習(xí)題流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)

第六章流體混合物的熱力學(xué)性質(zhì)6－1實(shí)驗(yàn)室需要配制1500cm3的防凍液,它含30％mol%的甲醇1和70％的H2O2;試求需要多少體積的25℃時(shí)的甲醇和水混合;已知甲醇和水在25℃、30％mol%的甲醇的偏摩爾體積：,25℃下純物質(zhì)的體積：,解：混合物的摩爾體積與偏摩爾體積間關(guān)系：需防凍液物質(zhì)的量：需要甲醇物質(zhì)的量：需要水物質(zhì)的量：需要甲醇的體積：需要水的體積：6－2某二元液體混合物在固定T和p下的焓可用下式表示：式中H的單位為Jmol-1;試確定在該溫度和壓力下：用x1表示的和；純組分焓H1和H2的數(shù)值；無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焓和的數(shù)值;解：12將代入H的表達(dá)式得到純組分H1的焓：同理將代入H的表達(dá)式得到純組分H2的焓：無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾焓和是指及時(shí)組分1和組分2的偏摩爾焓,將和代入偏摩爾焓的表達(dá)式得到：,6－3在固定的T、p下,某二元液體混合物的摩爾體積為：式中V的單位為cm3·mol-1;試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下用x1表示的和；無(wú)限稀釋下液體的偏摩爾體積和的值,根據(jù)1所導(dǎo)出的方程式及V,計(jì)算、、和,然后對(duì)x1作圖,標(biāo)出V1、V2、和之點(diǎn);解：1將代入表達(dá)式得：將代入表達(dá)式得：X101V50906－18體積為1m3的容器,內(nèi)裝由30％摩爾氮和70％摩爾乙烷所組成的氣體混合物,溫度為127℃,壓力為;求容器內(nèi)混合物的摩爾數(shù)、焓和熵;假設(shè)混合物為理想溶液;純氮和純乙烷在127℃,壓力為的V、H和S值由下表給出,表中焓值和熵值的基準(zhǔn)是在絕對(duì)零度時(shí)完整晶體的值為零;Vcm3·mol-1HJ·mol-1SJ·mol-1·K-1氮乙烷1809031390解：溶液性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關(guān)系為：理想溶液中各組份的偏摩爾性質(zhì)與他們純物質(zhì)之間的關(guān)系為：混合物的摩爾體積：混合物的摩爾數(shù)：混合物的摩爾焓：混合物的焓：混合物的摩爾熵的計(jì)算N2的偏摩爾熵：C2H8的偏摩爾熵：混合物的摩爾熵：混合物的熵：6－19某三元?dú)怏w混合物中含有摩爾分率A,摩爾分率B和摩爾分率C;在×106Pa和348K時(shí)A、B和C的組分逸度系數(shù)分別為、和,試求混合物的逸度系數(shù)及逸度;解：混合物逸度和組分逸度之間的關(guān)系為：混合物的逸度系數(shù)：混合物的逸度：所以是的偏摩爾量6－29在473K、5Mpa下,兩氣體混合物的逸度系數(shù)可用下式表示：式中y1、y2為組分1和2的摩爾分率,試求和的表達(dá)式,并求當(dāng)y1=y2=時(shí)和各為多少解：同理：當(dāng)x1=時(shí)：同理：方法二：由偏二元溶液性質(zhì)和摩爾性質(zhì)之間的關(guān)系4－16a計(jì)算：同理：以下同方法一6－31苯1和環(huán)己烷2的二元液體混合物的超額自由焓與組成的關(guān)系可用下式表示：式中β只是溫度T和壓力P的函數(shù),與組成x無(wú)關(guān);式計(jì)算該體系在40℃和下活度系數(shù)與組成的函數(shù)關(guān)系;已知下β＝;解：lnγi是的偏摩爾性質(zhì),由偏摩爾性質(zhì)定義：40℃時(shí)：同理：6－46一個(gè)由丙酮1－醋酸甲酯2－甲醇3所組成的三元液態(tài)溶液,當(dāng)溫度為50℃時(shí),,試用Wilson方程計(jì)算γ1;已知：解：Wilson方程的通式為：對(duì)三元體系展開(kāi)后：代入已知數(shù)值后得：同理可得：6－47在一定溫度和壓力下,測(cè)得某二元體系的活度系數(shù)方程為：試問(wèn)上述方程式是否滿足Gibbs－Duhem方程解：等溫等壓下,Gibbs－Duhem方程：上述方程滿足Gibbs－Duhem方程,提出的關(guān)系式有一定合理性;也可用如下方程式證明6-51試證明和即是的偏摩爾量,又是的偏摩爾量和的偏摩爾量;解：1P82