第二章勻變速直線運動知識點凝練與典型例題-高一上學期物理人教版必修第一冊

第二章勻變速直線運動的研究——對應新課標1.1機械運動與物理模型A、了解物理學史結(jié)合物理學史的相關(guān)內(nèi)容，認識物理實驗與科學推理在物理學研究中的作用。例6查閱資料，了解亞里士多德關(guān)于力與運動的主要觀點和研究方法。例7查閱資料，了解伽利略研究自由落體運動的實驗和推理方法。B、理解與應用1.1.3理解位移、速度和加速度。通過實驗，探究勻變速直線運動的特點，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運動，理解勻變速直線運動的規(guī)律，能運用其解決實際問題，體會科學思維中的抽象方法和物理問題研究中的極限方法。例3結(jié)合瞬時速度概念的建構(gòu)，體會研究物理問題的極限方法。例4結(jié)合加速度概念的建構(gòu)，體會物理學中的抽象思維。例5用打點計時器、頻閃照相或其他實驗工具研究勻變速直線運動的規(guī)律。（一）勻變速直線運動的規(guī)律——公式1、基本公式：（1）v=涉及物理量：初速度v0，末速度v，加速度a，時間t情景一：已知勻變，v0，某一時間t時的速度v，求a：情景二：已知勻變，v0，a，末速度vt，求t（2）x=涉及物理量：初速度v0，加速度a，時間t，位移x情景一：已知勻變，v0，a，求t時間內(nèi)的位移：情景二：已知勻變，v0，a，求第t秒內(nèi)的位移：情景三：已知勻變，v0，t時間內(nèi)位移了x，求a：情景四：已知勻變，v0，a，求位移x距離所需的時間t：解關(guān)于t的一元二次方程情景五：已知勻變，v0=0，a，求位移x距離所需的時間t（3）v2涉及物理量：初速度v0，末速度v，加速度a，位移x情景一：已知勻變，v0=0，a，求速度達到v時的位移x情景二：已知勻變，v0=0，速度達到v時位移x，求a2、推論：（1）紙帶法：?x（2）比例法：第n秒的速度：v前n秒的位移：x第n秒內(nèi)的位移：?前n個x位移的時間t第n個x位移的時間?3、平均速度：v涉及物理量：初速度v0，末速度v，時間t，位移x特殊：v=vt2例題一：【剎車問題+逆向思維】汽車以10m/s的速度行駛，剎車后獲得2m/s2的加速度，則剎車后4s先計算剎車所用時間：t與題干中所給的時間相比較：（1）小于t0正常算：（2）大于t0直接帶入t0時的位移：例題二：【隧道問題/長桿問題】一列325m長的火車，在火車的正前方25m處有一50m長的隧道，火車以2m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，求若先算火車頭到隧道時的速度，再算火車通過的時間會得到一個關(guān)于t的一元二次方程，不易計算（如（2）情景四），可以將問題轉(zhuǎn)化成兩個初速度為零的過程的差，如圖所示：x=tt?t=例題三：【平均速度的應用】小明站在軌道邊數(shù)火車車廂數(shù)，在t1時間內(nèi)小明數(shù)了8節(jié)車廂，緊接著在t2時間內(nèi)數(shù)了6節(jié)車廂，已知火車的每節(jié)車廂長度均為勻變速直線運動的平均速度v等于時間終點的瞬時速度vtvva=（二）勻變速直線運動的規(guī)律——數(shù)學方法1、函數(shù)解析式：對于勻變速直線運動，a、v0都是恒定的，因此可以將x=v例題四：某物體做勻變速直線運動，其位移x滿足x=-t2+4t+6，求其運動的初速度對照x=v0tt=0時，有x0xv=0時，xx2、函數(shù)圖像：（1）x-直線圖像：公式：x運動方式：勻速直線斜率：速度圖像與橫軸圍城圖形面積：無意義拋物線圖像：公式：x=運動方式：勻變速（開口朝上勻加速，開口朝下勻減速）切線斜率：速度圖像與橫軸圍城圖形面積：無意義曲線交點：交點意義：兩物體相遇（2）v-t圖像：直線圖像：公式：v=運動方式：勻變速（直線朝上勻加速，直線朝下勻減速）豎軸截距：初速度v直線斜率：加速度圖像與橫軸圍城圖形面積：位移（橫軸以上為正位移，橫軸以下的為負位移）曲線圖像：運動方式：變速加速度方向：切線方向（斜率正負）加速度大小：切線斜率大小*如圖為加速度增大的減速運動交點問題：甲乙在同一位置出發(fā)：交點意義：甲乙速度相等但不相遇藍色三角形面積：（乙線在上甲線在下）乙超過甲的位移甲乙相遇：S因此，常用v-（3）其他圖像：（均由運動基本公式推導得出）xt公式：x=直線斜率：1豎軸截距：初速度v運動：勻變速v2公式：v直線斜率：2a=k豎軸截距：v運動：勻變速v-公式：v豎軸截距：初速度v運動：勻變速例題五：【追及與相遇】一輛汽車在十字路口等候紅燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間輛車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？此時汽車的速度是多少？運動過程先v汽<v自自行車逐漸拉開距離，隨后（1）速度相等的時間點：tv-t（2）白色三角形面積等于橙色三角形面積時，兩車相遇：t汽車做勻加速直線運動：v=at=12m/s1.1.4通過實驗，認識自由落體運動規(guī)律。1、自由落體運動：初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動（1）v（2）h=（3）v（4）v（5）運動的時間只與高度有關(guān)：t=注意：同一地點不同種物體自由落體的加速度相等，題干標注時g=9.8m/s2、豎直上拋運動：有一個方向向上的初速度，加速度為g的勻變速直線運動注意：豎直上拋運動先向上勻減速運動，后向下勻加速運動，方向改變，無法默認方向，因此需要提前設置一個正方向，通常設向上為正方向。（1）v（2）h（3）v（4）臨界點——最高點：t=v例題六：【豎直上拋】氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度，從氣球上脫離一物體，經(jīng)過17s落地，則物體剛離開氣球的高度是？（g全過程中物體位移的大小剛好等于物體離開氣球的高度設向上為正方向，物體的位移是-對全程有：-h=C、實驗探究（一）探究小車速度隨時間變化的規(guī)律1、電磁打點計時器：（1）工作電壓：6V（2）電流頻率：f=50Hz→T=0.02s（每隔2、電火花計時器：（1）工作電壓：220V（2）電流頻率：f=50Hz→T=0.02s（每隔3、數(shù)據(jù)處理：每隔4個點/每打5個點取一個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點的時間間隔為0