．體會(huì)列方程組比列一元一次程容易；4．進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力5．掌握列方程組解應(yīng)用題的一步驟。經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)提綱掌握情況主內(nèi)和法考要

掌情

備知點(diǎn)（詳?shù)?頁(yè)）方（見2-8頁(yè)簽確：

掌掌掌掌綜應(yīng)

ACDADADADAD學(xué)：

班任

教主：說(shuō)明;A代表了解B表理解C代表掌握D代表綜合應(yīng)用1

【經(jīng)典題透析】類型四列二元一次程組解——銀行儲(chǔ)問(wèn)題4．小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元，一種是年利率為2.25％的教育儲(chǔ)，另一種是年利率為2.25的一年定期存款，一年后可取出2042.75，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額20%教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅）思點(diǎn)：若教儲(chǔ)存x元一定存了y元我可根題可出格解：設(shè)存一年教育儲(chǔ)蓄的錢為x元，存一年定期存款的錢為y元，則列方程組為：總升:我們解一些涉及到行程、收入、支出、增長(zhǎng)率等的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)候不容易找出其等關(guān)系，這時(shí)候我們可以借助圖表法分析具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，題目中的相等關(guān)系隨之浮現(xiàn).舉反：2

【變1】李明兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%，問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民繳利息所得稅利金額×）思點(diǎn)：稅的情況：本金×年利率(1-20%)×數(shù)利（其中，利息所得利息金額×20%）；不扣稅時(shí)：利息=本×年利率×年.【變2】敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000元錢.第種，一年期整存整取，共反復(fù)存了3次每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息；二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三后同時(shí)取出共得利息303.75元不利息稅，問(wèn)小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？類型五列二元一次程組解——生產(chǎn)中配套問(wèn)1．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式秋裝，已知每米的種布料可做上衣的衣身3個(gè)衣袖5只現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這秋不考慮布料的損)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身衣袖恰好配套？3

思點(diǎn)：題的第一個(gè)相等關(guān)系比較容易得出：衣身、衣袖用布料的和為132米；二個(gè)相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍注：別把2倍關(guān)系寫反了).總升：產(chǎn)中的配套問(wèn)題很多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等.各配套都有數(shù)量比例，依次設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，從而得到方程組，使問(wèn)題得以解決，確定等量關(guān)系是解題的關(guān).2.某廠共有120名生工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)螺母20個(gè)，果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的品配成最多套？思分：使生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套，只須生產(chǎn)出來(lái)的栓和螺母全部配上套，根據(jù)題意，每天生產(chǎn)的螺栓與螺母應(yīng)滿足關(guān)系式：每天生產(chǎn)的螺栓數(shù)×2=天生產(chǎn)的螺母數(shù)×．此，可安排人產(chǎn)螺栓，ｙ人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓

個(gè)，螺母

個(gè)?？偨鉀Q配套問(wèn)題的關(guān)鍵是利用配套本身存在的相等關(guān)系兩種最常見的配套問(wèn)題的等量關(guān)系是：“二合一”問(wèn)題：如果ａ件甲產(chǎn)品和ｂ件乙產(chǎn)品配成一套，那么一套中甲乙的數(shù)量比a:b，想產(chǎn)出來(lái)的所有產(chǎn)品配套，就得滿足甲乙的總數(shù)量之比也為a:b舉反：【式現(xiàn)有190張鐵皮做盒子每鐵皮做8盒身或22個(gè)盒一盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？4

思點(diǎn)：兩個(gè)未知數(shù)是制盒身、盒底的鐵皮張數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系是①制盒身鐵皮張數(shù)+盒底鐵皮張數(shù)190；②制盒身個(gè)數(shù)的2倍制盒底個(gè).【變2】某工廠有工人60人生產(chǎn)某種由一個(gè)栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?！咀?】張方桌由1個(gè)面、4條腿成，如果1立方木料可以做桌面50個(gè)，做桌腿條現(xiàn)有5立米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面桌腿，恰好配成方桌？能配多少?gòu)埛阶?？類六列元次程解—?shù)問(wèn)8.兩兩位數(shù)的和是68，在較的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)也到一個(gè)四位數(shù)已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178求兩個(gè)兩位數(shù)。思點(diǎn)：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較的兩位數(shù)為。問(wèn)題1：在較大的兩位數(shù)的右邊上較小的兩位數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：。問(wèn)題2：在較大數(shù)的左邊寫上較的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為：。5

舉反：【變1】個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)多少？【變2】個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9求這個(gè)兩位數(shù)？【變3】三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9，果百位數(shù)字減1，位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。跟訓(xùn)6

1、一個(gè)兩位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字比位數(shù)字大，如果把這兩數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原的和是143，求這個(gè)兩位數(shù)。2、甲乙兩盒中各有一些小球，果從甲盒中拿出10個(gè)放入乙盒，則乙盒球就是甲盒球數(shù)的6倍若從乙盒中拿出10個(gè)放甲盒，乙盒數(shù)就是甲盒球數(shù)的3多10，求甲乙兩盒原來(lái)的球數(shù)各是多少？類型七列二元一次程組解——增長(zhǎng)率題6.某廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？思點(diǎn)：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元總支出為y萬(wàn)，則有總產(chǎn)值（萬(wàn)元）總出（萬(wàn)元）

利潤(rùn)（萬(wàn)元）去年今年

x120%x

y90%y

200780根據(jù)題意知道去年的利潤(rùn)和今年的利潤(rùn)，由利潤(rùn)=總產(chǎn)—總支出和表格里的已知量和未知量，可列出兩個(gè)等式。7

總升：題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。舉反：【變1】條件不變，求今年的總