【解題指導】數(shù)列中項的求解與判斷_第1頁
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例1已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n2－28n．數(shù)列中項的求解與判斷（1）寫出數(shù)列的第4項和第6項；（2）－49是否為該數(shù)列的一項？如果是，是哪一項？68是否為該數(shù)列的一項呢？（3）數(shù)列{an}中有多少個負數(shù)項？思路點撥：（1）分別將n＝4，n＝6代入通項公式，即可求得a4，a6；解析：（1）a4＝3×16－28×4＝－64，a6＝3×36－28×6＝－60．例1已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n2－28n．數(shù)列中項的求解與判斷（1）寫出數(shù)列的第4項和第6項；（2）－49是否為該數(shù)列的一項？如果是，是哪一項？68是否為該數(shù)列的一項呢？（3）數(shù)列{an}中有多少個負數(shù)項？思路點撥：（2）令an＝－49，an＝68，分別求得n的值，若n∈N*，則是數(shù)列的項，否則不是該數(shù)列的項；解析：（2）令3n2－28n＝－49，所以n＝7，即－49是該數(shù)列的第7項．解得n＝7或n＝

（舍去），令3n2－28n＝68，解得n＝

或n＝－2．因為

?N*，－2?N*，所以68不是該數(shù)列的項．例1已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝3n2－28n．數(shù)列中項的求解與判斷（1）寫出數(shù)列的第4項和第6項；（2）－49是否為該數(shù)列的一項？如果是，是哪一項？68是否為該數(shù)列的一項呢？（3）數(shù)列{an}中有多少個負數(shù)項？思路點撥：（3）令an＜0，求出n的范圍，范圍內(nèi)正整數(shù)的個數(shù)即數(shù)列{an}中負數(shù)項的個數(shù)．（3）an＝n（3n－28），令an＜0，又n∈N*，解得n＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，即數(shù)列{an}中有9個負數(shù)項．解題通法求項或判斷某數(shù)是否為數(shù)列的項的方法如果已知數(shù)列的通項公式，只要將相應序號代入通項公式，就可以寫出數(shù)列中的指定項．判斷某數(shù)是否為數(shù)列的項，只需將此數(shù)代入數(shù)列的通項公式中，求出

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