高一數(shù)學(xué)必修一第二章基本初等函數(shù)綜合素能檢測及解析

1高一數(shù)學(xué)必修一二章基本初等函數(shù)綜素能檢測及解析1第二章基本等函數(shù)綜合能檢測Ⅰ(Ⅱ()第卷選題共分)一選題(本題個(gè)小，小題5分，共分，在每小題給出的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題目要求的。)．函數(shù)＝

(x－的定義域是()A．[2＋∞)B．(1,2]．(－2]D.，＋∞[答案]B[解析]log1

x1)≥0∴x11∴≤B.浙江文已函f(x)(x＋1)，fα＝1則α＝()A．0B．．1D．[答案]B[解析]fα(α∴1∴α已知集＝{＝logx，，＝{yy＝)，x>1}，則∩＝)A．{|0<<}B{|0<<1}．{y<．[答案]A[解析]A{B{|0<y}∴A∩B{|0<<}A.＋1重慶理函f()＝的)A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于直線＝對稱．于x軸對D關(guān)于y對[答案]D[解析]∵()xx2

f(x)

bma，A.3)∴x)bma，A.3)遼寧文設(shè)＝5＝m，且＋＝，則＝)A.10B．．20D．100[答案]A[解析]∵

m∴mb11∴l(xiāng)ogmlogm2510∴m＋2)x≤0已知f(x)＝1xx>0A．－．

，f－8)等()．D．2[答案]A[解析]f8)f6)f(4)2)ff1A.若定義為(，1)的函數(shù)f(x)logx＋2)滿)<0，則數(shù)的值圍()

．，∞3，＋1[答案]B[解析]∵2<<1x()a

x2)<0∴a3>1∴已知f)是函，[0＋)上減數(shù)若f(lgx)>f(1)則的取范是()1A．(，．，)∪，∞．(，10)D．∪，∞[答案][解析]∵()

acbab∴(lg)>acbab()[0∞∴|lgx∴1<lg∴xC.．冪函＝x∈)圖如圖示則m值()A．－1<m．或[答案]D[解析]∵－

．或D．或3∴

231<mZ∴m0,1,2,3.∴x＋3．北京)為了得函＝lg的圖像，只需把函數(shù)＝x的圖上所有的)A．向左平移3個(gè)單位度再上移1個(gè)單位度．右平移3個(gè)位度再上移1個(gè)單位長度．左平移3個(gè)單位度再下移個(gè)單位度D．向右平移3個(gè)位度，再向下平移1個(gè)位度[答案]x3[解析]lglg(1ylgylg(13)ylg(x3)C.111已logb<logc，則()2A．2>2．

．>2D．2>2[答案]A[解析]∵log<loga<log∴c2y∴2b>2>2.A.若0<a，則下各中確()A．log(1－)>0B．

a

22226222222622[答案]A

D．(1)[解析]0<ax∵a<1∴l(xiāng)og(1a)>log0.[點(diǎn)評]①＝a

單減－a<1∴a

<

＝1.y＝x在0,1)上增函數(shù)．當(dāng)－aa，<時(shí)，(1－a)；當(dāng)－aa即a時(shí)，(1－a

＝

；當(dāng)－aa，<時(shí)，－<＝

②于給等在∈(0,1)成，故取＝有l(wèi)og－a＝1211＝，(1)－＝－＝，

＝1>0，

∴－)＝a，排除B、、D，選A.第Ⅱ(選題共90分二填(大共個(gè)題每題分，共16分，正答案填在題中橫線上)

數(shù)y＝

aa在[1,3]上的大比小大a的是_______[答案]

6或2[解析]ya[1,3]aa∴<1y[1,3]aa∴∴.22[點(diǎn)評]指數(shù)函數(shù)的最值問題一都用調(diào)解．．若函數(shù)f(2)的義是[－1,1]則f(logx的義________．[答案][，[解析]∵f

)[∴≤

≤2∴yf)

≤≤2≤x≤4.函數(shù)＝＋－x)單增間_．

12333，，，－－，12333，，，－－，[答案](，][解析]yx)y43x243x(]1．已知＝＝＝x0<xm<1則a的大小順(從小m依是_________．[答案]，a[解析]xbcxP(0<x<1P)mPPP∵0<x<12m∴yP<1∴<1∴>x>x

∴c<<.三解(大共個(gè)題共74分，解應(yīng)出字明證明過程或演算步．本題滿分12)在一標(biāo)中畫函數(shù)f(x＝log(－和x)＝＋的圖象當(dāng)()<g(x)時(shí)，求的值圍[解析]fx)x)fx()f)<x)1<x．本題滿分分)把下列各數(shù)按從小到大序列來2

，log

，1，log4，log51[分析]1[解析]1－∈413<0.

1

∵yx∴－433<3∵yx∴－433<33454∵x3<

∴

3

<1log∴2>log144

log∴l(xiāng)og5>log4>log4343<<log12<<<<log4<log5.4本題滿分12分)已f(x)是偶函數(shù)x≥0(x)＝a(a>1)不等式x)的集[－2,2]，a的．[解析]x>0f()

∵x)∴f()a≥∴x)x<0∴∴()

x

≤4

∴≤≤log4xlog

42∴2.．本題滿分分在已給出的坐標(biāo)系中，繪同符下條的一個(gè)函數(shù)f)的象fx)定域[；fx)奇數(shù)fx)上遞減；fx)既最值也最小值；f＝0.[解析]∵()∴x)

xeae21ex11∵x)[2∴(0)fx)(0,2]f()[(1)ff(1)0xeae21ex11[點(diǎn)評]符合上述條件的函數(shù)不一，要出合條件的一個(gè)即可，再結(jié)合過一、次冪指、對函數(shù)可知，最簡的一函．圖是符合要求的．

e．本題滿分分設(shè)，(x)＝＋是R的函．求a的值；證明fx)(，＋∞上是增函數(shù)．[解析](1)x∈R(x)()xxaex∈Ra∴a∴ae

x，fx

fexex

∴)<f(∴f()(0∞．本題滿分分某民營企業(yè)生產(chǎn)、B種品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)A產(chǎn)品利與資正，其關(guān)系如圖1B產(chǎn)品利與投資的算術(shù)平方根成正比其關(guān)如注利與資單位：萬)分別將A、兩種產(chǎn)品的利表為資函關(guān)系式；該企業(yè)已籌集到10萬元資，全投、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣配10萬投，能使企業(yè)獲得最大利潤其大潤為少元(確1萬元)[解析](1)Afx)(x)x)

xg