人教版高中數(shù)學(xué)選修11學(xué)案23（第一課）拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（學(xué)案）

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)案一教學(xué)目標(biāo)(1)把握拋物線的定義、幾何圖形;(2)會推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,把握不同形式的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程;(3)能夠利用給定條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程二教學(xué)重點(diǎn)拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程三教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)不同形式的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程四教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知：畫出函數(shù)和的圖像二、新課引入：同學(xué)觀看實(shí)物圖得出圖片的共同性〔衛(wèi)星接收天線的軸截面、薩爾南拱門〕。由此引入課題，以趙州橋聯(lián)系以前所學(xué)的二次函數(shù)，引出拋物線有哪些幾何特征？〔幾何畫板演示〕拋物線的定義：平面內(nèi)的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。定點(diǎn)F叫做拋物線的，定直線叫做拋物線的。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：小結(jié)〔拋物線的四種形式和標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線〕圖形焦點(diǎn)位置標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程如何快速記憶〔搞清開口方向、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的相對位置；正確區(qū)分二次項(xiàng)一次項(xiàng)；正負(fù)號問題〕再看思索中的問題————?dú)w納方法，非標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)三實(shí)踐〔例題1、2，練習(xí)〕1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________準(zhǔn)線方程為___________2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，它的標(biāo)準(zhǔn)方程是___________3、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y=2x；(2)2y+5x=0；(3)x+16y=0四探究〔例題3〕1、一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如以下圖所示。衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處。接收天線的徑口〔直徑〕為，深度為。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)。2、拋物線上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離是，那么點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是。3、