地理空間參考與地圖投影

地理空間參考與地圖投影第一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五GIS的坐標(biāo)系統(tǒng)大致有三種（GIS最好的ESRI和Supermap都是這么分的）：Plannar

Coordinate

System（平面坐標(biāo)系統(tǒng)，或者Custom用戶自定義坐標(biāo)系統(tǒng)）Geographic

Coordinate

System(地理坐標(biāo)系統(tǒng)）Projection

Coordinate

System(投影坐標(biāo)系統(tǒng))。這三者并不是完全獨立的，而且各自都有各自的應(yīng)用特點。如平面坐標(biāo)系統(tǒng)常常在小范圍內(nèi)不需要投影或坐標(biāo)變換的情況下使用，在Arcgis中，默認(rèn)打開數(shù)據(jù)不知道坐標(biāo)系統(tǒng)信息的情況下都當(dāng)作Custom

CS處理，也就是平面坐標(biāo)系統(tǒng)。而地理坐標(biāo)系統(tǒng)和投影坐標(biāo)系統(tǒng)又是相互聯(lián)系的，地理坐標(biāo)系統(tǒng)是投影坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)之一。第2講地理空間參考與地圖投影第二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五基本內(nèi)容2.1地球空間模型2.2地理坐標(biāo)系2.3地圖投影2.4投影坐標(biāo)系統(tǒng)2.5地理格網(wǎng)第三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五

為了深入研究地理空間，有必要建立地球表面的幾何模型。根據(jù)大地測量學(xué)的研究成果，地球表面幾何模型可以分為三類，分述如下：

第一類是地球的自然表面它是一個起伏不平，十分不規(guī)則的表面，包括海洋底部、高山高原在內(nèi)的固體地球表面。固體地球表面的形態(tài)，是多種成分的內(nèi)、外地貌營力在漫長的地質(zhì)時代里綜合作用的結(jié)果，非常復(fù)雜，難以用一個簡潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出來，所以不適合于數(shù)字建模；它在諸如長度、面積、體積等幾何測量中都面臨著十分復(fù)雜的困難。2.1地球空間模型第四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地球的自然表面第五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五

第二類是相對抽象的面，即大地水準(zhǔn)面地球表面的72％被流體狀態(tài)的海水所覆蓋，因此，可以假設(shè)當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時，從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面，這就是大地水準(zhǔn)面。以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，可以方便地用水準(zhǔn)儀完成地球自然表面上任意一點高程的測量。盡管大地水準(zhǔn)面比起實際的固體地球表面要平滑得多，但實際上，由于海水溫度的變化，盛行風(fēng)的存在，可以導(dǎo)致海平面高達(dá)百米以上的起伏變化。地球空間模型第六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五第七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五水準(zhǔn)原點1985國家高程基準(zhǔn)，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米第八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五全球大地水準(zhǔn)面第九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五中國陸地大地水準(zhǔn)面第十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五

第三類是模型

就是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型。大地水準(zhǔn)面雖然十分復(fù)雜，但從整體來看，起伏是微小的，很接近與繞自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的橢球體。所以在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球來代替大地球體。這個旋轉(zhuǎn)球體通常稱地球橢球體。地球橢球體表面是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)表面。橢球體的大小通常用兩個半徑——長半徑a和短半徑b，或由一個半徑和扁率α來決定。扁率表示橢球的扁平程度。扁率α的計算公式如下：α=(a-b)/b a、b、α稱為地球橢球體的基本元素。地球空間模型第十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五長半軸=a；短半軸=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中兩個元素（包含a或b）,就可以推算其他三個元素。地球橢球體模型第十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五克拉索夫斯基橢球體是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立起來的地球橢球體模型。設(shè)橢球體短軸上的半徑記為c，表示從極地到地心的距離；橢球體長軸上的半徑和中軸上的半徑記為a和b，它們分別是赤道上的兩個主軸。三者的關(guān)系用數(shù)學(xué)方程描述如下：x2a2y2b2z2c2++=1bca第十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五

各種地球橢球體模型橢球體名稱年代長半軸（米）短半軸（米）扁率白塞爾(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3I．U．G．G1967637816063567751：298.25埃維爾斯特(Everest)1830637727663560751：300.8第十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五 中國在1952年以前采用海福特（Hayford）橢球體，從1953-1980年采用克拉索夫斯基橢球體。隨著人造地球衛(wèi)星的發(fā)射，有了更精密的測算地球形體的條件。1975年第16屆國際大地測量及地球物理聯(lián)合會上通過國際大地測量協(xié)會第一號決議中公布的地球橢球體，稱為GRS（1975），中國自1980年開始采用GRS（1975）新參考橢球體系。由于地球橢球長半徑與短半徑的差值很小，所以當(dāng)制作小比例尺地圖時，往往把它當(dāng)作球體看待，這個球體的半徑為6371公里。

第十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.2地理坐標(biāo)系大地控制的主要任務(wù)是確定地面點在地球橢球體上的位置。這種位置包括兩個方面：一是點在地球橢球面上的平面位置，即經(jīng)度和緯度；二是確定點到大地水準(zhǔn)面的高度，即高程。地理坐標(biāo)系是大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系。地面點的位置用經(jīng)度、緯度和大地高度表示。大地坐標(biāo)系的確立選擇一個橢球?qū)E球進(jìn)行定位確定大地起算數(shù)據(jù)參考橢球：一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。參考橢球一旦確定，則標(biāo)志著大地坐標(biāo)系已經(jīng)建立。第十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地理空間坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系是以地理極(北極、南極)為極點。通過A點作橢球面的垂線，稱之為過A點的法線。法線與赤道面的交角，叫做A點的緯度ψ。過A點的子午面與通過英國格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，叫做A點的經(jīng)度λ。第十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五我國的大地坐標(biāo)系大地測量控制的平面控制網(wǎng)1954年的北京坐標(biāo)系1980年國家大地坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系大地測量控制的高程控制網(wǎng)黃海平均海平面

1985國家高程基準(zhǔn)第十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五54年北京坐標(biāo)系我國1954年完成了北京天文原點的測定工作，建立了1954年北京坐標(biāo)系。1954年北京坐標(biāo)系是原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系在我國的延伸，但略有不同，其要點是：屬參心大地坐標(biāo)系；采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)（a=6878245m，扁率=1：298.3）；多點定位；εx=εy=εz；；大地原點是原蘇聯(lián)的普爾科沃；大地點高程是以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)；高程異常是以原蘇聯(lián)1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為水準(zhǔn)起算值，按我國天文水準(zhǔn)路線推算出來的；1954年北京坐標(biāo)系建立后，30多年來用它提供的大地點成果是局部平差結(jié)果（制作了國家系列比例尺地形圖）。第十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五1980年國家大地坐標(biāo)系由于1954年北京坐標(biāo)系（簡稱54坐標(biāo)系）存在許多缺點和問題，1980年我國建立了新的大地坐標(biāo)系（簡稱80坐標(biāo)系），其要點是：屬參心大地坐標(biāo)系；采用既含幾何參數(shù)又含物理參數(shù)的四個橢球基本參數(shù)。數(shù)值采用1975年國際大地測量學(xué)聯(lián)合會（IUG）第16屆大會上的推薦值，其結(jié)果是：

地球長半軸=6378140m

地心引力常數(shù)x質(zhì)量GM=3.986005×1014m3.s2

地球重力場二階帶諧數(shù)J2＝1.08263×10–3

地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.292115×10–5rad/s第二十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五多點定位。在我國按10×10間隔，均勻選取922個點組成弧度測量方程，按最小解算大地原點起始數(shù)據(jù)（p41)；定向明確。地球橢球的短軸平行于地球質(zhì)心指向1968.0地極原點(JYD1968.0)的方向，起始大地子午面平行于我國起始天文子午面，ωx＝ωy＝ωz

＝0；大地原點定在我國中部地區(qū)的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，簡稱西安原點；大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。第二十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。目前的商用GIS也多采用此坐標(biāo)系統(tǒng)。第二十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五這3個橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測量規(guī)范GB/T18314-2001”）：橢球體長半軸

a（米）短半軸b（米）Krassovsky

（北京54采用）63782456356863.0188IAG75（西安80采用）63781406356755.2882WGS8463781376356752.3142第二十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五大地基準(zhǔn)面(Datum)大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面。地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定。我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實際上指的是我國的兩個大地基準(zhǔn)面。相對同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。第二十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，即三個平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標(biāo)原點的平移值；三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公開，實際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知的北京54或西安80坐標(biāo)控制點進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時，如青島市，精度也足夠了第二十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對于幾十或幾百萬的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。

輸入坐標(biāo)（度）

北京54

高斯投影（米）

WGS84

高斯投影（米）

緯度值（X）

32

3543664

3543601

經(jīng)度值（Y）

121

21310994

21310997

第二十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地球橢球體與大地基準(zhǔn)面橢球體與大地基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面。如前蘇聯(lián)的Pulkovo

1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。第二十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五以下是Krasovsky_1940橢球及其相應(yīng)參數(shù)。Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.0000000000SemiminorAxis:6356863.0187730473InverseFlattening（扁率）:298.30000000000001然而有了這個橢球體以后還不夠，還需要一個大地基準(zhǔn)面將這個橢球定位。在坐標(biāo)系統(tǒng)描述中，可以看到有這么一行：Datum:D_Beijing_1954，表示，大地基準(zhǔn)面是D_Beijing_1954。有了Spheroid和Datum兩個基本條件，就確定了大地基準(zhǔn)面，地理坐標(biāo)系統(tǒng)便也可以確定（即經(jīng)緯度）第二十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五完整參數(shù)：Alias（別名）:Abbreviation（縮寫）:AngularUnit:Degree(0.017453292519943299)PrimeMeridian:Greenwich(0.000000000000000000)Datum:D_Beijing_1954Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000InverseFlattening:298.300000000000010000第二十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五 地面點到大地水準(zhǔn)面的高程，稱為絕對高程。如圖2所示，P0P0'為大地水準(zhǔn)面，地面點A和B到P0P0'的垂直距離HA和HB為A、B兩點的絕對高程。地面點到任一水準(zhǔn)面的高程，稱為相對高程。如圖2中，A、B兩點至任一水準(zhǔn)面P1P1'的垂直距離HA'和HB'為A、B兩點的相對高程。高程系第三十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五高程系高程控制網(wǎng)的建立，必須規(guī)定一個統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面。解放前，我國曾使用過1956年黃海平均海面、坎門平均海水面、吳凇零點、廢黃河零點和大沽零點等多個高程基準(zhǔn)面。建國后，利用青島驗潮站1950-1956年的觀測記錄，確定黃海平均海水面為全國統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面，并且在青島觀象山埋設(shè)了永久性的水準(zhǔn)原點。以黃海平均海水面建立起來的高程控制系統(tǒng)，統(tǒng)稱“1956年黃海高程系”。統(tǒng)一高程基準(zhǔn)面的確立，克服了解放前我國高程基準(zhǔn)面混亂以及不同省區(qū)的地圖在高程系統(tǒng)上普遍不能拼合的弊端。第三十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五多年觀測資料顯示，黃海平均海平面發(fā)生了微小的變化。因此，1987年國家決定啟用新的高程基準(zhǔn)面，即“1985年國家高程基準(zhǔn)”。高程基準(zhǔn)面的變化，標(biāo)志著水準(zhǔn)原點高程的變化。在新的高程系統(tǒng)中，水準(zhǔn)原點的高程由原來的72.289m變?yōu)?2.260m。這種變化使高程控制點的高程也隨之發(fā)生了微小的變化，但對已成地圖上的等高線高程的影響則可忽略不計。第三十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五由于全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快，每一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和政治生活都與周邊國家和地區(qū)發(fā)生密切的關(guān)系，這種趨勢必然要求建立全球統(tǒng)一的空間定位系統(tǒng)和地區(qū)性乃至全球性的基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)。因此，除采用國際通用ITRF系統(tǒng)之外，各國的高程系統(tǒng)也應(yīng)逐步統(tǒng)一起來當(dāng)然這并不排除各個國家和地區(qū)基于自己的國情建立和使用適合自身情況的坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)，但應(yīng)和全球的系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)系，以便相互轉(zhuǎn)換。第三十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五在建立數(shù)字城市時，若需采用不同高程基準(zhǔn)的地形圖或工程圖作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)時，應(yīng)將高程系統(tǒng)全部統(tǒng)一到1985年國家高程基準(zhǔn)上。在缺少基本高程控制網(wǎng)的地區(qū)，不僅可建立獨立平面直角坐標(biāo)系，也可建立局部高程系統(tǒng)。凡不按1956年黃海平均海水面或1985年國家高程基準(zhǔn)作為高程起算數(shù)據(jù)的高程系統(tǒng)均稱為局部高程系統(tǒng)。設(shè)局部高程系統(tǒng)的高程原點起算數(shù)據(jù)為H局，與國家高程控制網(wǎng)聯(lián)測的高程原點高程為H聯(lián)，高程原點的高程改正值為ΔH，則:：

ΔH=H局－H聯(lián)第三十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五33%67%主要是顧及投影變形、作為歷史沿續(xù)、為了使用方便和便于資料保密等；地方系統(tǒng)國家坐標(biāo)系統(tǒng)國家坐標(biāo)系統(tǒng)和地方坐標(biāo)系統(tǒng)第三十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.3地圖投影為什么要進(jìn)行投影？地圖投影實質(zhì)投影變形投影方法投影選擇所考慮的因素我國常用的投影方法第三十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：為什么要進(jìn)行投影將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析第三十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：投影實質(zhì)第三十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五經(jīng)緯度坐標(biāo)--->笛卡兒平面直角坐標(biāo)系直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對象位置投影地圖投影：投影實質(zhì)第三十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：投影實質(zhì)建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對應(yīng)點的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)給定不同的具體條件時，將得到不同類型的投影方式。第四十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形第四十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：投影分類變形分類：等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影：角度、面積、長度均變形投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直

相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割第四十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影的分類根據(jù)投影面與球面相關(guān)位置的分類正軸圓柱方位圓錐斜軸橫軸第四十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)投影變形性質(zhì)的分類等角投影:對于面積較小的區(qū)域，等角投影所造成的畸變程度較小，隨著面積增大，等角投影對區(qū)域所造成的畸變程度也將增大。因此，大面積的區(qū)域制圖不適合應(yīng)用等角投影。墨卡托投影（Mercator）是等角投影中的一種常見類型。等積投影：經(jīng)緯線間距隨著遠(yuǎn)離赤道逐漸減小，但保持等面積性質(zhì)。由于點密度不受影響，因此，對于大面積上的點分布的表達(dá)適合于應(yīng)用等面積投影。Albers是等面積投影的一種常見類型任意投影：它既不保持角度不變，又不保持面積不變，同時存在長度、角度、面積的變形。第四十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五地圖投影：GIS中地圖投影GIS以地圖方式顯示地理信息，而地圖是平面，地理信息則在地球橢球上，因此地圖投影在GIS中不可缺少。GIS數(shù)據(jù)庫中地理數(shù)據(jù)以地理坐標(biāo)存儲時，則以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過投影變換轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)；而輸出或顯示時，則要將地理坐標(biāo)表示的空間數(shù)據(jù)通過投影變換變換成指定投影的平面坐標(biāo)。GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示可根據(jù)用戶的需要而指定投影方式，但當(dāng)所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，一般采用國家基本系列地圖所用的投影。第四十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五GIS中采用的投影世界圖選擇的方案很多，偽圓柱、圓柱、多圓錐、偽圓錐大洲或大陸一般為圓錐或方位投影，也可沿用一些世界圖的投影，通常根據(jù)它們的形狀與位置確定。國家或地區(qū)：圓錐、方位，大比例尺則采用地形圖的投影，如墨卡托、橫軸墨卡托、UTM等。極地：方位投影第四十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五我國GIS常用地圖投影的配置我國基本比例尺地形圖（1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1：1萬、1：5000）除1：100萬以外均采用高斯-克呂格投影為地理基礎(chǔ)；1：100萬地形圖采用蘭伯特Lambert投影(等角正割圓錐投影)，其分幅原則與國際地理學(xué)會規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國際百萬分之一地圖投影保持一致。我國大部份省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）；Lambert投影中，地球表面上兩點間的最短距離（即大圓航線）表現(xiàn)為近于直線，這有利于GIS中的空間分析和信息量度的正確實施。/dd_cxd@126/blog/static/19598953200871251332191/第四十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五高斯——克呂格投影它是一種橫軸等角切圓柱投影。高斯投影的條件：中央經(jīng)線和地球赤道投影成直線且為投影的對稱軸；等角投影；中央經(jīng)線上沒有投影變形；第四十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五高斯投影變形具有以下的特點：中央經(jīng)線上沒有變形同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線自1952年起，我國將其作為國家大地測量和地形圖的基本投影，亦稱為主投影第四十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五高斯-克呂格投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國地形圖采用分帶的方法，每隔3°或6°的經(jīng)差劃分為互不重疊的投影帶。1：2.5萬至1：50萬的地形圖采用6°分帶方案。從格林威治0°經(jīng)線開始，全球共分為60個投影帶。我國位于東經(jīng)72°到136°之間，共11個投影帶（13-23帶）。1：1萬以及更大比例尺地圖采用3°分帶方案。思考：對于UTM投影,廣東是處于什么分帶?第五十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五漫游窗口漫游方向主帶中央經(jīng)線鄰帶中央經(jīng)線帶邊經(jīng)線

從0度開始，自西向東每6度分為一個投影帶。N=L/6+1從東經(jīng)1度開始，自西向東每3度分為一個投影帶。第五十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運(yùn)用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。 由于采用了分帶方法，各帶的投影完全相同，某一坐標(biāo)值（x，y），在每一投影帶中均有一個，在全球則有60個同樣的坐標(biāo)值，不能確切表示該點的位置。因此，在Y值前，需冠以帶號，這樣的坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。 高斯克呂格投影各帶是按相同經(jīng)差劃分的，只要計算出一帶各點的坐標(biāo)，其余各帶都是適用的。這個投影的坐標(biāo)值由國家測繪部門根據(jù)地形圖比例尺系列，事先計算制成坐標(biāo)表，供作業(yè)單位使用。高斯——克呂格投影第五十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五UTM投影通用橫軸墨卡托（UniversalTransverseMercator,UTM）系統(tǒng)，是于1936年由國際測量與地球物理協(xié)會建立的，為許多國家以及國際制圖組織所采用。對于制作比例尺是1:25000以及更大的區(qū)域地圖來說，UTM是一個極好的系統(tǒng)。隨著比例尺的減小，UTM投影變換的畸變程度將逐漸增大。第五十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五UTM坐標(biāo)系統(tǒng)適合全世界范圍,將84N到80S的地球表面分為60個帶,每個帶覆蓋6個經(jīng)度,從180W開始編為第一帶,依次編號。（美國12-19，中國42-53）60個UTM帶都用通用橫軸墨卡托投影制圖，中央經(jīng)線的比例系數(shù)為0.9996,兩條標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線分別距中央子午線以西和以東180km。每個UTM帶都有一個假定原點，在北半球，UTM坐標(biāo)是從位于赤道和中央經(jīng)線以西500000m做為假定原點。UTM坐標(biāo)系統(tǒng)保持精度至少為1：2500（即格網(wǎng)系統(tǒng)上2500m的距離量測與真實距離的誤差在1m以內(nèi)）TM坐標(biāo)系統(tǒng)的中央經(jīng)線的比例系數(shù)為1第五十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影與UTM投影（UniversalTransverseMercator，通用橫軸墨卡托投影）都是橫軸墨卡托投影的變種，目前一些國外的軟件或國外進(jìn)口儀器的配套軟件往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影當(dāng)作高斯-克呂格投影的現(xiàn)象。從投影幾何方式看，高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長度比0.9996。從計算結(jié)果看，兩者主要差別在比例因子上，高斯-克呂格投影中央經(jīng)線上的比例系數(shù)為1，UTM投影為0.9996，高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996*X[高斯]，Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（注意：如坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000）。從分帶方式看，兩者的分帶起點不同，高斯-克呂格投影自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為3°；UTM投影自西經(jīng)180°起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，第1帶的中央經(jīng)度為-177°，因此高斯-克呂格投影的第1帶是UTM的第31帶。此外，兩投影的東偽偏移都是500公里，高斯-克呂格投影北偽偏移為零，UTM北半球投影北偽偏移為零，南半球則為10000公里。第五十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約363公里，比例系數(shù)為1.00158。

高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用Xutm=0.9996*X高斯，Yutm=0.9996*Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準(zhǔn)面為WGS84)

輸入坐標(biāo)（度）高斯投影（米）UTM投影（米）緯度值（X）32,3543600.9Xutm=3543600.9*0.9996≈3542183.5

經(jīng)度值（Y）121,21310996.8Yutm=(310996.8-500000)*0.9996+500000≈311072.4

注：坐標(biāo)點（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號；坐標(biāo)點（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。/xzdqarina/blog/item/aea5e611c08a8ec0a7ef3f80.html

第五十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五我國常用地圖投影的判別由于我國位于中緯度地區(qū)，中國地圖和分省地圖經(jīng)常采用割圓錐投影（Albers投影），中國地圖的中央經(jīng)線常位于東經(jīng)105度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯27度和北緯45度，而各省的參數(shù)可根據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。第五十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五小比例尺地圖小比例尺地圖經(jīng)常采用習(xí)慣上已經(jīng)固化了的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如我國出版的世界地圖多采用等差分緯線多圓錐體投影；大洲圖多采用等積圓錐投影和彭納投影；南北極地區(qū)圖和南、北半球圖多采用正軸方位投影；美國編制世界各地軍用地圖和地球資源遙感衛(wèi)星像片常采用UTM（全球橫軸墨卡托投影）等等。第五十八頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五我國的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大于等于50萬的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，這是一個等角橫切橢圓柱投影，又叫橫軸墨卡托投影(TransverseMercator)；小于50萬的地形圖采用等角正軸割園錐投影，又叫蘭勃特投影(LambertConformalConic)；海上小于50萬的地形圖多用等角正軸圓柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般應(yīng)該采用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實際上指的是我國的兩個大地基準(zhǔn)面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的IAG75地球橢球體建立了我國新的大地坐標(biāo)系--西安80坐標(biāo)系，目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。第五十九頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五2.4投影坐標(biāo)系統(tǒng)地圖投影是將地圖從球面（大地基準(zhǔn)面）轉(zhuǎn)換到平面的數(shù)學(xué)變換。由此確定的坐標(biāo)系一般稱為投影坐標(biāo)系投影坐標(biāo)系統(tǒng)是由大地基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定的平面坐標(biāo)系統(tǒng)如果有人說：該點北京54坐標(biāo)值為X=4231898,Y=21655933，實際上指的是北京54基準(zhǔn)面下的投影坐標(biāo)，也就是北京54基準(zhǔn)面下的經(jīng)緯度坐標(biāo)在直角平面坐標(biāo)上的投影結(jié)果。欲正確確定投影坐標(biāo)系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關(guān)系第六十頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五GIS中投影坐標(biāo)系的定義GIS坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面、投影兩部分參數(shù)組成，方法如下：參數(shù)：Type表示投影類型，Type為1時地圖坐標(biāo)以經(jīng)緯度表示，它是必選參數(shù)，它后面的參數(shù)都為可選參數(shù)；Datum為大地基準(zhǔn)面對象，如果采用非地球坐標(biāo)(NonEarth)無需定義該參數(shù)；Units為坐標(biāo)單位，如Units為7表示以米為單位；OriginLongitude、OriginLatitude分別為原點經(jīng)度和緯度；StandardParallelOne、StandardParallelTwo為第一、第二標(biāo)準(zhǔn)緯線；第六十一頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Azimuth為方位角，斜軸投影需要定義該參數(shù)；ScaleFactor為比例系數(shù)（通常指中央經(jīng)線的長度比）；FalseEasting,FalseNorthing為東偽偏移、北偽偏移值；Range為地圖可見緯度范圍；Bounds為地圖坐標(biāo)范圍，是一矩形對象，非地球坐標(biāo)(NonEarth)必須定義該參數(shù)；AffineTransform為坐標(biāo)系變換對象。第六十二頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五相應(yīng)高斯-克呂格投影、蘭勃特投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：高斯-克呂格：投影代號(Type)基準(zhǔn)面(Datum)單位(Unit)中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，比例系數(shù)(ScaleFactor)，東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)第六十三頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五蘭勃特:投影代號(Type)基準(zhǔn)面(Datum)單位(Unit)，中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，標(biāo)準(zhǔn)緯度1(StandardParallelOne)，標(biāo)準(zhǔn)緯度2(StandardParallelTwo)，東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)第六十四頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五Projection:Gauss_KrugerParameters:False_Easting:500000.000000False_Northing:0.000000Central_Meridian:117.000000Scale_Factor:1.000000Latitude_Of_Origin:0.000000LinearUnit:Meter(1.000000)第六十五頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五GeographicCoordinateSystem:Name:GCS_Beijing_1954Alias:Abbreviation:Remarks:AngularUnit:Degree(0.017453292519943299)PrimeMeridian:Greenwich(0.000000000000000000)Datum:D_Beijing_1954Spheroid:Krasovsky_1940SemimajorAxis:6378245.000000000000000000SemiminorAxis:6356863.018773047300000000InverseFlattening:298.300000000000010000第六十六頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五由于地球半徑很大，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測量工作可將地球橢球面作為平面看待，而不失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就可采用平面直角坐標(biāo)系表示地面點的投影面上的位置,如下圖中的P點。（a）測量平面直角坐標(biāo)系（b）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

國家平面坐標(biāo)系和獨立坐標(biāo)系

及其變換第六十七頁，共七十八頁，編輯于2023年，星期五為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測區(qū)的坐標(biāo)原點設(shè)在測區(qū)西南角某點，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標(biāo)軸的直線定為橫坐標(biāo)軸，構(gòu)成