電學壓軸題（解析版）

專練14--電學壓軸題

計算題(共15小題)

I.如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，電壓表的量程為0?15V,電流表的量程為0?

0.6A,燈L上標有“6V3W”字樣(不考慮燈絲電阻隨溫度的變化)，定值電阻R2=

30。，當只閉合開關Si、S2時，調節(jié)滑片P至距B端2處時，燈L正常工作；當只閉合

5

開關Si、S3時，調節(jié)滑片P至中點處時，電流表示數(shù)為0.3A,求：

(1)燈泡的電阻；

(2)電源電壓；

(3)在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關SHS3時，定值電阻R2的最小功

【解答】解：(1)燈泡電阻：RL=^_=1史仁=12。；

P額3W

(2)只閉合開關Si,S2時，由圖可知，Ri與L串聯(lián)在電路中，

當調節(jié)滑片P距B端2處時即變阻器接入電路的電阻為2RI時，燈泡恰好正常發(fā)光,

55

電路中的電流：I=I?i=￡^=21=0.5A；

U額6V

電源電壓：U=I(RL+ZRI)=0.5AX(120+ZRI)---------①

55

調節(jié)滑片P至中點即接入電路的電阻為1RI時，閉合開關Si、S3,由圖可知，R2與

2

工R1串聯(lián)，電流表示數(shù)為I'=0.3A,

2

電源電壓：U=I'X(R2+JLRI)=0.3AX(30C+」RI)---------②

22

由①②可得：0.5AX(12Q+2R1)=0.3AX(30Q+」RI)

52

解得：U=18V,Ri=60。；

(3)同時閉合開關Si，S3,R2與Ri串聯(lián)，當滑動變阻器的電阻最大時，電流最小，定

值電阻R2的最小功率，

此時的電流為:I"=&=頡懸尸為

定值電阻R2的最小功率：P2=I"2R2=(0.2A)2X30Q=1.2W。

答：（1）燈泡的電阻為12。；

（2）電源電壓為18V；

（3）在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開關Si、S3時，定值電阻R2的最小功率

為1.2W,

2.如圖，電源電壓不變，小燈泡L上標有“6V6W”字樣（燈絲電阻不變）。定值電阻Ri

的阻值為10。，R2為滑動變阻器。

（1）當開關Si、S2、S3都閉合時，小燈泡L正常發(fā)光，求此時電流表的示數(shù)。

（2）斷開開關Si和S3,閉合開關S2,當滑動變阻器的滑片調至阻值最大時，電壓表示

數(shù)為L5V,求R2的最大阻值。

（3）當電路中有電阻或小燈泡工作時，，求整個電路的最小電功率。

【解答】解：（1）當開關Si、S2、S3都閉合時，燈泡L與電阻Ri并聯(lián)，電流表測干路

電流，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡L正常發(fā)光，則電源的電壓：U=

UL=6V,

通過電阻RI的電流為:

=U=6V=0.6A,

立10Q

電流表的示數(shù)

I=IL+I1=1A+0.6A=1.6A；

（2）斷開開關S1和S3,閉合開關S2時，電阻Ri與滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測Ri

兩端的電壓，

此時電路中的電流為：

U1^1.5V

T==0.15A,

Ri10Q

根據(jù)串聯(lián)分壓原理和l=U可得,

R

R2的最大阻值為:

UU

R2__1^6V-1.5V

'I0.15A=30。；

(3)根據(jù)P=U：可得,

R

燈泡的電阻為:

U22

RL-L_(6V)

=6。

PL6W

,由RLVRI可知，當S2閉合，S1、S3斷開時，Rl與R2串聯(lián)，電路的總電阻最大，電

路的總功率最小,

則電路的最小總功率為：

P小=」￡—=—f_=0.9W。

R1+R210^+300

答：(1)電流表示數(shù)1.6A；

(2)R2的最大阻值為30。；

(3)當電路中有電阻或小燈泡工作時，整個電路的最小電功率為0.9W。

3.如圖所示，電源電壓恒定，Ri、R2為定值電阻，R2=30。，滑動變阻器Ro銘牌上標有

“35Q1A”，開關S閉合后：

(1)將Si閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片移到最左端后，電流表示數(shù)為0.4A,電壓表

示數(shù)為6V,求電源電壓及定值電阻Ri的阻值；

(2)求電路消耗的最小總功率。

(3)若電流表的量程為0?0.6A,將Si、S2閉合，求滑動變阻器的取值范圍。

【解答】解：

(1)由圖知，將Si閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片滑到最左端后，R2被短路，只有R1

連入電路，電壓表測量電源電壓，所以電源電壓為6V,

根據(jù)I=U可得：

R

R1=U=-回一=15。；

0.4A

(2)根據(jù)P=止知，要使電路消耗的總功率最小，總電阻最大，需要將電阻串聯(lián)，因

R

為滑動變阻器Ro的最大電阻大于R2的電阻，所以應該將S|、S2斷開，滑動變阻器Ro

與Ri串聯(lián)，且滑動變阻器滑到最右端，則總電阻為：

R=Ro+Ri=35Q+15C=50C,

則電路的最小電流為：Imin=U=—述_=0/2A,

R50Q

電路消耗的最小總功率為：Pmin=Ulmin=6VX0.12A=0.72W;

(3)SBS2閉合，滑動變阻器Ro、R2并聯(lián)，電流表測量干路電流，由于電流表的量程

為0?0.6A,

則干路最大電流為0.6A,

所以，通過Ro最大電流為：

Io最大=1就大-12=1最大--=0.6A-=0.4A；

R230Q

根據(jù)I=旦可得：

R

Ro減小=---=_6".=15C；

I。最大0?魅

所以，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為15Q?35Q。

答：(1)電源電壓為6V,定值電阻Ri的阻值為15。；

(2)電路消耗的最小總功率為0.72W；

(3)若電流表的量程為0?0.6A,將Si、S2閉合，滑動變阻器的取值范圍為15。?35。。

4.如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器R2標有“20C2A”字樣，燈泡L的規(guī)格為“6V

7.2W”(不考慮燈絲電阻受溫度的影響)，電壓表的量程為0?3V。當只閉合開關Si,

移動滑片P到a端時，燈泡正常發(fā)光；當只閉合開關S2,移動滑片P到中點時，電壓表

的示數(shù)為1.5Vo求：

(1)燈泡L正常發(fā)光時的電阻值；

(2)當開關Si、S2都閉合且在不損壞元件的情況下，燈泡L和定值電阻Ri的實際電功

率之比；

(3)請論述什么時候電路消耗的總功率最小，并計算最小總功率是多少。

【解答】解：

(1)由P=UI=U：可得，燈泡L正常發(fā)光時的電阻值RL=^=-^^=5。；

RP額7.2”

(2)由圖可知，當只閉合開關Si，移動滑片P到a端時，只有燈泡L接入電路，滑動

變阻器被短路，此時燈泡正常發(fā)光，所以電源電壓U=UL額=6V；

當只閉合開關S2,移動滑片P到中點時，定值電阻Ri與滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓

表測量滑動變阻器兩端的電壓，

此時滑動變阻器接入電路的阻值為1011,電壓表示數(shù)為1.5V,則電路中的電流I=Ii=I

=L5V

滑=0.15A,

R沿10Q

Ul

定值電阻R1兩端的電壓Ui=U-U滑=6V-1.5V=4.5V,定值電阻Ri的阻值Ri=

II

當開關Si、S2都閉合時，燈泡L與定值電阻R1并聯(lián)，再與滑動變阻器串聯(lián)接入電路,

燈泡L兩端的實際電壓與定值電阻Ri兩端的電壓相等，即UL實=5實，

燈泡L與定值電阻Ri的實際功率之比PL實：Pia；=生主：11主=_1_：_1_=R|：RL

RLRIRLRI

=300：5C=6：1；

(3)根據(jù)P=UI=J：可知，當電源電壓一定時，總電阻R越大，電路中的總功率越小；

R

由于RI>RL，所以當開關S2閉合，滑動變阻器移到b端時，電路中的總電阻最大，此

時電路中的電流最小，此時電路中的電功率最小；

當開關s2閉合，滑動變阻器移到b端時，電路中的最小電流I最小=-y—=

R總最大

-----------=----述----=0.12A,此時電壓表的示數(shù)為U滑=1濟R滑=0.12AX20。=

R1+R滑最大300+200

2.4VOV,即電壓表是安全的，

電路中的最小總功率P效卜=UI最小=6VX0.12A=0.72W。

答：(1)燈光L正常發(fā)光時的電阻是511；

(2)當開關Si、S2都閉合且在不損壞元件的情況下，燈泡L和定值電阻Ri的實際電功

率之比是6：1；

(3)當開關S2閉合，滑動變阻器移到b端時，電路中的總功率最小，最小總功率是

0.72W。

5.如圖為梁老師設計的可調節(jié)多擋位加熱器電路。電源電壓恒為18V,R]、R2為阻值恒定

的加熱電阻，Ri=10n,R2=20Q,R3為阻值可調的限流電阻。若電流表A的量程為。?

0.6A,Ai的量程為0?3A,電壓表的量程為0?15V,在所有元件安全的前提下，求：

(1)當開關S、Si,S2都閉合時，處于快熱擋，此時的功率為多少；

(2)當S閉合，Si、S2都斷開時，處于調溫擋，移動滑動變阻器滑片就可以自主調節(jié)加

熱電阻的發(fā)熱功率。若滑片在距右端上處時，加熱電阻Ri的功率為3.6W,此時滑動變

3

阻器的功率；

(3)處于調溫擋時調節(jié)滑動變阻器的滑片，電路中總功率的變化范圍？

【解答】解：

(1)當開關S、Si、S2都閉合時，Ri、R2并聯(lián)，處于快熱擋；

2222

此時的功率：P—Pi—U+U_(18V)+(18V)=48.6W；

R]R210Q200

(2)當S閉合，SBS2都斷開時，Ri、R3串聯(lián)，電流表A和Ai都測量電路電流，電壓

表測量滑動變阻器兩端電壓，處于調溫擋；

IT2_____________

由p=菅_可得，R1兩端電壓：Ui'R]=>3.6WX10Q=6V,

由P=UI可得，電路電流：I'=—Ui'=6V=0.6A,

Ri10Q

因串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器兩端電壓：U^=U-U|'=

18V-6V=I2V,

此時滑動變阻器的功率：=12VX0.6A=7.2W,

由I=U可知，滑片在距右端1處時，滑動變阻器接入電路的阻值：R滑=!量=上工

R3I'0.6A

=20。，

R得9A0

故滑動變阻器的最大阻值：R3=—Y=^y-=30fl；

(3)因為電路處于調溫擋時，電流表A的量程為。?0.6A,所以電路最大電流為0.6A,

則電路最大總功率：Pmx=UImax=18VX0.6A=10.8W;

當滑動變阻器全部接入電路時，電路中的最小電流：Imin=-—=一理一=

R1+R310Q+30Q

0.45A,

由1=且可知，滑動變阻器兩端電壓：U3=IminR3=0.45AX30H=13.5<15V,故電路中

R

的最小電流為0.45A,

則電路最小總功率：Pmin=Ulmin=18VX0.45A=8.1W,

故處于調溫擋時調節(jié)滑動變阻器的滑片，電路中總功率的變化范圍為8.1W-10.8Wo

答：(1)當開關S、Si、S2都閉合時，處于快熱擋，此時的功率為48.6W；

(2)滑動變阻器的功率為7.2W；

(3)處于調溫擋時調節(jié)滑動變阻器的滑片，電路中總功率的變化范圍為8.1W?10.8W。

6.如圖所示的電路中，燈泡的額定電壓為9V,燈泡的I-U關系如圖所示；電壓表的量程

為0?15V,電流表的量程為0?0.6A,變阻器R的最大電阻為100Q.求：

(1)燈泡正常發(fā)光時的電阻；

(2)只閉合Si，燈泡正常工作，定值電阻Ro消耗的功率Po=2.8W,Ro的電阻和電源

電壓；

(3)只閉合S2,在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，電

路消耗的最大功率及變阻器連入電路中的最大電阻各為多少。

【解答】解：(1)燈泡的額定電壓為9V,由右圖知，此時的電流為0.4A,

由I=U可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：

R

RL=%=」^-=22.5Q；

IL0.4A

(2)只閉合Si時，定值電阻Ro與燈泡L串聯(lián)，

因為燈泡正常發(fā)光，

所以燈泡兩端的電壓UL=9V,電路中的電流I=IL=0.4A,

由P=12R可得，Ro的電阻：

Ro=a=—2.8W_=17.5Q,

I2（0.4A）2

Ro兩端的電壓：

Uo=IRo=O.4AX17.5O=7V,

因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,

所以電源的電壓：

U=UL+UO=9V+7V=16V；

(3)只閉合S2時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，

因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的正常發(fā)光時的電流為0.4A,電流表的量程為

0?0.6A,

所以電路中的電流為0.4A時，電路消耗的功率最大，

則Pmax=UI=16VX0.4A=6.4W；

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最大，即UR=15V,

此時燈泡兩端的電壓：

UL'=U-UR=16V-15V=1V,

由圖象可知，電路中的電流I'=0.2A,

則滑動變阻器接入電路中的最大電阻：

=UR=15V

Rmax=75flo

「0.2A

答：(1)燈泡正常發(fā)光時的電阻為22.5C；

(2)Ro的電阻為17.5。，電源的電壓為16V；

(3)只閉合S2,在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，電

路消耗的最大功率為6.4W,變阻器連入電路中的最大電阻為75Q。

7.如圖所示的電路圖中，電源電壓保持不變，電阻Ri為20ft定值電阻，燈泡L上標有

“6V3W”的字樣，且不計溫度對燈泡電阻的影響。滑動變阻器R2上標有“100Q

0.8A”字樣，電流表的量程為“0?0.6A”，電壓表的量程為“0?15V”。當只閉合開

關S和Si，調節(jié)滑動變阻器滑片置于a處時，滑動變阻器接入電路的阻值為Ra，此時燈

泡L正常發(fā)光。當只閉合開關S和S2,調節(jié)滑動變阻器滑片置于b處時，滑動變阻器接

入電路的阻值為Rb，此時電壓表示數(shù)為12V。已知Ra：Rb=3：5.求：

(1)燈泡正常發(fā)光時的電流；

(2)只閉合開關S和Si時，在保證各電路元件安全的情況下，滑動變阻器允許接入電

路的最大阻值；

(3)若電流表的量程為“0?0.6A”和“0?3A”，電壓表的量程為“0?3V”和“0?

15V”均可任意選擇。只閉合開關S和S2,調節(jié)滑動變阻器滑片，發(fā)現(xiàn)滑片在某一位置

時，電流表和電壓表的偏轉角度相同（可能重新選擇了電表量程），且整個電路能正常

工作，分析討論并計算此時電流表示數(shù)的可能值。

【解答】解：（1）根據(jù)P=UI知，

燈泡正常發(fā)光時的電流為：兀='=2t=0.5A,

UL6V

（2）小燈泡的電阻為：

口=5-=上匚=12Q；

IL0.5A

當只閉合開關S和S|,燈泡L與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的

電流，調節(jié)滑動變阻器滑片置于a處時，滑動變阻器接入電路的阻值為Ra，此時燈泡L

正常發(fā)光，此時電路的電流為O.5A；

設電源電壓為U,

Ua_U_UL_U-6V

a的電阻為:Ra=

I7工-O^A

當只閉合開關S和S2,Ri與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電

流，

根據(jù)歐姆定律1=旦得,

R

U2RI12VX2Q^

b的電阻為：Rb=—=

IbU-U2U-12V

R1

已知Ra：Rb=3：5,

BpU-6V.12VX20O_=3.5

'0.5A.U-12V

解得：U=18V；

只閉合開關S和S1時，燈泡L、電流表與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，當電壓表

示數(shù)最大為15V時，滑動變阻器的電阻最大,

根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知，小燈泡兩端的電壓為：UL'=U-U濟大=18V-15V=

3V,

此時小燈泡的電流為：II'=——=3b=0.25A,

RL120

滑動變阻器的最大電阻為:

(3)只閉合開關S和S2時，

因滑片在某一位置時，電流表和電壓表的偏轉角度相同，且整個電路能正常工作,

所以，可設兩電表指針偏轉的格數(shù)均為n,

①若電流表的量程為0?0.6A、電壓表的量程為0?3V,

則電流表的示數(shù)為0O2AXn,電壓表的示數(shù)為O.lVXn,

此時滑動變阻器接入電路中的電阻R2=>!^—=”匚=5。,

I20.02AXn

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，此時電路中的電流h=---=——理一=0.72A>0.6A,故此種情況不可

R1+R2200+50

能；

②若電流表的量程為0?0.6A、電壓表的量程為0?15V,

則電流表的示數(shù)為0.02AXn,電壓表的示數(shù)為0.5VXn,

此時滑動變阻器接入電路中的電阻R2=2—=°，5VXn=250,

I20.02AXn

此時電路中的電流匕=---=---圓——=0.4A<0.6A,故此種情況可能；

R1+R220+250

③若電流表的量程為。?3A、電壓表的量程為。?3V,

則電流表的示數(shù)為O.lAXn,電壓表的示數(shù)為O.lVXn,

此時滑動變阻器接入電路中的電阻R2=2—=°-lvXn.=m,

I20.lAXn

此時電路中的電流12=---=—剪一=?0.86A>0.8A,故此種情況不可能；

Rt+R220Q+1Q

④若電流表的量程為0?3A、電壓表的量程為0?15V,

則電流表的示數(shù)為0.1AXn,電壓表的示數(shù)為0.5VXn,

此時滑動變阻器接入電路中的電阻R2=——5*n.=5Q,

I20.lAXn

此時電路中的電流12=---=——理_=0.72A<0.8A,故此種情況可能。

R1+R220Q+5Q

綜上可知，電流表示數(shù)的可能值為0.4A、0.72A。

答：(1)燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A；

(2)只閉合開關S和Si時，在保證各電路元件安全的情況下，滑動變阻器允許接入電

路的最大阻值為60C；

(3)此時電流表示數(shù)的可能值為0.4A、0.72A。

8.如圖所示，電源電壓可調，小燈泡L上標有“6V3W”的字樣(設燈泡電阻不變)，電

流表量程0?3A,電壓表量程0?15V,滑動變阻器的規(guī)格為“100。1A"。求：

(1)電源電壓調至3V,閉合Si,斷開S2，電流表的示數(shù)為0.6A時，Ro的阻值；

(2)電源電壓調至18V,斷開Si,閉合S2,為保證電路安全，求滑動變阻器的阻值變

化范圍；

(3)當斷開Si，閉合S2時，為保證電路安全且通過調節(jié)滑動變阻器能使燈泡正常發(fā)光，

求電源電壓的調節(jié)范圍。

【解答】解：

(1)電源電壓調至3V,閉合Si，斷開S2，電路為Ro的簡單電路，電流表測電路中的

電流，

由I=U可得，Ro的阻值：

R

Ro=U=3V=5。；

I0.6A

(2)電源電壓調至18V,斷開Si，閉合S2時，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩

端的電壓，電流表測電路中的電流，

由P=UI可得，燈泡的額定電流：

IL=—=—=0.5A,

UL6V

由歐姆定律得，燈泡的電阻:

RL告急=皿

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程0?3A,滑動變阻器允許通過的最大電流

為1A,

所以，電路中的最大電流I大=IL=0.5A,此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以變阻器接入電路中的最小阻值：

R小=>^^--RL=-A^L-12Q=24Q,

I大0.5A

當電壓表的示數(shù)UR-15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以燈泡兩端的電壓：

UL'=U-UR=18V-15V=3V,

由串聯(lián)電路中各處的電流相等可得，電路中的電流：-即：型=

R大瓦R大

3V

12Q'

解得：R大=60。，

所以，滑動變阻器的阻值變化范圍為240-60。；

(3)當斷開Si,閉合S2時，燈泡L與變阻器R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表

測電路中的電流，

由題意可知，保證電路安全且通過調節(jié)滑動變阻器能使燈泡正常發(fā)光，

則當滑動變阻器接入電路中的電阻為零且燈泡L正常發(fā)光時，電源的電壓最小，即U小

=UL=6V,

當燈泡正常發(fā)光且電壓表的示數(shù)最大時，電源的電壓最大，即Uk=UL+UR火=6V+15V

=21V,

所以，電源電壓的調節(jié)范圍為6V?21V。

答：(1)電源電壓調至3V,閉合Si，斷開S2，電流表的示數(shù)為0.6A時，Ro的阻值為

5Q；

(2)電源電壓調至18V,斷開Si，閉合S2,為保證電路安全，滑動變阻器的阻值變化

范圍為24。?60Q；

(3)當斷開Si,閉合S2時，為保證電路安全且通過調節(jié)滑動變阻器能使燈泡正常發(fā)光，

電源電壓的調節(jié)范圍為6V?21V。

9.如圖，電源電壓U保持6V不變，燈泡標有“6V3.6W”字樣(不考慮溫度對燈泡電阻

的影響)，a,b為滑動變阻器R2的兩個端點。當S、Si，閉合，S2斷開時，電流表示數(shù)

為0.2A；當S、S2閉合，Si斷開，且滑片P在b端時，電流表示示數(shù)為0.1A.求：

(1)Ri的電阻；

（2）滑動變阻器的最大阻值；

（3）電路中消耗的最大總功率和最小總功率之比。

【解答】解:

（1）當S、Si閉合，S2斷開時，此電路為Ri的簡單電路，電流表測電路中的電流,

根據(jù)歐姆定律可得:

Ri=且_=—=30。；

110.2A

U22

(2)燈的電阻：RL=」^-=.(6V)一=IOQ,

PL3.6W

當S、S2閉合，Si斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián),

根據(jù)歐姆定律可得，電路總電阻:

R/急=6。。，

滑動變阻器的最大阻值:

R滑=1<-RL=60Q-10C=50Q；

（3）當S、S2閉合，Si斷開，且滑片P在b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，

此時電路總電阻最大，電路消耗總功率最小，

P小=UI'=6VX0.1A=0.6W；

根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一電阻，且并聯(lián)電阻隨其中一個電阻的增大（另一個

電阻不變）而增大，故當3個開關都閉合，且滑片在a端時，燈泡與Ri并聯(lián)，電路中的

總電阻最小，電路消耗的總功率最大，

此時電路的總電流：

I.a=Ii+In-=-+-^-_6V_+_6V_=0.8A,

R1R燈30Q10Q

則電路消耗的最大總功率:

P大=111大=6VX0.8A=4.8W；

所以電路中消耗的最大總功率與最小總功率之比:

P大=4.8W=8

P小0.6VT

答：

(I)Ri的電阻為30。；

(2)滑動變阻器的最大阻值為50C；

(3)電路中消耗的最大總功率和最小總功率之比為8：1。

10.在如圖甲所示的電路中，電源電壓U=6V保持不變，小燈泡L標有“6V0.5A”字樣，

燈泡的電流與電壓的關系如圖乙所示。當閉合開關Si、S2,斷開S3,將R2的滑片置于

距左端工處。移動Ri的滑片，當Ri的滑片在最右端時，電壓表Vi的示數(shù)為2V；當閉

4

合開關S3,斷開Si、S2,在電路安全的前提下移動R2的滑片，當R2的滑片在距左端工

4

處時，電壓表V2的示數(shù)為3V。電流表的量程為0~3A,電壓表V］的量程為0?15V,

電壓表V2的量程為。?3V。

(1)求小燈泡正常工作時的電阻；

(2)只閉合S3,為保證安全求滑動變阻器的取值范圍；

(3)所有開關可以任意閉合或斷開，在保證電路安全且電路中有電流的情況下，求電路

消耗的總功率的最大值和最小值。

【解答】解：(1)小燈泡正常工作時的電阻RL=1L=—史二=12。；

IL0.5A

(2)只閉合S3,燈泡和變阻器R2串聯(lián)，電壓表V2測量R2兩端的電壓，電壓表V2的量

程為0-3V,當R2的滑片在距左端工處時，電壓表V2的示數(shù)為3V,由串聯(lián)電路的分壓

4

規(guī)律可知，此時R2的阻值較大，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，燈泡兩端的電壓Ui=U-

U2=6V-3V=3V。

由圖乙可知，燈泡的電壓是3V時，通過它的電流是0.4A,燈泡的電阻Ri=!工=/1_

I0.4A

=7.5。。燈泡和R2兩端的電壓相等，由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知，燈泡和R2的阻值相

等，所以此時R2接入電路的最大阻值R2'=7.5。。

因為電流表的量程為0-3A,當R2的滑片移動到最左端，R2連入電路的電阻為零，電

路中只有燈泡，電源電壓是6V,燈泡兩端的電壓是6V,此時燈泡的電流是0.5A,沒有

超過量程，所以滑動變阻器的取值范圍是0?7.5C。

(3)當閉合開關S3,斷開Si、S2,在當R2的滑片在距左端處時，電壓表V2的示數(shù)為

3V,由(2)可知，當R2的滑片在距左端上處時阻值7.5C,則R2的最大阻值R2大=4R2'

4

=4X7.50=30。；

當閉合開關S3,斷開Si、S2,L和R2串聯(lián)，將R2的滑片置于距左端上處。移動Ri的滑

4

片，當Ri的滑片在最右端時，電壓表Vi的示數(shù)為2V,電壓表Vi測量R2兩端的電壓，

示數(shù)為2V,由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律得到：

R

嗎=%即：6V-2V=1.

%R22V7.50

解得:Ri=15C

當開關S2,S3都閉合，R2的滑片在最左端，Ri和L并聯(lián)，由串并聯(lián)電路電阻的規(guī)律可

知電路的總電阻最小，由p=ui可知，電路的總功率最大，電路消耗的總功率的最大

R

22

值：P豌大=JL+U額I頷=-(§>)_+6VU0.5A=5.4W。

Rl15。

由(1)可知小燈泡正常發(fā)光時的電阻是12Q,由圖乙可知，RL=12。是它的最大阻值，

燈泡的電阻小于Ri的阻值，所以閉合S2,Ri和R2串聯(lián)，電壓表為3V時，R2接入電路

的電阻最大，此時電路的總電阻最大，由p=a可知，電路的總功率最小，由串聯(lián)電

R

路電壓的規(guī)律和歐姆定律得到通過電路的電流：I'=上匚=里匕鯉_=0.2A

,15Q

最小功率：P?小=UI'=6VX0.2A=1.2W

答：(1)小燈泡正常工作時的電阻是12。；

(2)只閉合S3,為保證安全，滑動變阻器的取值范圍是0?7.5Q；

(3)所有開關可以任意閉合或斷開，在保證電路安全且電路中有電流的情況下，電路消

耗的總功率的最大值是5.4W,最小值是1.2W。

11.寒冬來襲，為了保暖，芳芳買了一個可調節(jié)多擋位加熱墊，說明書中的電路如圖電源

電壓恒為18V,Ri、R2為規(guī)格相同且阻值恒定的加熱電阻，R3為阻值可調的限流電阻。

求：

(1)當S、S1和S2都閉合時，電路處于快熱擋，此時電流表A1的示數(shù)為3.6A,求快熱

擋的功率為多少W?

(2)當S閉合，Si、S2都斷開時，電路處于調溫擋，移動滑動變阻器滑片就可以自主調

節(jié)加熱電阻的發(fā)熱功率.若滑片在距左端上處時，加熱電阻R2發(fā)熱的功率為3.6W,求

3

滑動變阻器的最大阻值為多少。？

(3)若電流表A2的量程為0?3A,電壓表V的量程為。?15V,在所有元件安全的前提

下，加熱電阻R2的最高功率和最低功率的比值是多少？

【解答】解：(1)當S、Si和S2都閉合時，可調的限流電阻R3被短路，加熱電阻Ri、

R2并聯(lián)，

電壓表V和電流表A2無示數(shù)，也流表A1測干路中的電流I=3.6A,

電路處于快熱擋，則快熱擋的功率：

P=UI=18VX3.6A=64.8WO

(2)當加熱電阻Ri、R2并聯(lián)時，由P=l￡■得，電路總電阻：

R

R=ui=o8ni=5n,

P64.8W

由并聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，工+」-=」,由于R|=R2,

R[R2R

由以上式子可解得：RI=R2=2R=10C,

當S閉合，Si、S2都斷開時，R2、R3串聯(lián)，電流表Al測電路中的電流，電壓表測R3兩

端的電壓，

若滑片在距左端上處時，R3接入的阻值為最大阻值的工，即R3=LR3埼大，

333

由P=12R得，電路中的電流：

I，區(qū)眄=0.6A,

\R2VIOQ

由1=衛(wèi)得，電路總電阻：

R

R，=_y_=J^Y_=3on,

r0.6A

則R3接入的阻值：R3=R'-R2=30C-10C=20C,

所以R3最大阻值：R3最大=3R3=3X20C=60Q。

(3)當S閉合，S1、S2都斷開時，R2、R3串聯(lián)，

當電壓表V的示數(shù)為15V,滑動變阻器接入電路的阻值最大，電路中的電流最小，加熱

電阻R2的功率最小，

此時加熱電阻R2兩端的電壓：U2=U-Uv=18V-15V=3V,

U22

所以，加熱電阻R2的最小功率：P'=—^-=(亞)_=0.9\￥,

R2lOQ

當S、Si和S2都閉合時，加熱電阻Ri、R2并聯(lián)，

由并聯(lián)電路的電壓特點可知，加熱電阻R2兩端的電壓等于電源電壓為18V,此時加熱電

阻R2兩端的電壓最大，由P=U：可知，此時加熱電阻R2的功率最大，

R

TT22

所以，加熱電阻R2的最大功率：P'=-^-=(1織_=32.4W,

R210Q

則加熱電阻R2的最高功率和最低功率的比值：旦=絲圖_=36。

P'0.9W

答：(1)快熱擋的功率為64.8W；

(2)滑動變阻器的最大阻值為6OQ；

(3)加熱電阻R2的最高功率和最低功率的比值是36。

12.如圖所示，電源電壓及燈泡電阻保持不變，小燈泡L標有“4V1.6W”字樣，電流表的

量程為0?O.6A,當開關Si閉合，S2、S3斷開，滑動變阻器R2的滑片P移到最大阻值

處，此時電流為0.2A,當開關Si、S3斷開，S2閉合，小燈泡正常發(fā)光，電壓表Vi和V2

的示數(shù)之比為3：2,求

(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻是多少？

(2)Ri的阻值是多少？

(3)在保證電路安全情況下，通過開關的斷開和閉合以及滑片位置的改變，滑動變阻器

的最大功率為多少？

【解答】解：(l)由P=UI=止?可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻RL=生一=人也：=

RPL1.6W

ion；

(2)當開關Si、S3斷開，S2閉合時，燈泡L與電阻Ri串聯(lián)，電壓表Vi測電源兩端的

電壓，電壓表V2測Ri兩端的電壓，

由小燈泡正常發(fā)光可知，小燈泡兩端的電壓UL=4V,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電壓表Vi和V2的示數(shù)之比為3：2,

所以，燈泡兩端的電壓和定值電阻R］兩端的電壓之比星=51上辿=2二2=』，則

U111V222

UI=2UL=2X4V=8V,

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流I=IL=1L=—四一=0.4A,

RL10Q

所以，電阻Ri=yL=/K_=20Q；

I0.4A

(3)電源的電壓U=UI+UL=8V+4V=12V,

當開關Si、S3閉合，S2斷開時，電路為滑動變阻器R2的簡單電路，兩電壓表測電源兩

端的電壓，電流表測電路中的電流，

因電流表的量程為0?0.6A,所以，當通過變阻器R2的電流最大為0.6八時?，滑動變阻器

消耗的功率最大，

則滑動變阻器的最大功率：P2大=5大=12VX0.6A=7.2W。

答:(1)小燈泡正常發(fā)光時的電阻是IOC;

(2)Ri的阻值是20Q；

(3)在保證電路安全情況下，通過開關的斷開和閉合以及滑片位置的改變，滑動變阻器

的最大功率為7.2W。

13.如圖甲所示，電源電壓保持不變，Ri是定值電阻，小燈泡L的額定電壓是5V且燈絲

電阻不隨溫度變化。當閉合開關Si、S3,斷開開關S2,調節(jié)滑動變阻器R2的滑片，使

電壓表示數(shù)從2V變?yōu)?V的過程中，電路總功率變化了5W,其中電壓表示數(shù)為4V時，

電流表示數(shù)為0.5A；滑動變阻器R2的電功率P2與電壓表示數(shù)Ui的關系如圖乙所示，滑

動變阻器R2的滑片在a點、b點時，對應電壓表示數(shù)為Ua、Ub，且Ub=3Ua。求：

(1)定值電阻Ri的阻值；

(2)電源電壓；

(3)滑動變阻器R2的滑片在a點時，R2接入電路的電阻Ra；

(4)當閉合開關Si、S2,斷開開關S3,滑動變阻器R2的滑片在中點時，小燈泡L恰好

正常發(fā)光，其電功率為PL；當滑動變阻器的滑片在阻值最大處時，小燈泡L的電功率為

【解答】解：(1)由電路圖知，當閉合開關Si、S3,斷開開關S2時，變阻器與Ri串聯(lián)，

電壓表則R1的電壓，電流表測電路中的電流，其中電壓表示數(shù)為4V時，電流表示數(shù)為

0.5A,

由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得：

Ri=U-=—=8。；

110.5A

(2)電壓表示數(shù)為2V時，電路的電流為:

設電源電壓為U,根據(jù)P=UL因電路總功率變化了5W,所以:

Uh-Uh'=AP,

所以：U=———=----述-----=20V；

Il-IJ0.5A-0.25A

(3)滑動變阻器R2的滑片在a點、b點時，對應電壓表示數(shù)為Ua、Ub，

由題知，Ub=3Ua---------①；

由圖乙知，滑片在a點、b點時變阻器的電功率相等，根據(jù)串聯(lián)電路特點，歐姆定律和P

=5有:

UU

(U-Ua)X，a=(U-Ub)x—hl,

RlRi

即：上=竺%……②，

Ub20V-Ua

解①②得：Ua=5V、Ub=15V；

滑片在a點時，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電壓為：20V-5V=15V,根據(jù)分

壓原理，變阻器連入電路的電阻：

Ra=J^-X8（1=2411；

5V

（4）當閉合開關Si、S2.斷開開關S3,滑動變阻器R2的滑片在中點時，變阻器與燈（電

阻為RL）串聯(lián)，電壓表測燈的電壓，

此時小燈泡L恰好正常發(fā)光，故燈的電壓為5V,根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，變阻器的電

壓為：

U潸i=20V-5V=15V,

由分壓原理，變阻器連入電路的電阻為：&_XRL=3RL，其電功率為PL;

5V

當滑動變阻器R2的滑片在阻值最大處時，變阻器的最大電阻為6RL，由分壓原理，燈的

電壓為變阻器電壓的工，

6

所以此時燈的實際電壓為：

UL=AU=AX2OV=22V；

777

根據(jù)P=止，在電阻不變時?，電功率與電壓的平方成正比，

R

則PL：PL'=（5V）2：（型V）2=49：16。

7

答：（1）定值電阻Ri的阻值為8Q；

（2）電源電壓為20V；

（3）滑動變阻器R2的滑片從a點滑到b點過程中，R2接入電路的阻值為24Q；

（4）PL與PL'之比是49：16。

14.如圖所示，電源電壓U保持不變，電阻Ri=10C,滑動變阻器R3標有“40。1A”字

樣。當所有開關都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電壓表Vi的示數(shù)為6V；當開

關S2閉合、Si和S3斷開，滑動變阻器的滑片在中點時，電流表Ai的示數(shù)為0.1A,求：

（1）電源電壓；

（2）電阻R2的阻值；

（3）所有開關都閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路中消耗的總功率。

【解答】解：（1）當所有開關均閉合時，滑動變阻器的滑片在最左端時，R3接入電路中

電阻為零，Ri、R2并聯(lián)，電壓表Vi測電源電壓，所以電源電壓U=6