泉州市泉港三川中學(xué)2023年初三3月摸底試卷數(shù)學(xué)試題試卷含解析

泉州市泉港三川中學(xué)2023年初三3月摸底試卷數(shù)學(xué)試題試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲的平均成績(jī)大于乙 B．甲、乙成績(jī)的中位數(shù)不同C．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同 D．甲的成績(jī)更穩(wěn)定3．如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（

）和黑子．A．37 B．42 C．73 D．1214．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面對(duì)空都不可能看到長(zhǎng)方形的是A． B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．6．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．7．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°8．下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A．2.5B．103二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長(zhǎng)為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半徑為1，點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP⊥直線AC，垂足為點(diǎn)P，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為cm．13．化簡(jiǎn)：=____．14．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.15．寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的函數(shù)表達(dá)式_____．16．有兩個(gè)一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個(gè)結(jié)論中正確的是_____（填寫(xiě)序號(hào)）．①如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同；③如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1；④如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根．17．甲乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績(jī)較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，的頂點(diǎn)是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列作圖，①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡.在圖1中畫(huà)出邊上的中線；在圖2中畫(huà)出，使得.19．（5分）九（3）班“2017年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，求小芳獲獎(jiǎng)的概率．（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？通過(guò)樹(shù)狀圖分析說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；①連接PO，交AC于點(diǎn)E，求的最大值；②過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PFC中的一個(gè)角等于∠CAB的2倍？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．22．（10分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．23．（12分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米．24．（14分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)（m＜0，n＞0），E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊OA上．將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線y=k(1)若m＝－8，n＝4，直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；(2)若直線EF的解析式為y=3(3)若雙曲線y=k

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式①得，x>1；解不等式②得，x>2；∴不等式組的解集為：x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可．【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；∴甲、乙成績(jī)的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，∴甲、乙成績(jī)的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙∴甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2乙的方差=15[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2因?yàn)?.8＞0.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.3、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．4、B【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形的圖形．【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)正確；C、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．5、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題．原方程可化為：，因此或，所以．故選D．考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法．7、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.8、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、A【解析】

先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷．【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，∵拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，∵，∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性．10、C【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解．解：A、2.5是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、103C、π是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確；D、1.414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.【解析】試題分析：由BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，可得CD=BD=6，又由等邊對(duì)等角，可求得∠BCD的度數(shù)，繼而求得∠ADC的度數(shù)，則可判定△ACD是等腰三角形，繼而求得答案．試題解析：∵BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，∴CD=BD=6，∴∠DCB=∠B=40°，∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°，∴∠ADC=∠A=80°，∴AC=CD=6，∴△ADC的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=2+6+6=1．考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)．12、【解析】

當(dāng)AC與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值，如圖，直線AC交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)OC，作CH⊥x軸于H，PM⊥x軸于M，DN⊥PM于N，∵AC為切線，∴OC⊥AC，在△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴∠OAC=30°，∠AOC=60°，在Rt△AOD中，∵∠DAO=30°，∴OD=OA=，在Rt△BDP中，∵∠BDP=∠ADO=60°，∴DP=BD=（2-）=1-，在Rt△DPN中，∵∠PDN=30°，∴PN=DP=-，而MN=OD=，∴PM=PN+MN=1-+=，即P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，先求出OD的長(zhǎng)度，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出PN+MN的值．13、【解析】

先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可．【詳解】原式，

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．15、y=x+1（答案不唯一）【解析】

本題屬于結(jié)論開(kāi)放型題型，可以將函數(shù)的表達(dá)式設(shè)計(jì)為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式．答案不唯一．【詳解】解：所求函數(shù)表達(dá)式只要圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，…答案不唯一.

故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.16、①②④【解析】試題解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，

∴如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；

②∵和符號(hào)相同，和符號(hào)也相同，

∴如果方程M有兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，正確；

③、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，

∵a≠c，

∴x2=1，解得：x=±1，錯(cuò)誤；④∵5是方程M的一個(gè)根，

∴25a+5b+c=0，

∴a+b+c=0，

∴是方程N(yùn)的一個(gè)根，正確．

故正確的是①②④．17、甲．【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=[+++…+]=[++++]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點(diǎn)睛：要比較成績(jī)穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用矩形的性質(zhì)得出AB的中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．（2）利用矩形的性質(zhì)得出AC、BC的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)線段與連接這兩個(gè)中點(diǎn)的線段相等.【詳解】（1）如圖所示：CD即為所求.（2）【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確借助矩形性質(zhì)和網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據(jù)題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與獲獎(jiǎng)的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎(jiǎng)的概率．【詳解】（1）∵有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)，∴獲獎(jiǎng)的概率是；故答案為；（2）他們獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2∵共有16種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，∴P（小芳獲獎(jiǎng)）=；小明：笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2∵共有12種等可能的結(jié)果，翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，∴P（小明獲獎(jiǎng)）=，∵P（小芳獲獎(jiǎng)）≠P（小明獲獎(jiǎng)），∴他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)不相等．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）【解析】

（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)代定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）①根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案；②根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情況二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，即C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析是為；

（2）過(guò)點(diǎn)P向x軸做垂線，交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，∵直線PN∥y軸，∴△PEM～△OEC，∴把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設(shè)點(diǎn)P（x，-x2+x+2），則點(diǎn)M（x，-x+2），∴PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，∴=，∵0＜x＜4，∴當(dāng)x=2時(shí)，=有最大值1．②∵A（4，0），B（-1，0），C（0，2），∴AC=2，BC=，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點(diǎn)D，∴D（，0），∴DA=DC=DB=，∴∠CDO=2∠BAC，∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=，過(guò)P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長(zhǎng)線于G，情況一：如圖，∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG，∴∠CPG=∠BAC，∴tan∠CPG=tan∠BAC=，即，令P（a，-a2+a+2），∴PR=a，RC=-a2+a，∴，∴a1=0（舍去），a2=2，∴xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，∴∠FPC=2∠BAC，∴tan∠FPC=，設(shè)FC=4k，∴PF=3k，PC=5k，∵tan∠PGC=，∴FG=6k，∴CG=2k，PG=3k，∴RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，∴，∴a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)；解（3）的關(guān)鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏．21、y=2x+1．【解析】

直接把點(diǎn)A（﹣1，1），B（1，5）代入一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1）和點(diǎn)B（1，5），∴，解得：．故一次函數(shù)的解析式為y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°，所以2個(gè)“－2”所占的扇形圓心角為360°－2×120°＝120°，∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率為＝；（2）由（1）可知，該轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“－2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次第二次1－231(1，1)(1，－2)(1，3)－2(－2，1)(－2，－2)(－2，3)3(3，1)(3，－2)(3，3)由上表可知：所有可能的結(jié)果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x﹣70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙速度相同；（4）由乙的速度和時(shí)間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解：（1）由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，35），則2k+b=03k+b=35，解得k=35∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x﹣70；