坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)

坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第二節(jié)協(xié)議天球坐標(biāo)系一、天球的基本概念天球——以地心為球心，以任意長為半徑的球面。天軸——地球旋轉(zhuǎn)軸。天極——天軸與天球面的交點(diǎn)。Pn、Ps。天球赤道面——過球心且與天軸垂直的平面。黃道面——地球公轉(zhuǎn)軌道所在平面，與赤道面夾角為23.5°。春分點(diǎn)——太陽從南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與赤道的交點(diǎn)。第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五重慶3月1日地方時(shí)12點(diǎn)春分點(diǎn)位置第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五二、天球坐標(biāo)系的概念

1）天球空間直角坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)量中心Z軸：指向北天極PnX軸：指向春分點(diǎn)Y軸：與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系

2）天球球面坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)量中心赤經(jīng)α：天體子午面與春分點(diǎn)子午面的夾角赤緯δ：天體與地心連線和天球赤道面的夾角向徑r

：天體到地心的距離第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五3）空間直角坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五三、歲差與章動日月對地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋轉(zhuǎn)軸在空間的指向發(fā)生移動。歲差：假定月球軌道固定，北天極沿圓形軌道繞北黃極的運(yùn)動叫歲差，春分點(diǎn)每年西移50.2″，周期約為25800年。章動：由月球軌道變化引起的北天極沿橢圓形軌道運(yùn)動叫章動，橢圓長半徑約為9.2″，18.6年一周期。平北天極：不考慮章動的北天極。平春分點(diǎn)。瞬時(shí)北天極：繞平北天極18.6年轉(zhuǎn)一周。真春分點(diǎn)。第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五歲差與章動第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五四、協(xié)議天球坐標(biāo)系1）瞬時(shí)天球坐標(biāo)系：z軸指向瞬時(shí)北天極，x軸指向瞬時(shí)春分點(diǎn)（真春分點(diǎn)）。2）平天球坐標(biāo)系：z軸指向平北天極，x軸指向平春分點(diǎn)。3）協(xié)議天球坐標(biāo)系

1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天極為協(xié)議北天極，z軸指向協(xié)議北天極的天球坐標(biāo)系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系，x軸指向協(xié)議春分點(diǎn)。4）三者間的轉(zhuǎn)換：第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第三節(jié)協(xié)議地球坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)：一般取地球質(zhì)心；Z軸：指向地球北極；X軸：指向格林威治子午線與地球赤道的交點(diǎn)；Y軸：構(gòu)成右手坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系：大地經(jīng)度L；大地緯度B；大地高H。一、地球坐標(biāo)系的概念

常用的有空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種。第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五空間直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換N——法線長度，N=a/W；e——地球橢球第一偏心率；Φ——地心緯度，即觀測點(diǎn)和地心連線與赤道面的夾角,tanΦ=Z/（X2+Y2）1/2；W=(1-e2sin2B)1/2;R——地心向徑，R=（X2+Y2+Z2）1/2。第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五地極移動第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五二、協(xié)議地球坐標(biāo)系

Z軸指向1900~1905年平均地球北極或其它國際協(xié)定的地球北極。應(yīng)當(dāng)注意，地極移動與歲差和章動是不同的概念，歲差和章動是指地球自轉(zhuǎn)軸在空間指向的移動，而地極移動則是指地球北極與地面參照物的相對移動。三、地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換衛(wèi)星位置用天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，而測站點(diǎn)位置用地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)表示，要用衛(wèi)星坐標(biāo)求測站坐標(biāo)，需將天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)。轉(zhuǎn)換的步驟是：協(xié)議天球坐標(biāo)系——平天球坐標(biāo)系——瞬時(shí)天球坐標(biāo)系——瞬時(shí)地球坐標(biāo)系——協(xié)議地球坐標(biāo)系。在轉(zhuǎn)換過程中，因兩者的坐標(biāo)原點(diǎn)一致，故只需多次旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸即可。第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第四節(jié)地球坐標(biāo)系的其他表達(dá)形式一、參心坐標(biāo)系

坐標(biāo)原點(diǎn)在參考橢圓體中心而不在地球質(zhì)心二、站心坐標(biāo)系三、平面直角坐標(biāo)系

高斯投影與橫軸墨卡托投影高斯投影時(shí)，中央子午線長度不變，離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大，對于6°帶，赤道與邊界子午線交點(diǎn)處的投影變形為0.138%。在投影帶寬度不變的情況下，采用橫軸墨卡托投影，使中央子午線長度縮短為原長度的0.9996倍（通用橫軸墨卡托），以減小長度變形的絕對值。通用橫軸墨卡托投影，對于6°帶，在y為±180km范圍內(nèi)長度縮短，以外長度伸長。第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五四、地方獨(dú)立坐標(biāo)系

在工程測量中，當(dāng)測區(qū)高程大于160m時(shí)，地面長度與參考橢球面長度相差太大，需建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系。建立獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，先選一點(diǎn)作原點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)與統(tǒng)一坐標(biāo)一致，其它各點(diǎn)與原點(diǎn)的坐標(biāo)增量的絕對值增大D（H/R）倍。方法有彭脹法與平移法兩種，彭脹法是對各點(diǎn)與原點(diǎn)的坐標(biāo)增量加改正。平移法是將參考橢圓體中心沿原點(diǎn)法線方向平移H。兩種方法計(jì)算結(jié)果相差很小。此外，當(dāng)y坐標(biāo)大于45km時(shí)。還需以高斯投影正反算或換帶計(jì)算更換投影帶中央子午線。第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五彭脹法與平移法的計(jì)算公式彭脹法：Δx′=Δx+Δx.H/RΔy′=Δy+Δy.H/R平移法：第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第五節(jié)大地測量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換一、大地測量基準(zhǔn)的概念

大地測量基準(zhǔn)是指描述地球大小、形狀和地球在空間定位、定向的參數(shù)，包括幾何參數(shù)：長半徑a、地球重力場二階帶諧系數(shù)J2；物理參數(shù)：GM、ω；定向定位參數(shù)。經(jīng)典大地測量基準(zhǔn)是由幾何測量確定的，缺少物理參數(shù)，現(xiàn)代大地測量基準(zhǔn)是由物理測量確定的，參數(shù)齊全。

參數(shù)說明地球重力場二階帶諧系數(shù)J2常用正常化二階帶球諧系數(shù)代替。扁率f與地球重力場二階帶諧系數(shù)的關(guān)系是：第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五大地測量坐標(biāo)系與大地測量基準(zhǔn)的異同

大地測量坐標(biāo)系是理論定義，空間一點(diǎn)在不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換不影響點(diǎn)位。大地測量基準(zhǔn)是依據(jù)若干觀測點(diǎn)的觀測數(shù)據(jù)確定的大地測量坐標(biāo)系，因觀測有誤差，故空間一點(diǎn)在不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換會帶來誤差。在多數(shù)場合下，兩者不加區(qū)別。第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五二、常用大地測量基準(zhǔn)1）WGS-84坐標(biāo)系

WGS-84坐標(biāo)系是美國84年在衛(wèi)星大地測量的基礎(chǔ)上建立的以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的大地測量基準(zhǔn)。大小形狀參數(shù)見后，Z軸指向1984北極，X軸指向1984格林威治子午線與赤道交點(diǎn)，Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。由GPS衛(wèi)星發(fā)布的星歷參數(shù)是WGS-84坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，故GPS測量時(shí)，先求得測站點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，再換算為當(dāng)?shù)厥褂玫淖鴺?biāo)。2）ITRF參考框架

ITRF是國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)局根據(jù)分布全球的地面觀測站，以最先進(jìn)的測量技術(shù)獲得的數(shù)據(jù)確定的大地測量基準(zhǔn)。是世界公認(rèn)的精度最高的大地測量基準(zhǔn)。目前尚未普遍采用。但其日后必將代替WGS-84。

IERF已發(fā)布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多個(gè)地心參考框架，橢球參數(shù)與WGS-84相同，定向不同。

網(wǎng)站：/第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五3）北京54坐標(biāo)系

（1）克拉索夫斯基橢球，與現(xiàn)代值相差較大；

（2）指向不明；

（3）參考橢球面與大地水準(zhǔn)面差距大；

（4）誤差積累大；

（5）未整體平差，各部分結(jié)合部有2m誤差。

4）西安80坐標(biāo)系對國家網(wǎng)進(jìn)行了整體平差，在我國國內(nèi)，橢球面與似大地水準(zhǔn)面吻合最好。

Z軸、X軸分別指向1968北極和格林威治子午線與赤道交點(diǎn)。存在問題：是局部基準(zhǔn)而非全球基準(zhǔn)；二維坐標(biāo)系，不適合衛(wèi)星定位。第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五各基準(zhǔn)的參數(shù)比較坐標(biāo)系統(tǒng)地球橢球1954年北京坐標(biāo)系1980年西安坐標(biāo)系WGS-84世界大地坐標(biāo)系橢球名稱克拉索夫斯基1980大地坐標(biāo)系WGS-84建成年代194019791984橢球類型參考橢球參考橢球總地球橢球a（m）637824563781406378137J2或C20(f)－（1：298.3）J2:1.08263×10-3（1：298.257）C20：-484.16685×10-6（1：298.257223563）GM－3.986005×10143.986005×1014（rad/s）－7.292115×10-57.292115×10-5第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五三、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換

1）七參數(shù)法(適合于空間直角坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換）

七參數(shù)法公式第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五2）四參數(shù)法（適合于高斯平面坐標(biāo)間轉(zhuǎn)換）3）參數(shù)估算七參數(shù)法需已知三個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。四參數(shù)法需已知兩個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。其中m用測距儀確定也可。4）地方獨(dú)立坐標(biāo)系地方獨(dú)立坐標(biāo)系都是在北京54或西安80的基礎(chǔ)上進(jìn)行三項(xiàng)改化，一是將統(tǒng)一編號的投影帶中央子午線移至測區(qū)中央，二是將投影面由參考橢球面改為測區(qū)平均高程面，三是高斯投影后將獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)加一個(gè)常數(shù)，（105-106.25,70,52,300)。轉(zhuǎn)換時(shí)，參考橢球參數(shù)除長半徑加H+Δε外，其它參數(shù)均不改變。第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五四、高程基準(zhǔn)與大地水準(zhǔn)面模型

高程基準(zhǔn)有由各國或國際確定的大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面、參考橢球面（或地球橢球面）。大地水準(zhǔn)面與參考橢球面（或地球橢球面）之間有一段距離，而且此距離在各點(diǎn)有不同數(shù)值，其變化極不規(guī)則。使大地高與正高或正常高之間難以轉(zhuǎn)換。常用轉(zhuǎn)換方式有以下四種：

1、等值線圖法（由大地水準(zhǔn)面差距圖查取大地水準(zhǔn)面差距Δε，H正=H-Δε2、地球模型法（EGM96)：Δε=f(L，B)3、高程擬合法：Δε=a+bx+cy+dx2+ey2+fxy4、區(qū)域似大地水準(zhǔn)面（如圖）精化法第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五我國2000似大地水準(zhǔn)面模型(0.3~0.7m)第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五青島市似大地水準(zhǔn)面模型（17mm)第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五第六節(jié)時(shí)間系統(tǒng)一、時(shí)間的概念現(xiàn)代測量科技與空間科技緊密結(jié)合，測量精度極高。如衛(wèi)星定軌、飛機(jī)和車輛導(dǎo)航、地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)、研究地殼升降和板塊運(yùn)動等問題，不僅要求給出空間位置，而且應(yīng)給出相應(yīng)的時(shí)間?，F(xiàn)代大地測量基準(zhǔn)應(yīng)是包括時(shí)間在內(nèi)的四維基準(zhǔn)。

GPS測量中，時(shí)間的意義確定GPS衛(wèi)星的在軌位置；確定測站位置；確定地球坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系的關(guān)系。時(shí)間包括時(shí)刻（絕對時(shí)間）與時(shí)間間隔（相對時(shí)間）兩個(gè)概念。測量時(shí)間同樣需要建立測量基準(zhǔn)，包括尺度與原點(diǎn)?？勺鳛闀r(shí)間基準(zhǔn)的運(yùn)動現(xiàn)象必須是周期性的，且其周期應(yīng)有復(fù)現(xiàn)性和足夠的穩(wěn)定性。第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期五二、世界時(shí)1）恒星時(shí)以春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午線的時(shí)間間隔為一恒星日，含24恒星小時(shí)。分真春分點(diǎn)地方時(shí)、真春分點(diǎn)格林威治時(shí)、平春分點(diǎn)地方時(shí)、平春分點(diǎn)格林威治時(shí)四種。2）平太陽時(shí)以平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子