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北京五塔寺北京天主教堂觀察這兩個三角形有什么特點?等腰三角形定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.∵△ABC中,AB=AC,∵△ABC是等腰三角形ABC底邊腰腰頂角底角-------判定-------性質(zhì)∴△ABC是等腰三角形.∴AB=AC.?問:腰和底一定不相等嗎?答:腰和底可以相等,此時三邊相等,叫做等邊三角形(正三角形)。1、如圖,點D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在圖中找到幾個等腰三角形?找一找:例1求證:等腰三角形兩腰上的中線相等.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,CD,BE分別是腰AB,AC上的中線.求證:BE=CD.根據(jù)所給條件,寫出已知、求證.例題探究
合作學習:你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:
如圖,把等腰三角形紙片對折,讓兩腰AB、AC重疊在一起,折痕為AD.
等腰三角形是軸對稱圖形,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。?等腰三角形的對稱軸有幾條?例2在△ABC中,AB=AC,D、EF分別是AB、AC上的點,且AD=AE,AP是△ABC的平分線,點D、E關于AP對稱嗎?DE與BC有怎樣的位置關系?請說明你的判定。解:點D、E關于AP對稱,且DE∥BC,ABCPDE理由如下:因為AP是∠BAC的平分線,AB=AC,AD=AE,所以等腰△ABC和等腰△ADE都是以直線AP為對稱軸的軸對稱圖形,點B、C,點D,E都關于直線AP對稱,所以BC⊥AP,DE⊥AP,所以DE∥BC。1、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6,則它的周長是()(A)14(B)15(C)16(D)14或16D3、等腰三角形的周長是30,一邊長是12,則另兩邊長是______________12、6或9、9做一做:2、等腰三角形的一邊長為2,周長為8,那么它的腰長為______3如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC,腰AC的中垂線EF交BC于E,交AC于F,已知△ABC的周長為11,AC=4,則△ABE的周長是
;FCABE考考你周長為11,邊長為整數(shù)的等腰三角形共有幾個?已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部
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