第6講勾股定理與作圖

6用勾股定理畫長為n（n為整數(shù)）【板塊一】畫長為n（n為整數(shù)）題型一截取CD＝BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是 CDADAAB25【分析】∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∵ABAB25

555

－1，∵AE＝AD，

－1，E

55【解答 55題型二 A.2 D.6BAAB是斜邊時，則第三個頂點所在的位置有：C，D，E，HABA6D.DHEGDHEGFA

與

17

，17MNPQP處交匯，且∠QPN＝30°，A處有一所中學(xué)，AP＝160m，假設(shè)100mMNPN方向行駛，學(xué)校是否NP M2AC2AHAB＝AC＝100，AC2AH

60BH，BC＝120，BCNBHCP M1E4ABCBCEB，CAEAE右側(cè)作等邊△AEF，求△AEFA3AM⊥EF32

＝EF·AM·1

33

33AE最小，此時 33AB2ABCD8，MDCDM＝2NACDN＋MN的最小值．N NM DACBBMACNDN′＋MNBM2BM2

NNMC3Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BACP，Q分ADACPC＋PQ的最小值．CQDPQDPCQCQ′＝245CQDP QDP到飯粒需爬行的最短路徑是cm．AEFAA′BEFF122 122F F AB5】(1CBD上一動點，AB⊥BD，ED⊥BDAC，ECAB＝5，DE＝1，BD＝8，CD＝xxAC＋CEAC＋CE的最小值；ABx2x2

y的最小值；(3

y66x2x26x2

A，C，E三點共線時，AC＋CE2581AF2581AF2 Bx2x26x2，A，C，EyAE，AE6x23a23c26】(1a，6，ca＋b3a23c2nnb2

3b3b2

y33

ma2

m2n233

33a233a233AO233AO2

m23b24m2

3c24

nbnb2

．由△ACEma2ma2CECED

na

如圖，已知AB＝10，點P是線段AB上任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊△APC和等邊三角形BPD，則線段CD的長的最小值為( CA5 5

CM⊥APM，DN⊥PBN．PM＝1AP，PN＝1PB，MN＝

CDD CCBCDB1AB1CDMAM＋BMAN2BNAN2BN1 A123，A點有一只螞蟻，它想吃到上底AB點的食物，需要爬行的最短路程是多少？(x3)BA122＝122＝2

AAB處，螞蟻急AB處的最短路線長為多少？B8A3

31B爬行，且長方體木塊底面是正方形，故AB的長度．BB 圖 圖 請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS剪開，鋪在桌面上，則它的側(cè)面展開圖是一 CSAACCSC 533 533如圖，設(shè)∠MON＝20°AOM

DON

CAM上任意一點，點B是OD上任意一點，則AB＋BC＋CD的最小值是 AA 3333

BMD 在銳角△ABC中，AB＝42，∠BAC＝45°，∠BACADBCDM，NAD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值 CDD MMNMN⊥AB．又∵AD為∠BAC的平分線，由角平MH⊥ACHMN＝MHBM＋MHB，M，H共線即可，Rt△ABH中，AB＝42CCHDM ABCD中，AB＝20，BC＝10M，NAB，ACBN＋MN的最小NCN 5AB255AB2555

DCDCH P P 31362＋P′P＋PC＝EC．作EH⊥CB交CB的延長線于點31362

P PE