第八講力、扭矩、壓力的測量

第八講力、扭矩、壓力的測量1力的測量2扭矩的測量3壓力的測量1概述

力是機械零件最基本和最常見的工作載荷。力的測量 —介紹應力、應變測量的布片組橋方案；—應變式彈性敏感元件；—其它類型測力傳感器的變換原理。應變式扭矩測量及其信號傳輸?shù)姆椒?，其它扭矩測量傳感器的變換原理。壓力測量的基本概念及常用壓力測量傳感器的工作原理。2第一節(jié)力的測量力的測量方法可以歸納為利用力的靜力效應和動力效應兩種。

利用靜力效應測力

力的靜力效應使物體產生變形，通過測定物體的變形量來確定力值。例如，可用差動變壓器方法測定彈性體變形達到測力的目的；也可利用與力有關的物理效應，如壓電效應、壓磁效應等。

利用動力效應測力

力的動力效應使物體產生加速度，測定了物體的質量及所獲得的加速度大小就測定了力值。在重力場中地球的引力使物體產生重力加速度，因而可以用已知質量的物體在重力場某處的重力來體現(xiàn)力值。例如基準測力機等。3電阻應變計及其工作特性電阻應變計又稱電阻應變片，工作原理基于導體的應變效應。在實際測量中，一些非測量因素如溫度、濕度等也會引起應變計阻值的變化，其影響程度有時甚至超過測量因素。因此有必要研究應變計的測量性能及非測量因素對測量精度的影響。1)應變計的靈敏系數(shù)將應變計安裝在處于單向應力狀態(tài)的試件表面，應變計電阻值的相對變化（ΔR/R）與其軸向應變(ε)的比值稱為應變計的靈敏系數(shù)（K）。K值由抽樣試驗確定，試驗精度要求較高時，可用等強度梁或等彎距梁標定。2)可測應變范圍應變計的最小可測應變量決定于應變計的靈敏系數(shù)及測量儀器的靈敏度，常用應變儀可測最小應變?yōu)椋蔽?，記?με（1με=10-6）。可測最大應變取決于應變計的強度、線性范圍及粘結劑的效能。第一節(jié)力的測量4應變計的電阻溫度系數(shù)是其安裝在試件上時單位溫度變化所產生的電阻相對變化量。電阻應變計的熱輸出是不能忽略的，可利用電橋特性進行溫度補償，也可采用溫度自補償應變計。3)溫度的影響電阻應變計的敏感柵有橫向的部分，其對應變計電阻變化的影響與縱向部分不同。應變計的橫向靈敏系數(shù)與縱向靈敏系數(shù)的比值稱為橫向效應系數(shù)。箔式應變計的橫向效應可以忽略。絲式應變計的使用條件與其標定條件不同時，要考慮對測量結果作修正。4)應變計的橫向效應第一節(jié)力的測量5第一節(jié)力的測量6一、應力、應變的測量

常用的力測量方法是用應變片測量構件的表面應變，根據應變和應力、力之間的關系，確定構件的受力狀態(tài)。第一節(jié)力的測量7uiR2R3R1R4uo電橋的和差特性應變片采用電橋時，輸出電壓為：若在力作用下所產生的電阻變化分別為ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，初始狀態(tài)電橋的各臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4=R，且考慮到ΔR<<R，則：當各橋臂應變片的靈敏度Sg

相同時，可改寫為：電橋和差特性

它是合理布置應變片和連接電橋及進行溫度補償和提高電橋靈敏度的主要依據。第一節(jié)力的測量8應變片的布置和電橋組接（簡稱布片組橋）需要考慮的問題有:—應變片應嚴格位于主應力或垂直于主應力的方向；—如何消除溫度的影響；—在復合受力情況下，如何消除附加載荷，測取單一載荷；—如何提高靈敏度；—如何減少非線性誤差等。

測量拉伸(壓縮)應變時要采用適當?shù)牟计M橋方式，以便達到溫度補償、消除彎矩影響和提高測量靈敏度的目的。眾多布片組橋方式中，一般應優(yōu)先選用輸出信號大，且能實現(xiàn)溫度補償，消除彎矩影響和便于分析的方案。拉伸(壓縮)應變測量第一節(jié)力的測量9表中符號說明：Sg—應變片的靈敏度；ui—供橋電壓；—被測件的泊松比；r—應交儀讀數(shù)，即指示應變；—所要測量的機械應變值。

拉伸（壓縮）應變測量FFR1R2FFR1R2abcR1R2第一節(jié)力的測量10表中符號說明：Sg—應變片的靈敏度；ui—供橋電壓；—被測件的泊松比；r—應交儀讀數(shù)，即指示應變；—所要測量的機械應變值。FFR1R2R'1R'2abcR1R2R'1R'2abcdR1R2R'1R'2（續(xù)）第一節(jié)力的測量11表中符號說明：Sg—應變片的靈敏度；ui—供橋電壓；—被測件的泊松比；r—應交儀讀數(shù)，即指示應變；—所要測量的機械應變值。abcR1R3R2R4abcdR1R3R2R4（續(xù)）FFR1R3R2(R4)R2R4FFR1(R3)第一節(jié)力的測量12

彎曲應變測量表中符號說明：Sg—應變片的靈敏度；ui—供橋電壓；—被測件的泊松比；r—應交儀讀數(shù)，即指示應變；—所要測量的機械應變值。abcR1R2MMR1R2R1R2MMR2R1第一節(jié)力的測量13表中符號說明：Sg—應變片的靈敏度；ui—供橋電壓；—被測件的泊松比；r—應交儀讀數(shù)，即指示應變；—所要測量的機械應變值。abcR1R2abcdR1R4R3R2（續(xù)）MMR1R1R2(R2)R1R3R2(R4)R2R4R1(R3)MM第一節(jié)力的測量14

扭轉應變測量MMR1R245°45°(a)45°45°13(b)abR1R2RRcd(c)第一節(jié)力的測量15二、

力的測量裝置(ComponentsforForceMeasuring)

電阻應變式測力裝置力的測量可以在被測對象上直接布片組橋，也可以在彈性元件上布片組橋，組成各種測力儀。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式等多種形式。

柱式彈性元件FF實心圓柱FF空心圓柱F—作用在彈性元件上的外力；E—材料的彈性模量；A—圓柱的橫截面積；第一節(jié)力的測量16

梁式彈性元件Fhbll0R1R2

等截面梁當力作用在自由端時，剛性端截面中產生的應力最大，而自由端產生的撓度最大。在距離受力點為l0的上、下表面，沿l向貼電阻應變片R1和R3，R2和R4貼在反面對稱位置。該處的應變?yōu)榈谝还?jié)力的測量17FhblxR1R2b0

等強度梁梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形頂點，梁內各橫截面產生的應力是相等的，表面上任意位置的應變也相等，因此稱為等強度梁。等強度梁的各點由于應變相等，故粘貼應變片的位置要求不嚴格。在粘貼應變片處的應變?yōu)榈谝还?jié)力的測量18

環(huán)式彈性元件BBFyB=039.6°R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo測Fy

圓環(huán)式在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應變不同，在與作用力成39.6°處（圖中B點）應變等于零，稱為應變節(jié)點，而在水平中心線上應變最大。將應變片R1、R2、R3和R4貼在水平中心線上，R1、R3受拉應力，R2、R4受壓應力。第一節(jié)力的測量19AFxA=039.6°R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo測Fx如果圓環(huán)一側固定，另一側受切向力Fx時，與受力點成90°處（圖中A點）應變等于零。將應變片R5、R6、R7和R8貼在與垂直中心線成39.6°處，R5、R7受拉應力、R6、R8受壓應力。當圓環(huán)上同時作用力Fx和Fy時，將應變片R1～R4、R5～R8分別組成電橋，就可以互不干擾地測力Fx和Fy。第一節(jié)力的測量20

八角環(huán)式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo測Fz八角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當h/r較小時，零應變點在39.6o附近。隨h/r值的增大，當h/r=0.4時，應變節(jié)點在45o處，故一般測力Fx時，應變片貼在45o處。當測力Fz時(或測力Fz形成的彎矩Mz)，在八角環(huán)水平中心線產生最大應變，應變片R9～R12貼在該處布片組成電橋。第一節(jié)力的測量21應用切削測力儀車削時進給抗力Fx使八角環(huán)受到切向推力，切深抗力Fy使八角環(huán)受到壓縮，主切削力Fz使八角環(huán)上面受拉伸下面受壓縮。對不同的受力情況，在八角環(huán)上適當?shù)夭贾脩兤涂稍谙嗷O小干擾的情況下分別測出各個切削分力。

當測力儀受進給抗力Fx作用，則應變片R5、R7受拉應力，R6、R8受壓應力。當圓環(huán)同時受Fy、Fx作用時，把應變片R1～R4，R5～R8組成如圖所示的電橋，就可互不干擾地分別測得Fy

和Fx。由于八角環(huán)易于固定夾緊，所以常用它代替圓環(huán)。當測力儀受主切削力Fz的作用時，其八角環(huán)既受到垂直向下的力，又受到由于Fz

引起的彎矩Mz

的作用。力Fz

與各應變片軸向垂直不起作用，Mz

使測力儀上部環(huán)受拉應力，下部環(huán)受壓應力，因此將應變片組成如圖所示電橋就可測出Fz。第一節(jié)力的測量22

輪輻式彈性元件h輪轂輪輻輪緣blR1R2R'1R'2R3R4R'4R'3R3R'3R2R'2R'1R1R4R'4第一節(jié)力的測量232.其它測力傳感器(1)電容式測力傳感器

在矩形的特殊彈性元件上，加工若干個貫通的圓孔，每個圓孔內固定兩個端面平行的丁字形電極，每個電極上貼有銅箔，構成由多個平行板電容器并聯(lián)組成的測量電路。在力F作用下，彈性元件變形使極板間矩發(fā)生變化，從而改變電容量。(2)壓電式測力傳感器結構簡單，靈敏度高，動態(tài)響應快，但是由于電荷泄漏難于避免，不適宜靜態(tài)力的測量。

特點是體積小，動態(tài)響應快，但是也存在電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。第一節(jié)力的測量24(3)壓磁式測力傳感器

某些鐵磁材料受到外力作用時，引起導磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應。其逆效應稱作磁致伸縮效應。輸出信號大、抗干擾能力強、過載性能好、能在惡劣環(huán)境下工作。但精度不高，同時反映速度較低。第一節(jié)力的測量25(4)差動變壓器式測力傳感器

差動變壓器式力傳感器的彈性元件是簿壁圓筒，在外力作用下，變形使差動變壓器的鐵芯介質微位移，變壓器次極產生相應電信號。

特點是工作溫度范圍較寬,為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應較小。第一節(jié)力的測量26扭矩測量原理

扭矩為扭力與作用點到扭力作用方向的距離之乘積，單位是N·m。其測量的工作原理主要為：彈性軸在傳遞扭矩時所產生的物理參數(shù)的變化測量扭矩。物理參數(shù)可以是彈性軸的變形、應變和應力。第二節(jié)扭矩的測量27利用扭軸產生的扭轉變形角及切應變角設計而成利用扭軸截面上的切應力與扭矩成正比的關系，以及磁性材料在機械應力作用下，其導磁性能發(fā)生相應變化的原理設計而成通過測量扭軸產生的與扭矩值對應的應變設計而成第二節(jié)扭矩的測量28應變式扭矩測量

M13R2R1—＋R3R4—＋MR1R3R2R4ABCABCR1R3R2R4Duo轉軸受扭矩作用時，任取圖示一主單元體，三個主應力：1=，2=0，3=?由胡克定律有，應變故有式中：W為抗扭截面系數(shù)。第二節(jié)扭矩的測量29

扭矩信號傳輸方式

有線傳輸方式拉線式集電裝置~AA1234569A-A3546781－轉軸；2－應變片；3－引線；4－劃環(huán)；5－銅帶；6－拉線；7－絕緣子；8－彈簧；9－螺釘一次性使用的集電裝置，使用時磨損嚴重，適用于低速旋轉構件的應變測量。第二節(jié)扭矩的測量30電刷式集電裝置為了保證電刷與滑環(huán)接觸良好，減少接觸電阻，在每條滑道上應對稱配置多個并接在一起的電刷，且使各電刷用彈簧壓緊滑道。其壓緊力應適當。電刷材料多用石墨與銀制成，也可用鈹青銅片。~uo電刷式工作性能較好，可用于較高轉速下的扭矩測量。但構件高速旋轉時，定子、轉子發(fā)熱會導致信號漂移，從而出現(xiàn)測量誤差。第二節(jié)扭矩的測量31

無線傳輸方式將應變電橋輸出的微弱電壓信號經過前置處理后，利用空間傳播的無線電波、電磁波或光波來傳輸信號，通過無線的方式傳送到地面上靜止的分析儀器或設備。測量電橋信號調理電路單片機無線發(fā)射模塊無線接收模塊單片機系統(tǒng)或經接口送入PC機第二節(jié)扭矩的測量32應變電橋信號調理C8051F002RF單元SPIAD采集模塊RF單元SPI脈寬調制D/A變換UARTC8051F005PWM輸出V/I變換V/F變換RS-4854~20mA電流環(huán)485輸出接收模塊第二節(jié)扭矩的測量33磁電感應式扭矩測量

在轉軸上安裝兩個相距l(xiāng)的開磁路磁電式傳感器。齒輪盤齒數(shù)為Z，轉軸每轉一周，兩磁電式傳感器輸出Z個脈沖。當轉軸受力矩M作用，使兩齒輪盤產生相對扭轉角時，兩路脈沖信號相位相差：式中：G為轉軸剪切彈性模量，Ip為轉軸截面極慣矩。通過測量電路轉換，可以將轉換成與扭矩成正比的電信號。第二節(jié)扭矩的測量34光電式扭矩測量

2MM轉軸光源光敏元件圓盤光柵無扭矩時，兩光柵的明暗區(qū)正好互相遮擋，光源沒有光線透過光柵照射到光敏元件，無輸出信號；當轉軸受扭矩后，轉軸變形將使兩光柵出現(xiàn)相對轉角，部分光線透過光柵照射到光敏元件上，產生輸出信號。從而可實現(xiàn)扭矩測量。第二節(jié)扭矩的測量35基本概念

垂直作用在單位面積上的力稱為壓力。壓力測量一般用于液體或氣體等流體。在工程測量中，壓力可以用絕對壓力或表壓力表示。絕對壓力是指流體垂直作用在單位面積上的全部壓力，既包括流體的壓力，也包括大氣壓力。壓力表顯示的數(shù)值是絕對壓力和大氣壓力的差值，稱為表壓力。表壓力為正值時簡稱為壓力，表壓力為負值時稱為負壓，或真空度。壓力的單位是N/m2，稱為帕斯卡，或帕(Pa)。第三節(jié)壓力的測量36壓力測量彈性元件

彈簧管又稱波登管，通常是一根彎曲成C形的空心扁管，其截面呈橢圓等非圓形。具有壓力p

的流體由彈簧管一端的接頭通入彈簧管內腔，彈簧管的另一端（自由端）密封并與傳感器的其他部分相連。在壓力p

作用下，彈簧管的截面有變成圓形截面的趨勢，導致彈簧趨向伸直，產生位移，直至與壓力作用相平衡。在一定壓力范圍內，彈簧管產生的位移量與壓力成正比。彈簧管具有較高測量精度，但尺寸和質量較大，固有頻率較低，且有明顯滯后，故不宜做動態(tài)壓力的測量。第三節(jié)壓力的測量37

波紋管波紋管是一種帶同心環(huán)狀波形皺紋的薄壁圓管，一端開口，另一端封閉，將開口端固定，封閉端處于自由狀態(tài)。通入一定壓力的流體后，波紋管將伸長，其伸長量（自由端位移）與壓力成正比。

膜片膜片是用金屬或非金屬制成的圓形薄片。它包括平膜片、波紋膜片。兩個膜片邊緣對焊起來，構成膜盒。幾個膜盒連接起來構成膜盒組。平膜片比波紋膜片具有較高的抗振、抗沖擊能力，在壓力測量中使用最多。膜片膜盒的中心位移均與壓力p

近似成正比。第三節(jié)壓力的測量38

薄壁圓筒

薄壁圓筒的壁厚一般小于圓筒直徑的1/20，圓筒的一端開口，一端不通。內腔與被測壓力相通時，內壁均勻受壓，均勻地向外擴張。筒壁在軸向和圓周方向上的應變均與壓力p成正比。第三節(jié)壓力的測量39壓力測量裝置

壓力測量裝置類型壓力測量裝置簡稱壓力計或壓力表，按轉換原理的不同，可以分為液柱式壓力計、彈性壓力計和電氣壓力計等。液柱式壓力計是依據流體靜力學原理，將被測壓力轉換成液柱高度的壓力計。如U形管壓力計，單管壓差計，斜管壓力計等。彈性壓力計是利用彈性元件受壓后所產生的彈性變形來測量壓力。它包括彈簧管壓力計、波紋管壓力計和薄膜式壓力計。電氣壓力計是將被測壓力通過機械和電氣元件轉換成電量來測量壓力。它包括應變式壓力計、電容式壓力計、電感式壓力計和霍爾式壓力計。第三節(jié)壓力的測量40U形管壓力計U形管壓力計用一根粗細均勻的玻璃管彎制而成，也可用二根粗細相同的玻璃管做成連通器形式。內裝有液體作為指示液，