2022屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第十一篇第2講數(shù)據(jù)的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例理湘教版

第2講數(shù)據(jù)的有關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例A級(jí)基礎(chǔ)操練時(shí)間：30分鐘滿分：55分一、選擇題每題5分，共20分1．2022·新課標(biāo)全國(guó)在一組樣本數(shù)據(jù)1，1，2，2，，n，nn≥2，1，2，，n不全相等的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)i，ii＝1，2，，n都在直線＝錯(cuò)誤!＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣真有關(guān)系數(shù)為．A．－1B．0D．1解析樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，其數(shù)據(jù)的估計(jì)值與真切值是相等的，即i＝錯(cuò)誤!與肱骨長(zhǎng)度cm的線性回歸方程為＝－，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為50cm時(shí)，肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為________cm解析根據(jù)線性回歸方程＝－，將＝50代入得＝，則肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為cm答案三、解答題共25分7．12分某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的檢查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多共計(jì)喜歡玩游戲189不喜歡玩游戲815共計(jì)請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；試經(jīng)過計(jì)算說明在出錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系附：174176176176178兒子身高/cm175175176177177則對(duì)的線性回歸方程為．A．＝－1B．＝＋1C．＝88＋錯(cuò)誤!D．＝176解析由題意得錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!，由于錯(cuò)誤!，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸剖析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm解析由題意父親身高cm與兒子身高cm對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：173170176170176182則錯(cuò)誤!．答案185三、解答題共25分5．12分2022·開縣模擬某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種抽芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行剖析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每日晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每日每100顆種子中的抽芽數(shù)，獲得如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差/℃101113128抽芽數(shù)/顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選用2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行查驗(yàn)．1求選用的2組數(shù)據(jù)恰巧是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；2若選用的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出對(duì)于的線性回歸方程＝b＋a解1設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選用2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，所以PA＝1－錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!2由數(shù)據(jù)，求得錯(cuò)誤!＝12，錯(cuò)誤!＝2711×25＋13×30＋12×26＝977，112＋132＋122＝434，由公式，求得b＝錯(cuò)誤!，a＝錯(cuò)誤!－b錯(cuò)誤!＝－3所以對(duì)于的線性回歸方程為＝錯(cuò)誤!－36．13分有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)異，85分以下為非優(yōu)異統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，獲得如下的列聯(lián)表優(yōu)異

非優(yōu)異

總計(jì)已知從全部

甲班10乙班30共計(jì)105105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)異的概率為錯(cuò)誤!請(qǐng)達(dá)成上面的列聯(lián)表；根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，可否定為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；3若按下面的方法從甲班優(yōu)異的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)異的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次投擲一枚平均的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率．2附χ＝錯(cuò)誤!，Pχ2≥解1優(yōu)異非優(yōu)異總計(jì)甲班104555乙班203050共計(jì)3075105根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，獲得＝錯(cuò)誤!≈＞，因此有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．3設(shè)“抽到6號(hào)或10號(hào)”為事件A，先后兩次投擲一枚平均的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，，則所有的基本事件有1，