2019年廣東東莞中考仿真重點(diǎn)試卷及解析-數(shù)學(xué)

x－＝－x－＝－B.D.2019廣東東中考仿真點(diǎn)試卷()及解-學(xué)注意事項(xiàng)認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合年的真題，總結(jié)經(jīng)，查找不足！重在審題，思考，多理解！(時(shí)：100分鐘，總分值120分【】擇(本大題共小題每題3分，15分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1、的立根是〔〕A、3B、

C、9D、

2、月31日參觀上海世博會(huì)游客約為人505000用科記數(shù)法表示(A、505×10B、5.05×10C、5.05×10D、5.05103、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)()A、＋＝B、a·8aC、÷＝D、(a)＝4、方程組

的解是)A.

C.

5、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖那么這個(gè)幾何體()【】空(大共5小題，題4分共20分6、假設(shè)x、y為數(shù)，且x＋y－＝，么＋＝7、如圖，菱形ABCD，對(duì)角線AC相交于點(diǎn)O，為AD邊點(diǎn)，菱形ABCD的長(zhǎng)為24，那么OH的長(zhǎng)等于.8、一組數(shù)據(jù)1,6，x,5,9的平均數(shù)是5，么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2－19、雙曲線y＝x的象經(jīng)過(guò)【二】四象限，那么的值圍.10、圖，觀察每一個(gè)圖中黑色六邊形的排列規(guī)律，那么第10個(gè)中黑色正六邊形有個(gè)、

2－2x－－1÷－，中a＝－3.－2－2x－－1÷－，中a＝－3.－13、化簡(jiǎn)，再求值：－a＋－a254135【】答(大共5小題，題6分共30分211、算(－＋

＋

－2cos60°x＋312、方程：＝.－a＋42114、圖，二次函數(shù)＝－xbx＋的圖經(jīng)過(guò)(2,0)，(0－兩點(diǎn)、(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸于點(diǎn)C，連接、BC，ABC的面積、15、市為緩解城市交通壓力，定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)A＝，∠ABC＝°后考慮到安全因?qū)翘菽_B移CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處使∠ADC＝30°(如下圖、(1)求調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)(2)求BD的結(jié)果保留根)、【】答(大共4小題，題7分共28分16日福島出現(xiàn)核電站事故后國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開展分析評(píng)估、如圖，上午，海檢船位于A處觀到某港口城市P位海檢船的北偏西67.5°方向，海船以21海/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與市P的距？33參考數(shù)據(jù)：sin36.9≈，36.9≈，1212sin67.5≈，67.5≈

的意義是bd5的意義是bd576317、2017年6月4日李娜獲法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座明和妹妹都是網(wǎng)球球迷要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰(shuí)去就成了問(wèn)題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的個(gè)球與個(gè)球的袋子，讓爸爸摸出一球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座、(1)爸爸說(shuō)這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋原因；(2)假設(shè)爸爸從袋中取出3個(gè)球，再用小明提出的辦法來(lái)確定誰(shuí)去聽講座，請(qǐng)問(wèn)摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說(shuō)明理由、18綿“國(guó)文明村江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸桃子12噸現(xiàn)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛這批水果全運(yùn)往外地銷售，一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸、(1)王燦有幾種方案安排甲、乙種貨車可一次性地將水果運(yùn)到銷售地？(2)假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元那么果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？19圖在Rt△中，∠＝°∠的角平分線交BC邊于.(1)以AB邊上一點(diǎn)為心，過(guò)AD兩點(diǎn)作⊙O(寫作法，保留作圖痕再判斷直線BC與⊙O的置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)假設(shè)1)中的⊙與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E＝，＝3求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面(結(jié)果保留根號(hào)π、【】答(大共3小題，題9分共27分ab20、于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符c(1)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算的值；8(2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)－3＋＝時(shí)

＋－

＝ad－.3x－1

的值、21圖在中，＝，以為直徑的O與邊相于點(diǎn)⊥，足為點(diǎn).(1)求證：點(diǎn)D是AB的點(diǎn)(2)判斷DE與⊙O的置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；1(3)假設(shè)⊙O的直徑為18，cosB＝，求DE的長(zhǎng)

2－÷·322－÷·3222、圖，二次函數(shù)＝－x＋＋的圖經(jīng)過(guò)(－2，1)，(0,7)點(diǎn)、(1)求該拋物線的解析式及對(duì)稱；(2)當(dāng)為值時(shí)，y＞0?(3)在軸方作平行于x的直線拋線交于C兩點(diǎn)點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)，過(guò)點(diǎn)C、作x的垂線，垂足分別為.當(dāng)矩形CDEF為方形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)、參答【】擇1.A2.D3.C4.A5.C【】空16.－17.38.59.<10.100【】答11.解：原式＝1＋2＋－2－＝212.解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分(－1)，得x＋4＝x，解得x＝經(jīng)檢驗(yàn)：＝原方程的根、∴原方程的解為x＝13.解：原式＝

－a－2

＋24－aa－a－

a－

a＋

a＝

a－

4－＝

1a－

.1當(dāng)＝－3時(shí)原式＝114.解：把(2,0)B(0－6)代入＝－x

＋bx＋，

，解得2122eq\o\ac(△,S)ABC22tan67.5°12tan36.9°3123sin∠，解得2122eq\o\ac(△,S)ABC22tan67.5°12tan36.9°3123sin∠sin36.9°3得

＝

.1∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為＝－＋x－4(2)∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x＝－＝，2×－∴點(diǎn)的標(biāo)(，∴＝－＝－＝，11∴＝××＝××＝6.15.解：＝，∠＝45，2∴＝＝·sin456×＝2，∵∠ADC30°，∴＝＝2.答：調(diào)整后樓梯AD的長(zhǎng)2m.3(2)＝·cos30°＝62×＝6，∴＝－＝6－2.答：的為36－2)m.16.解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥，垂足為C設(shè)＝海，PC在eq\o\ac(△,Rt)APC中，∵∠＝ACPC5∴＝＝.PC在eq\o\ac(△,Rt)PCB中，∵∠＝BCx4∴＝＝.∵＋＝＝5，5∴＋＝×，得＝60.PC∵sin∠＝

，PC605∴＝＝＝×＝海)、∴海檢船所在B處與城市P的離為海、17.解：∵球有2個(gè)白有個(gè)，

2＋35＝，5－35－352＋35＝，5－35－35－322∴(紅球＝＝，P(白球＝

332＋35∴(紅球(白球，∴這個(gè)辦法不公平、(2)取出3個(gè)球后，紅球有2個(gè)白球有3－3)個(gè)，∴(紅球＝

2

3－3，(白)＝，為正整數(shù)，3－x∴(紅球－白球)＝.①當(dāng)<3，那么P(紅)P白)，∴對(duì)小妹有利、②當(dāng)＝3時(shí)，么(紅球＝(球，∴對(duì)小妹、小明是公平的、③當(dāng)>3，那么P(紅)P白)，∴對(duì)小明有利、18.解：設(shè)排甲種貨車x輛，么安排乙種貨(8－x)輛依題意得－－

2012

，解此不等式組得2≤≤4.∵是整數(shù)，∴可的值為2,3,4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車

乙種貨車方案一方案二方案三

2輛3輛4輛

6輛5輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2＋6＝2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3＋×5＝元；方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4＋×4＝元、∴王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元19.解：如圖(需保留線段AD中垂線的痕跡、直線BC與⊙相、理由如下連接OD∵OA＝，∴OAD＝∠.∵平∠BAC，∴＝∠DAC.∴∠ODA∠DAC.∴∥.∵∠C＝°∴∠90，即⊥BC

683()(＝－3BC3683()(＝－3BC3AD3又∵直線BC過(guò)半徑的外端，∴為的線、(2)設(shè)OA＝，在eq\o\ac(△,Rt)BDO中，OD＋BDOB，∴

＋3)＝(6－)，得r＝2.BD∵tan∠BODOD＝3，∴∠＝60°60·2∴＝360＝π.2∴所求圖形面積為eq\o\ac(△,S)S＝3－π.20.解：

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＝×－×＝2.(2)

x＋x－

x1－1x－

)－2)＝

－－x

＋＝－2＋x－1.又∵x－x＋＝∴3＝－，原式＝－2(3)1＝2×－1)－＝21.(1)證明：如圖，連接，那么⊥，又∵＝，∴＝即點(diǎn)的點(diǎn)、(2)解：是⊙切線、理由是：連接，么是△的中位線，∴∥.又∵⊥，∴⊥，又∵是⊙O的半，∴是的線、(3)∵＝，∠＝A，1∴cos∠＝cos∠＝.BD1∵cos∠＝＝，＝18，∴＝，∴AD＝AE1∵cos∠＝＝，∴＝在eq\o\ac(△,Rt)AED中，DEAD－AE＝2.22.解：把(－2－1)，B(0,7)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入

c＝c＝y(tǒng)＝－x＋＋，＝－1

，解得

.所以，該拋物線的解析式為＝－＋＋7，又因?yàn)閥－＋＋＝(－

＋，以對(duì)稱軸為直線＝1.(2)當(dāng)函數(shù)值y＝時(shí)－

＋x＋＝的解為x＝±2，結(jié)合圖象，容易知道1－2<x<1＋2時(shí)y>0.(3