高中數(shù)學(xué)北師大版三學(xué)案：第二章 算法初步 3.1　條件語句

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3．1條件語句［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。掌握條件語句的含義、格式.2.會利用條件語句將具體問題的框圖轉(zhuǎn)化為算法語句.3。會利用條件語句解決實(shí)際生活中的應(yīng)用問題．知識點(diǎn)一條件語句1．條件語句：條件語句是表達(dá)選擇結(jié)構(gòu)最常用的語句．2．兩種條件語句的算法框圖及格式If語句復(fù)合If語句算法框圖語句格式If條件Then語句1Else語句2EndIfIf條件1Then語句1ElseIf條件2Then語句2Else語句3EndIfEndIf思考一般在什么條件下才需要用到條件語句?使用條件語句的關(guān)鍵是什么？答一般在分類處理問題時需要用到條件語句；使用條件語句的關(guān)鍵是明確分類的對象和標(biāo)準(zhǔn)．題型一應(yīng)用If語句描述算法例1已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2－1，x≥0，,3x2－8，x<0。)）編寫一個程序，對每輸入的一個x值,都得到相應(yīng)的函數(shù)值．解用變量x，y分別表示自變量和函數(shù)值．步驟如下：1．輸入x值．2．判斷x的范圍，若x≥0，則用函數(shù)y＝x2－1求函數(shù)值，否則用y＝3x2－8求函數(shù)值．3．輸出y的值．算法框圖如圖所示,程序如下：輸入x；Ifx＞＝0Theny＝x^2－1Elsey＝3*x^2－8EndIf輸出y反思與感悟利用條件語句解決算法問題的步驟：跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下面的算法語句，畫出其對應(yīng)的算法框圖．輸入x；Ifx＞0Theny＝1Elsey＝0EndIf輸出y.解算法框圖為題型二條件結(jié)構(gòu)的復(fù)合例2已知分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（－x＋1x〈0，，0x＝0，，x＋1x>0，))編寫程序，要求輸入自變量x的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值，并畫出算法框圖．解算法框圖如圖所示:程序如下：輸入x；Ifx〈0Theny＝－x＋1ElseIfx＝0Theny＝0Elsey＝x＋1EndIfEndIf輸出y.反思與感悟1。適用范圍：已知分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，須用條件語句書寫程序，當(dāng)條件的判斷有兩個以上的結(jié)果時，可以選擇條件結(jié)構(gòu)嵌套去解決．2．解此類問題的步驟：(1)構(gòu)思出解決問題的一個算法(可用自然語言)．(2)畫出算法框圖,形象直觀地描述算法．（3）根據(jù)框圖編寫程序，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達(dá)出來．跟蹤訓(xùn)練2已知函數(shù)f（x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(2x2－1，x＞0，,2x＋1，x＝0，，－2x2＋4，x＜0.)）試編寫程序，根據(jù)輸入的x值輸出對應(yīng)的y值．解程序如下：輸入x;Ifx＞0Theny＝2*x^2－1ElseIfx＝0Theny＝－2＊^x+1Elsey＝2*x^2+4EndIfEndIf輸出y。題型三條件語句的實(shí)際應(yīng)用例3到某銀行辦理個人異地匯款，銀行收取一定的手續(xù)費(fèi),匯款額不超過100元,收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收取;超過5000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)，畫出描述匯款額為x元，銀行收取手續(xù)費(fèi)y元的算法框圖,并寫出相應(yīng)的程序．解由題意，知y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(1，0＜x≤100，,0.01x，100＜x≤5000，，50，x＞5000。）)算法框圖如圖所示．程序如下：輸入xIfx＜＝100Theny＝1ElseIfx＜＝5000Theny＝0。01＊xElsey=50EndIfEndIf輸出y反思與感悟解決實(shí)際應(yīng)用問題，應(yīng)先建立函數(shù)模型，由于對應(yīng)函數(shù)為分段函數(shù)，可考慮用條件語句對算法進(jìn)行描述．應(yīng)用多個條件語句的嵌套時，要明確各種條件與相應(yīng)語句之間的對應(yīng)關(guān)系，一般先由算法框圖直觀地弄清這些關(guān)系之后再編寫程序．跟蹤訓(xùn)練3某商場購物實(shí)行優(yōu)惠措施,若購物金額x在800元以上（包括800元)，打8折；若購物金額x在500元以上(包括500元)，但不足800元，則打九折，否則不打折．設(shè)計(jì)算法框圖,并編寫程序，要求輸入購物金額x，能輸出實(shí)際交款額y。解由題意建立函數(shù)模型為y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（0.8x，x≥800,，0。9x,500≤x＜800,,x，x＜500。）)算法框圖如圖所示．程序如下：輸入x；Ifx＞＝800Theny＝0.8*xElseIFx〉=500Theny=0。9＊xElsey=xEndIfEndIf輸出y。程序的編寫例4已知函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x＋12，x≤－1，,2x＋2，－1＜x＜1,,\f(1,x)－1，x≥1。)）編寫一個程序,對每一個輸入的x值，求出相應(yīng)的函數(shù)值．解方法一程序如下：輸入x；Ifx＜＝－1Theny＝(x＋1)^2ElseIfx＜1Theny＝2*x+2Elsey=1/x－1EndIfEndIf輸出y方法二程序如下：輸入x；Ifx＜＝－1Theny＝(x＋1）^2ElseIfx＞＝1Theny＝1/x－1Elsey＝2*x+2EndIfEndIf輸出y1．給出以下四個問題：①輸入一個正數(shù)x，輸出它的算術(shù)平方根；②求函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2＋1，x≥0，,x－1，x＜0）)的函數(shù)值；③求周長為6的正方形的面積；④求三個數(shù)a，b，c中的最小值．其中需要用條件語句來描述其算法的個數(shù)為（）A．1 B．2C．3 D．4答案B解析對于②，當(dāng)x取不同范圍時，f（x)的解析式不同，因此需分情況討論,要用到條件語句;對于④，要求出最小值,需分情況討論,要用到條件語句．2．閱讀下面程序:輸入x；Ifx＜0Thenx＝－xEndIf輸出x.若輸入x＝5，則輸出結(jié)果x為（）A．－5 B．5C．0 D．不確定答案B解析當(dāng)x≥0時，不符合條件,執(zhí)行ENDIF之后的語句，直接輸出x的值，即為5.3．如圖所示程序的算法功能是：判斷任意輸入的數(shù)x是不是正數(shù),若是，則輸出它的平方值；若不是,則輸出它的相反數(shù)．輸入x;IfTheny＝－xElsey＝x＊xEndIf輸出y。則橫線處填入的條件應(yīng)該是（)A．x＞0 B．x＜0C．x＞＝0 D．x＜＝0答案D解析條件成立時，執(zhí)行y＝－x;條件不成立時,執(zhí)行y＝x＊x.由程序的算法功能，知條件應(yīng)為x＜＝0,故選D。4．閱讀下面程序：輸入a;Ifa＞5Thenb＝4ElseIfa＜3Thenb＝5Elseb＝9EndIfEndIf輸入a,b。如果在運(yùn)行時，輸入2,那么輸出a,b的結(jié)果分別是（）A．2,5 B．2，4C．2,3 D．2，9答案A解析輸入a的值2,首先判斷是否大于5,顯然2不大于5，然后判斷2與3的大小，顯然2小于3，所以結(jié)果是b＝5,因此結(jié)果應(yīng)當(dāng)輸出2，5.5．下面程序的運(yùn)行結(jié)果是________．x＝5Ifx＜＝0Theny＝x－3Elsey＝x＋3EndIf輸出y答案8解析∵5＞0，∴執(zhí)行Else后的語句,∴y＝5＋3＝8.1。使用條件語句時應(yīng)注意的問題（1）條件語句是一個語句，If，Then，Else，EndIf都是語句的一部分．（2)條件語句必須是以If開始，以EndIf結(jié)束，一個If必須與一個EndIf相對應(yīng)．(3）如果程序中只需對條件為真的情況作出處理,不用處理?xiàng)l件為假的情況時，Else分支可以省略,此時條件語句就由雙支變?yōu)閱沃В?)為了程序的可讀性，一般If、Else與EndIf頂格書寫，其他的語句體前面則空兩格．2．對于三段或三段以上的分段函數(shù)求函數(shù)值時,需要條件語句的嵌套結(jié)構(gòu)．在編寫條件語句的嵌套中的“條件”時，要注意“If”與“EndIf”的配對，通?？梢岳梦淖值目s進(jìn)來表示嵌套的層次,以幫助我們對程序的閱讀和理解．3．條件語句的嵌套,其一般形式是eq\b\lc\\rc\］(\a\vs4\al\co1(If條件1Then,